5.5 一元一次方程的应用 （4） 教案

分课时教学设计第8课时《5.5一元一次方程的应用（4）》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理.:21世纪学习者分析通过列一元一次方程的解决实际生活中的问题激发学习的兴趣，掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法．教学目标1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；2、掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法；3、会用面积法分析应用题中的数量关系．教学重点找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．教学难点集合问题中的相等关系．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：想一想：一件衣服的进价为400元，标价为600元，按标价打折销售后，获得5%的毛利率。这件衣服是打几折销售的？解：设此商品是按x折销售的，600×0.1x-400=400×5%,x=7.此商品是按7折销售的.学生活动1：从探究问题入手，．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用，掌握利率、税率问题的解法．让学生亲身经历将实际问进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．环节二：教师活动2：例7：某商店一款无线耳机按进价提高30%后标价，再优惠15元销售价售，能获得20%的毛利率（），销售一副该款耳机所得毛利润为多少元？分析:题中的数量有进价、标价、售价、毛利率、毛利润，它们之间有如下的相等关系:标价=进价×(1+30%);售价=标价-15;售价×毛利率=售价一进价；毛利润=售价一进价。如果设进价为x元，那么根据前两个数量关系，就能用含x的代数式表示售价。然后根据第三个数量关系列方程、求解。解:设一副该款无线耳机的进价为x元，则售价为[(1+30%)x-15]元。根据题意，得(1+30%)x-15-x=[(1+30%)x-15]×20%,解得x=300。所得的毛利润为300×30%-15=75(元)。答:销售一副该款耳机所得的毛利润是75元。归纳：用一元一次方程解决实际问题时，可以先用文字表述数量关系，再将其中的一个未知量设为未知数，把其他的未知量用含该未知数的代数式表示，根据相等关系列出方程。学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．注意理解商品销售与银行利息问题的等量关系．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，在应用方程解决实际问题时，培养逻辑思维能力，提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力．环节三：教师活动3：例8七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，根据题意得：（x+5）+x-20=45，解这个方程得：x=30．答：参加书画社的人数为30人．变式若将两个社都参加的有20人改为23人，其余都不变，那么结果又怎么样？学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，掌握集合问题的基本数量关系，会列一元一次方程解决简单的集合问题．在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人，则（）x+（x﹣5）＝25B.x+（x+5）+12＝25C.x+（x+5）﹣12＝25D.x+（x+5）﹣24＝252.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元选做题：3.2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90%，免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元，问该储户存入本金多少元？【综合拓展类作业】4、某班有学生61人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.某种商品的价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A．85%a=10%×90B．90×85%×10%=aC．85%(90-a)=10%D．(1+10%)a=90×85%2．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？选做题：3、小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得