4.2 代数式的值 教案

分课时教学设计第2课时《4.2代数式的值》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析初步领悟代数式的值随字母的取值的变化而变化的情况。通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用。体会数学活动充满探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神．学习者分析让学生领会代数式值的概念；经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力．教学目标1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；3、能解释代数式值的实际意义．教学重点代数式的值的概念．教学难点能正确地求出代数式的值．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：你能发现其中的窍门吗？请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)2-1中的字母x，然后算出结果.即当x=5时，(x+1)2-1=(5+1)2-1=35.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.学生活动1：通过探究活动体会代数式的值在实际生活中的作用，归纳总结出代数式的值的概念．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实际出发，通过创设问题情境，经历代数式的求值过程，注意求代数式的值的格式，体会从特殊到一般的思想方法.环节二：教师活动2：议一议：第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国北京举行，下一届将于2026年在意大利米兰举行。北京时间2月20日20:49,在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。你知道这时的罗马(冬时制)时间是几时吗？北京时间与罗马(冬时制)时间的时差为7小时，如图4-2.若用x表示北京时间，那么同一时刻的罗马(冬时制)时间是x-7.北京时间20:49即x=则此时罗马(冬时制)时间为x-7=-7=所以北京时间20:49时的罗马(冬时制)时间是13:49.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如，当x=20时，代数式x-7的值是13.做一做2022年6月23日,北京时间20:00,金砖国家领导人举行第十四次会晤，中国南非、巴西、俄罗斯、印度等国家领导人出席.设北京时间为x.（1）如图所示为同一时刻的北京时间和莫斯科时间.怎样用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？北京时间20:00时的莫斯科时间是几时？学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生思考完成问题.掌握求代数式的值的基本方法活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，体会代数式的值在解决实际生活中的应用．培养学生的探索精神和探索能力．环节三：教师活动3：例1当n分别取下列值时，求代数式的值．（1）n=-1；（2）n=4；（3）n=0.6．例2圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示圆柱的体积．（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积．解：（1）V=πr2h．（2）∵r=50，h=20，∴V=π×502×20=50000π（cm3)．答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)．1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号．学生活动3：参与教师分析和讲例题．体会代数式的值在解决实际生活中的应用．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，初步领悟代数式的值随字母的取值的变化而变化的情况．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.当x=﹣1，y=﹣2时，代数式x2﹣2y+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2C．6 D．42.小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是．3.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：（1）x2–y2;（2）(x–y)2;选做题：4.一个三位数，各位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1.（1）这个三位数是多少？（2）当a=6时，这个三位数为多少？【综合拓展类作业】5.如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）作业设计【知识技能类作业】必做题：1.如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．-2 D．22.已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为________.选做题：3、如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b米．

（1）用代数式表示该花坛的面积S；

（2）当S=5200m2，b=40m时，求a的值．（π≈3）【综合拓展类作业】4.甲、乙两超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在