2025-2026学年四川省阿坝州初中数学九年级期末上册提升专项特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、高安市的元青花博物馆是元青花收藏数量国内第一、世界第三的博物馆．下列瓷器图形中，主视图和左视图一样的是（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列关于x的方程中，一定没有实数根的是（）A．B．C．D．

4、若、、、是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．2B．3C．6D．27

5、儿童乐园中，有两块相似三角形的场地，且相似比为，面积的差为．则这两个三角形地块的①周长比为；②面积比为；③面积之和为；④对应高的比为，其中结论正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个

6、一个不透明的口袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其它完全相同．小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，由此估计袋中红球的个数为（

）A．2B．4C．16D．18

7、如图，在矩形中，分别是的中点，若，则的长是（

）

A．4B．C．D．

8、某厂家今年一月份的口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为（

）．A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是（

）

A．B．C．D．

10、如图，菱形的周长为，，E是边的中点，P是上的边点，则的最小值是（）

A．B．3C．D．6二、填空题

11、若实数x满足，则________．

12、在中，，，平分交于点，若，则长为__________________．

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是__________．

14、如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______．

15、设m是方程的一个根，的值为______．

16、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__．

17、在中，，，，的值为______三、综合题

18、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是_________；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

19、在平面直角坐标系中，对于和外一点给出如下定义：连接交于点，作点关于点的对称点，若点在线段上，则称点是的“关联点”．例如，图中为的一个“关联点”．

(1)的半径为

①如图1，在点，，中，的“关联点”是；

②已知点在直线上，且点是的“关联点”，求点的横坐标的取值范围．

(2)直线与轴，轴分别交于点，点，的圆心为，半径为2，若线段上所有点都是的“关联点”，直接写出的取值范围．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围．

(3)过点B作轴，垂足为C，求．

21、抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是直线上方抛物线的一动点，当面积取最大值时，求点的坐标；

(3)连接，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，点的对应点，直线分别与直线交于点，交轴于点，那么在转过程中，是否存在恰当的位置，使是以为腰的等腰三角形？请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

22、我市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种水果，计划以每千克60元的价格销售，现决定降价销售，当降价不大于4元时，水果销售量y（千克）与每千克降价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)y与x之间的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；

(2)商贸公司要想获利2210元，求这种水果每千克应降价多