专题01集合与常用逻辑用语01（期中真题汇编天津专用）高一数学上学期

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）专题01集合与常用逻辑用语5大高频考点概览考点01集合的概念考点02集合间的基本关系考点03集合的基本运算考点04充分条件与必要条件考点05全称量词与存在量词考点01集合的概念（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）1．下列表述中正确的是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河北·期中）2．下列选项中描述正确的是（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）3．已知，则______．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）4．已知集合，且，则实数的值为___________.（25-26学年高一上·河北·期中）5．把集合用列举法表示出来_______________.（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）6．已知集合，若，求实数a的值.（25-26学年高一上·天津西青区·期中）7．已知集合，若，则的值为__________.（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）8．已知集合，，用符号表示非空集合A中元素的个数．定义若，则实数a的所有可能取值构成的集合为______．考点02集合间的基本关系（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）9．下列关系正确的是（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）10．已知集合，，，则（

）A．0 B．1 C． D．（25-26学年高一上·天津河东·期中）11．若、是全集的真子集，则下列四个关系式与等价的有（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）12．已知集合，则集合A的真子集的个数为______.（25-26学年高一上·天津南开区·期中）13．已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）14．已知集合，集合.若，则实数______.（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）15．已知集合，，若，则等于___________.（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）16．已知全集，集合，，且，则实数a的取值范围是______.（25-26学年高一上·天津河西·期中）17．已知集合，，若，则实数的值为__________.考点03集合的基本运算（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）18．已知集合，集合，则（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）19．设集合，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）20．设全集则等于等于（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）21．已知全集，集合，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）22．已知集合，集合，则（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津河西·期中）23．已知全集，集合，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）24．已知集合，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）25．已知全集，，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·河北·期中）26．若集合，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）27．设集合，，，则＝（

）A．{1，6} B．{3，6} C．{1，3，5，6} D．28．已知集合，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）29．已知集合，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）30．已知有限集，，定义集合且，表示集合中的元素个数．若，，则（

