5.2 等式的基本性质 教案

分课时教学设计第2课时《5.2等式的基本性质》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析通过观察归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性．经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质；会利用等式的基本性质将等式变形．学习者分析培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.教学目标1.理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行 等式的变形；2．能用等式的性质解一元一次方程．教学重点理解和应用等式的基本性质．教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：探究等式的性质1：如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡．把天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立．如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你发现了等式的哪些性质？探究等式的性质2：如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你又能发现等式的哪些性质？学生活动1：从探究问题入手，通过探究活动理解并掌握等式的性质1．通过探究活动理解并掌握等式的性质2．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实际出发，经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．环节二：教师活动2：归纳：等式的性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式．用字母可表示为：如果a=b，那么a±c=b±c．等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式．用字母可表示为：如果a=b，那么ac=bc，或学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．思考、讨论、比较中体会方程及其解的概念学生思考理解和应用等式的基本性质．．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，使学生更深刻地理解．通过会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力．环节三：教师活动3：例1已知2x-5y=0，且y≠0．判断下列等式是否成立，并说明理由．（1）2x=5y；（2）．解⑴成立.理由如下：已知2x-5y=0，依据等式的性质1，等式的两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y，得2x=5y例2利用等式的性质解下列方程：⑴4x=3x-8.⑵-2x=5.⑵成立.理由如下：由第⑴题知2x=5y，而y≠0，依据等式的性质2，等式的两边都除以2y，得方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算．通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x=a（a为已知数）”的形式，就是求出了未知数的值，即方程的解．等式的性质是方程变形的依据．学生活动3：参与教师分析和讲例题．运用等式的性质解决例题及针对问题．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，培养学生归纳总结的能力，掌握等式的性质，并能运用等式的性质判断变形是否正确．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列等式变形不正确的是（

）A、由x=y，得到x+2=y+2B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C、由m=n，得到2am=2anD、由am=an，得到m=n3.利用等式的性质解下列方程：⑴5x=50+4x.⑵8-2x=9-4x.选做题：4．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式性质比较a与b的大小．【综合拓展类作业】5．观察下列变形：∵x=1，①∴3x﹣2x=3﹣2，②∴3x﹣3=2x﹣2，③∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④∴3=2．⑤（1）由②到③这一步是怎样变形的？（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列变形中不正确的是()A．若x－1＝3，则x＝4B．若3x－1＝x＋3，则2x－1＝3C．若2＝x，则x＝2D．若5x＋8＝4x，则5x－4x＝82.已知2x2＋3x＝5，求多项式－4x2－6x＋6的值．选做题：3.等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值.【综合拓展类作业】4．小明学习了等式的性质后对小亮说：