2026-2027学年浙江省温州市龙湾区永强中学高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年浙江省温州市龙湾区永强中学高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列符号表述正确的是（）A.0∈N* B.3.14∉Q C.∅∈{0} D.∅⊆{x|x＜0}2.设全集U={0，1，2}，A={0，1}，B={1，2}，则（∁UA）∪B=（）A.{0，2} B.{2} C.{1，2} D.{0，1}3.已知命题p：∃x＜0，x2+2x+1＜0，则￢p为（）A.∃x＜0，x2+2x+1≥0 B.∀x＜0，x2+2x+1≥0

C.∀x≥0，x2+2x+1≥0 D.∃x≥0，x2+2x+1≥04.下列各组函数是同一个函数的是（）A.与 B.f（x）=x与

C.与 D.与5.已知集合A={2，4}，B={1，2，3，4，5}，若集合M满足A⊆M⫋B，则集合M的个数为（）A.6 B.7 C.8 D.96.已知x＞0，y＞0，2xy=x+y+4，则下列说法正确的是（）A.x+y最小值为4 B.x+y最大值为4 C.xy最小值为2 D.xy最大值为27.甲、乙两人解关于x的不等式x2+bx+c＜0，甲写错了常数b,得到的解集为{x|1＜x＜6}；乙写错了常数c,得到的解集为{x|1＜x＜4}.那么原不等式的解集为（）A.{x|-1＜x＜6} B.{x|-6＜x＜1} C.{x|-3＜x＜-2} D.{x|2＜x＜3}8.已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有5个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）A.13 B.15 C.21 D.26二、多项选择题：本大题共4小题，共24分。9.集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|mx-2=0}，若A∩B=B，则实数m的值为（）A.-1 B. C.1 D.010.已知a＞b＞0，c＜0，则下列结论正确的是（）A. B.ac＞bc C.ac2＞bc2 D.11.已知a＞0，b＞0，且a+4b=1，则下列说法正确的是（）A.ab的最大值为 B.的最小值为4

C.的最大值为2 D.a2+16b2的最小值为12.已知关于x的不等式的解集是（x1，x2），其中x1＜x2，则下列结论中正确的是（）A.x1+x2+2=0 B.-3＜x1＜x2＜1 C.|x1-x2|＞4 D.x1x2+3＜0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知集合A={12，a2+4a,a-2}，且-3∈A，则a=

．14.“”是“t”的

条件.（请用“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”填空）15.若正实数x,y满足2x+y=xy,则x+2y的最小值为

.16.设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为20，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后与DC交于点P，设AB=x,则△ADP面积最大时的x的值为

.四、解答题：本题共4小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题16分)

已知集合A={x|x2-4x=0}，集合B={x|x2+（2-2m）x+9-m2=0}.

（1）若A=B，求实数m的值；

（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围.18.(本小题16分)

已知集合.

（1）求（∁RA）∩B；

（2）若“x∈C”是“x∈A”的充分条件，求a的取值范围.19.(本小题16分)

命题p：“∀x∈R，x2+2x-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+3x+2-a=0”.

（1）当p为假命题时，求实数a的取值范围；

（2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围.20.(本小题18分)

已知函数f（x）=ax2+bx+c.

（1）关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，求关于x的不等式bx2-a（c-2）x-3a2≥0的解集；

（2）已知a＞0，b＞0，且f（2）=2ab+c,若存在正实数a,b,使不等式t2+5t＞有解，求t的取值范围.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】ABD

10.【答案】ACD

11.【答案】AD

12.【答案】ACD

13.【答案】-3

14.【答案】必要不充分

15.【答案】9

16.【答案】

17.【答案】解：（1）由x2-4x=0，解得x=0或x=4，

所以集合A={0，4}，

若A=B，则方程x2+（2-2m）x+9-m2=0的两根为0和4，

由韦达定理可得，，解得m=3，

当m=3时，方程为x2-4x=0，B={0，4}，满足A=B，

所以实数m的值为3；

（2）由A∪B=A，得B⊆A，分四种情况讨论，

x2+（2-2m）x+9-m2=0，

Δ=（2-2m）2-4（9-m2）=8（m2-m-4），

①当B=∅时，Δ＜0，即m2-m-4＜0，

解得；

②当B={0}时，方程有两个相等的根0，

则，方程组无解，

③当B={4}时，方程有两个相等的根4，

则，方程组无解，

④当B={0，4}时，即A=B，

由（1）可知m=3，满足条件，

综上，实数m的取值范围是．

18.【答案】解：（1）A={x|x2+2x-3＜0}={x|-3＜x＜1}，

B={x|＞1}={x|-1＜x＜5}，

所以∁RA={x|x≤-3或x≥1}，

所以（∁RA）∩B={x|1≤x＜5}；

（2）由题意得C⊆A，

当C=∅时，2a＞a+1，解得a＞1，

当C≠∅时，，解得，

综上：a的取值范围为．

19.【答案】（-1，+∞）；

20.【答案】解：（1）已知函数f（x）=ax2+bx+c,

又关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，

即ax2+bx+c＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，

则a＞0，且方程ax2+bx+c=0的两个根分别为-1和3，

所以，

所以b=-2a＜0，c=-3a,

则bx2-a（c-2）x-3a2≥0化简为-2ax2-a（-3a-2）x-3a2≥0，

整理为2x2-（3a+2）x+3a≤0，即（x-1）（2x-3a）≤0，

当，即，不等式的解集为{x|x=1}，

当，即，不等式的解集为，

当，即，不等式的解集为，

综上可知，，不等式的解集为{x|x=1}，，不等式的解集为，，不等式的解集为．

（2）f（2）=4a+2b+c=2ab+c,

则2a+b=ab,，，

因为a＞0，b＞0，