5.3一元一次方程和它的解 学案

学习任务单

课程基本信息学科数学年级七年级学期秋季课题5.3一元一次方程和它的解教科书书名：义务教育教科书数学七年级上册出版社：浙江教育出版社学生信息姓名学校班级学号学习目标1、理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；2、会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程．课前学习任务复习引入想一想：2020年11月10日，我国载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到10909米，刷新了我国载人深潜纪录，是世界上首次同时将3人带到地球最深处。潜水器在水下时，怎样根据承受的水压计算它所在的深度？课上学习任务【学习任务一】分析下列问题所给条件的数量关系，并根据其中的等量关系列出方程。(1)一件衣服按八折销售的售价为120元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：。(2)王老师和小明相差18岁，6年后王老师的年龄正好是小明的2倍，问:小明今年多大？设小明今年1岁，可列出方程：。(3)在水下，水深每增加10米，物体承受的水压大约增加1个大气压。当“奋斗者”号载人潜水器下潜至7000米时，它承受的水压约为700个大气压。问:当它承受水压增加到850个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程:。观察你所列的方程，这些方程有哪些共同的特点？(请与你的同伴交流)【学习任务二】方程80%x=120,y+18+6=2(y+6),,都只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作。能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。求方程的解的过程称为。做一做1.下列方程中，哪些是-元一次方程？(1)2x-3=5;(2)m2-4=3m;(3)x+y+z=7;3a-5=-6+a;(5).2.判断下列x的值是不是方程2x-3=5的解。(1)x=2;(2)x=4;(3)x=-1。【学习任务三】例利用等式的性质解下列方程：⑴5x=50+4x.⑵8-2x=9-4x.【学习任务四】课堂练习必做题：1.下列不是一元一次方程的是()A.5x+3=3x+7B.2x+1=3C.x/3+7/x=7D.x=42.下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?（1）x=1；（2）1+2x；（3）y2=4+y；（4）m+3=2-m．3.用等式的性质解方程.选做题：4.x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？【综合拓展类作业】5.已知方程（m-3）x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程．求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程．【知识技能类作业】必做题：1.已知下列方程：(1)x-2=2/x；(2)0.3x=1；(3)x/2=5x+1；(4)x2-4x=3；(5)x=6；(6)x+2y=0其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.5选做题：2.若x=1是关于x的方程-2mx+n=1的解，求2025+n-2m的值.解:将x=1代入方程-2mx+n=1，得-2m+n=1，即n-2m=1，所以2025+n-2m=2025+1=2026.【综合拓展类作业】3.根据下列题意，列出方程：（1）已知长方形的周长是36cm，长比宽的2倍多3cm，求长方形的长与宽各是多少？（2）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定