广东省梅州市五华县高级中学2026-2027学年高一上学期9月检测数学试题(含简略答案)_第1页
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广东省梅州市五华县高级中学2026−2027学年高一上学期9月检测数学试题一、单选题（本大题共8小题）1．[5分]设全集，集合，，则集合（

）A． B． C． D．2．[5分]已知，，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．[5分]对于实数，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．[5分]已知，，，则的最小值是（

）A． B．4 C． D．55．[5分]下列四个不等式中解为一切实数的是（

）A． B．C． D．6．[5分]“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．[5分]已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A． B．C． D．8．[5分]已知，，若是的充分条件，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．二、多选题（本大题共3小题）9．[6分]下列命题正确的有（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．[6分]若“，都有”是真命题，则实数可能的值是（）A．1 B． C．-1 D．11．[6分]下列说法正确的有（

）A．的最小值为B．已知，则的最小值为C．若正数、满足，则的最小值为D．设、为实数，若，则的最大值为．三、填空题（本大题共3小题）12．[5分]设，则函数的最小值是__________.13．[5分]命题：存在一个实数对，使成立的否定是_________．14．[5分]已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为___________.四、解答题（本大题共5小题）15．[15分]已知集合，集合.求：（1）；（2）；（3）．16．[15分]已知集合，集合．（1）当时，求的非空真子集的个数；（2）若，求实数的取值范围；17．[15分]如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的等腰梯形菜园ABCD，，，．（单位：m），．（1）若篱笆的长度为12m，菜园的面积为，求x，y的值；（2）若要求菜园的面积为，求篱笆的长度的最小值．18．[15分]已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求，的值；（2）当时，解关于的不等式.19．[15分]已知函数.（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，函数在有解，求的取值范围.

参考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】BD10．【答案】ABC11．【答案】BCD12．【答案】13．【答案】对于任意一个实数对，都有．14．【答案】/0.2515．【答案】（1）（2）（3）或16．【答案】（1）254（2）17．【答案】（1）（2

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