苏教版数学8年级上第2章 实数的初步认识 第5套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第2章单元标准卷PAGE第2章实数的初步认识单元标准练习卷（第5套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.√81的平方根是（）A．9B．±9C．3D．±32.若∛a=-2，则a=（）A．-8B．8C．-2D．-√23.下列各数中，是无理数的是（）A．√16B．∛27C．√(3/2)D．0.1234564.实数√5-2的相反数是（）A．2-√5B．√5-2C．√5+2D．-√5-25.估计2+√13的值在（）A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．4与5之间6.近似数30.5万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．百位7.实数a<0<b且|a|>|b|，化简|a+b|-|a-b|的结果是（）A．2bB．-2bC．2aD．-2a8.下列说法错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．无理数都是无限不循环小数C．带根号的数都是无理数D．绝对值最小的实数是0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.√16的算术平方根是________。10.若x²=(-7)²，则x=________。11.比较大小：∛9________2（填“>”“<”或“=”）。12.绝对值不超过√18的整数共有________个。13.把3.14159精确到千分位是________，此时共有________个有效数字。14.已知|a|=√3，则a=________。15.数轴上A、B两点分别表示√2和-√2，则A、B两点间的距离是________。16.若√(x-1)+(y+2)²=0，则x+y=________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）求下列各式的值：(1)±√1.69；(2)∛(-1/125)；(3)√0.0009；(4)-∛512。18.（8分）把下列各数分别填入相应集合：-√9，π/2，0，√0.25，-0.555…，∛16，0.2020020002…（相邻两个2之间依次多一个0），-7/3。有理数集合：{…}；无理数集合：{…}。19.（8分）计算：(1)√(25/36)+∛(-8)；(2)|√3-2|+√3；(3)3√7-√7+2√7；(4)√144-∛(27/8)。20.（10分）(1)估算√90在哪两个连续整数之间，并写出整数部分；(2)设a为√90的整数部分，b为小数部分，求a-b；(3)比较√90与9.5的大小。21.（10分）实数a<0<b且|a|<|b|。(1)判断a+b、a-b的正负；(2)化简|a+b|+|a-b|；(3)求|a|/a+|b|/b的值。22.（14分）一个正方体魔方的体积为216cm³。(1)求魔方的棱长；(2)把魔方切成棱长1cm的小正方体，一共可切多少个；(3)另做一个与魔方容积相同的无盖正方体纸盒，求纸盒的棱长和它的表面积（共5个面）。23.（14分）观察下列等式：√(1×3+1)=√4=2；√(2×4+1)=√9=3；√(3×5+1)=√16=4。(1)写出第4个等式并计算结果；(2)用含自然数n的式子表示这一规律，并代入n=5验证；(3)利用规律计算√(20×22+1)。

参考答案与解析1.【答案】D解：先算√81=9，再求9的平方根，∵(±3)²=9，∴√81的平方根是±3。故选D。【思路点拨】先化简根号，再对结果求平方根，两步不能省。【易错提醒】不要直接把√81的平方根写成±9，题目求的是9的平方根。2.【答案】A解：a=(-2)³=-8。故选A。3.【答案】C解：√16=4，∛27=3，0.123456是有限小数，都是有理数；√(3/2)开方开不尽，是无理数。故选C。4.【答案】A解：-(√5-2)=2-√5。故选A。5.【答案】A解：∵9<13<16，∴3<√13<4，∴5<2+√13<6。故选A。6.【答案】B解：30.5万=305000，末位5在千位，故精确到千位。故选B。7.【答案】B解：a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，a-b<0；|a+b|=-a-b，|a-b|=-a+b，原式=(-a-b)-(-a+b)=-2b。故选B。【思路点拨】先由数轴判断各部分正负，再去绝对值。8.【答案】C解：A、B、D都正确；C错误，如√4=2是有理数。故选C。9.【答案】2解：√16=4，4的算术平方根是√4=2。【易错提醒】题目要的是“√16的算术平方根”，不是√16本身。10.【答案】±7解：(-7)²=49，x=±√49=±7。11.【答案】>解：2³=8，而9>8，∴∛9>2。12.【答案】9解：√18≈4.24，满足|n|≤4.24的整数为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，共9个。13.【答案】3.142；4解：万分位5进1，得3.142；有效数字为3、1、4、2，共4个。14.【答案】±√3解：到原点距离为√3的点有两个，a=±√3。15.【答案】2√2解：AB=√2-(-√2)=2√2。16.【答案】-1解：两非负数之和为0，∴x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，x+y=-1。17.【答案】(1)±1.3；(2)-1/5；(3)0.03；(4)-8解：(1)∵(±1.3)²=1.69，∴±√1.69=±1.3。（2分）(2)∵(-1/5)³=-1/125，∴∛(-1/125)=-1/5。（2分）(3)∵0.03²=0.0009，∴√0.0009=0.03。（2分）(4)∵8³=512，∴-∛512=-8。（2分）【思路点拨】先把小数、分数还原成平方或立方，注意根号前的±号和负号位置。18.【答案】有理数：-√9，0，√0.25，-0.555…，-7/3；无理数：π/2，∛16，0.2020020002…解：先化简：-√9=-3，√0.25=0.5，都是有理数。（2分）有理数集合：-√9，0，√0.25，-0.555…，-7/3。（3分）无理数集合：π/2，∛16，0.2020020002…。（3分）【思路点拨】先把带根号的数化简成整数或分数，再按有理数、无理数的定义归类。19.【答案】(1)-7/6；(2)2；(3)4√7；(4)21/2解：(1)√(25/36)=5/6，∛(-8)=-2，原式=5/6-2=-7/6。（2分）(2)∵√3<2，|√3-2|=2-√3，原式=2-√3+√3=2。（2分）(3)原式=(3-1+2)√7=4√7。（2分）(4)√144=12，∛(27/8)=3/2，原式=12-3/2=21/2。（2分）【思路点拨】根式先化简，绝对值先判断√3与2的大小，同类根式只合并系数。20.【答案】(1)9<√90<10，整数部分9；(2)18-√90；(3)√90<9.5解：(1)∵81<90<100，∴9<√90<10，整数部分a=9。（4分）(2)b=√90-9，a-b=9-(√90-9)=18-√90。（3分）(3)∵9.5²=90.25>90，∴√90<9.5。（3分）【思路点拨】用相邻完全平方数夹逼出整数部分；比较带根号的大小可平方后再比较。【易错提醒】小数部分＝原数减整数部分，即b＝√90-9，不要误写成9。21.【答案】(1)a+b>0，a-b<0；(2)2b；(3)0解：(1)a负b正且|b|更大，∴a+b>0；a-b=a+(-b)<0。（3分）(2)|a+b|=a+b，|a-b|=-(a-b)=b-a，原式=(a+b)+(b-a)=2b。（4分）(3)|a|/a=-1，|b|/b=1，和为0。（3分）【思路点拨】负数除以本身得-1，正数除以本身得1。22.【答案】(1)6cm；(2)216个；(3)棱长6cm，表面积180cm²解：(1)设棱长为acm，a³=216，a=∛216=6。答：棱长为6cm。（4分）(2)小正方体个数=6³=216（个）。答：可切216个。（4分）(3)容积相同，纸盒棱长仍为6cm；无盖纸盒5个面，表面积=5×6²=180cm²。答：棱长6cm，表面积180cm²。（6分）【思路点拨】已知体积用立方根求棱长，再按切割个数和实际面数计算。【易错提醒】无盖纸盒只有5个面，不要按6个面求表面积。23.【答案】(1)√(4×6+1)=√