）A．3 B．4 C．5 D．6（25-26学年高一上·天津南开区·期中）31．已知集合，，则集合（

）.A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）32．设全集，集合，，则(

)A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）33．已知集合，，则=（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）34．已知集合，，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津河东·期中）35．已知集合，，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津南开中学·期中）36．设全集为R，集合，，则A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）37．已知全集，集合，，则（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）38．设集合，集合，若，则实数m的取值范围为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）39．已知全集，，，则集合的真子集个数为（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）40．已知集合则__________.（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）41．已知集合，(1)若时，求出集合与；(2)若时，全集，求出集合（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）42．已知，，若，则实数的取值范围为__________.（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）43．已知全集，集合，.(1)当时，求，；(2)若，求实数的取值范围.（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）44．已知集合．(1)当时求(2)若，求实数的取值范围．（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）45．已知函数的定义域为A，集合.(1)当时，求；(2)若，求a的取值范围.（25-26学年高一上·天津河西·期中）46．已知集合，.(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围.（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）47．已知全集，集合，集合.求：(1)；(2).答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）《专题01集合与常用逻辑用语01（期中真题汇编，天津专用）高一数学上学期》参考答案：1．C【分析】根据数集和点集的区别可判断A，根据空集的定义可判断B，根据自然数集和有理数集的定义可判断CD.【详解】是点集，是数集，故A错误；是含有元素0的集合，空集是不含任何元素的集合，故B错误；0是自然数，所以，故C正确；是有理数，故，故D错误.故选：C2．B【分析】根据各符号表示的集合的意义做出判定.【详解】选项A：是圆周率（无理数）的相反数，仍为无理数，但属于实数集（实数包括所有有理数和无理数）.因此，故A错误；选项B：表示有理数集，定义为可以表示为两个整数之比（分母非零）的数.中，3和7均为整数，且分母非零，因此属于有理数集.故B正确；选项C：表示整数集，包括正整数、负整数和零,是无理数，不是整数.因此，故C错误；选项D：表示自然数集，在高中数学中通常定义为非负整数集（即0,1,2,3,…），不包括负数.因此，故D错误.故选：B.3．【分析】根据元素与集合的关系，即可求解.【详解】因为，所以或，解得.当时，，符合题意；当时，，不符合集合元素互异性，舍去，综上所述，，故答案为：4．3【分析】由集合的元素，以及，分类讨论，结合集合元素互异性，即可得出实数的值.【详解】由题可得，若，则，不满足集合元素的互异性，舍去；若，解得或，其中不满足集合元素的互异性，舍去，所以.故答案为：3.【点睛】本题考查集合元素的互异性，结合元素与集合关系以及通过对集合中元素构成的特点求参数值.5．【解析】根据x为自然数及x的范围，即可列出x的所有取值，即可得答案.【详解】因为且，所以x的所有取值为4,5,6，故答案为：6．0或1【分析】分别令A的元素等于-3，即可求出A，由集合的元素的唯一性即可判断【详解】由，若，则，成立；若，则，不成立；若，时，，成立.故或1.7．【分析】分类讨论和，注意元素的互异性.【详解】因为，所以或，当，即时，，此时集合中有重复元素3，所以不符合题意，舍去；当时，解得或（舍去），此时当时，符合题意，综上可知，，故答案为：.8．【分析】先由题中条件，得到或，结合方程分别求解，即可得出结果.【详解】因为，，所以或．当时，或．当时，关于x的方程有3个实数解，所以关于x的方程只有一个解且不为1和，则，解得．当时，的解为1，不符合题意；当时，的解为-1，符合题意．综上，a的所有可能取值为0，1，，即所求集合为．故答案为：.9．C【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系即可判断.【详解】由元素与集合的关系可知，故A，B错误，C正确；由集合与集合的关系可知，故D错误.故选：C10．D【分析】根据，求的值.【详解】因为，所以，所以，解得.故选：D11．D【分析】由元素与集合、集合与集合的关系逐一论证即可求解.【详解】对于①，若，则“”当且仅当“”，即“”当且仅当“且”，这意味着只要就一定有，即当且仅当，故①符合题意；对于②，若，则“”当且仅当“”，即“”当且仅当“或”，这意味着只要就一定有，即当且仅当，故②符合题意；对于③④，若，则当且仅当，即当且仅当，故③④符合题意；所以与等价的有4个.故选：D.12．7【分析】先求出集合的元素个数，再求解集合的真子集个数.【详解】因为，所以集合的真子集的个数为.故答案为：.13．【分析】借助子集定义计算即可得.【详解】由，，且，则.故答案为：.14．1【分析】根据集合子集的概念求解.【详解】因为，所以，即，所以，此时，满足题意.故答案为：115．5【分析】根据得，解出，并验证即可求解【详解】因为，，，所以，解得或，当时，不满足集合的互异性，应舍去；当时，，符合要求故答案为：516．【分析】根据题意，利用集合的包含关系，得出不等式，即可求解.【详解】由集合，，因为，则满足，所以实数a的取值范围是.故答案为：.17．【分析】根据集合间的基本关系得出，再代入验证.【详解】由，知是的子集，所以或或.由集合中元素的互异性，知，所以，故，.从而，而，故.经验证满足条件.故答案为：.18．C【分析】先把两个集合化为区间，再取它们的公共部分，并注意端点是否能取到．【详解】由题意，，．两集合的公共部分满足，所以19．B【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.20．A【分析】根据集合的补集与交集运算即可.【详解】因为，则.故选：A.21．B【分析】根据题意求出，即可求解.【详解】全集，集合，.故选：B22．C【分析】先把两个集合化为区间，再取它们的公共部分，并注意端点是否能取到．【详解】由题意，，．两集合的公共部分满足，所以23．C【分析】根据交集、补集的定义计算可得.【详解】因为，，所以，又全集，所以.故选：C24．D【分析】由集合的并集、补集的运算即可求解.【详解】由，则，集合，故故选：D.25．A【分析】根据并集和补集的定义计算.【详解】，.故选：A.26．D【分析】交集定义为同时属于集合和的所有元素组成的集合.【详解】给定集合和，同时属于和的元素只有1和2，即.故选：D27．A【分析】利用集合的补集和交集运算求解.【详解】，，，，.故选：A.28．D【分析】根据给定条件，利用并集的定义直接求解.【详解】集合，，所以.故选：D29．D【分析】直接根据并集的概念即可得出结果.【详解】∵，，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了并集的概念，属于基础题.30．A【分析】根据所给定义求出，，即可求出，从而得解.【详解】因为，，所以，，所以，则.故选：A31．B【分析】求出集合后利用交集定义即可得.【详解】由，则，故.故选：B.32．B【分析】结合已知条件求出和全集，然后利用补集的概念求解即可.【详解】∵集合，，∴，∵∴．故选：B．33．B【分析】根据集合的交集运算以及补集运算，即可求得答案.【详解】由题意可知，结合，可得，故选：B34．B【分析】根据题意，将集合化简，再由集合的运算代入计算，即可得到结果.【详解】因为，，，则，所以.故选：B35．A【分析】结合补集与交集定义计算即可.【详解】由，则或，又，则.故选：A.36．B【详解】由题意可得：，结合交集的定义可得：.37．B【分析】由集合的运算求解即可.【详解】因为，所以.故选：B38．D【分析】分和两种情况进行讨论分析，可得实数m的取值范围.【详解】当，即时，，此时，符合题意；当，即时，，由，得，或.解得，或.综上所述，实数m的取值范围为，或，或,即.故选：D.39．C【分析】求解补集，再根据元素个数计算真子集个数.【详解】，，，则集合的真子集个数为7个.故选：C.40．【分析】根据交集的定义即可求解.【详解】，又，所以，故答案为：41．(1)，(2)或.【分析】（1）由交集、并集运算即可求解；（2）由并集及补集