2026年河北省沧州市任丘市二模数学试题

2025—2026学年第二学期二模考试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔书写在答题卡指定位置．一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.比大4的数是()A.1B.C.D.92.如图，则（）A.B.C.D.3.两个大小不同的正方体按如图摆放，组成一个几何体，下列不是这个几何体的三视图为（）．A.B.C.D.4.在计算时，下列数中x能取的值是()A.1B.C.0D.25.若一元二次方程的两根为，，则点在平面直角坐标系中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.和相乘后得正有理数的是（）A.B.C.D.7.不透明袋子中有红球、绿球和蓝球共个，这些球除颜色外无其他差别，若从袋子中随机取出1个球，取出红球的概率是，取出绿球的概率是．嘉嘉从中拿出一个红球后，再从剩下的球中随机取出个球，这个球是蓝球的概率是（）．A.B.C.D.8.如图所示的箭头图形中，，，，则（）A.B.C.D.9.如图，四边形是正方形，点E，G分别是边上的动点，且，分别作，，与交于点F，设，，则下列图象能反映y与x函数关系的是（）A.B.C.D.10.如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，E在格点上，点C，D在网格线上．对于下列两个结论：①平分；②．下列说法正确的是（）A.①对，②错B.①错，②对C.①②都错D.①②都对11.将一张长方形纸片（如图1）进行折叠操作，第一次折叠后如图2），使得，再沿着将纸片剪开，取部分继续折叠；第二次折叠后（如图3），使得，再沿着将纸片剪开，取部分继续折叠；……按此操作，若将纸片沿着剪开，此时小于20°，则n的最小值是（）A.2B.3C.4D.512.课堂上老师给出如下问题：在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，，，四边形是矩形，将直线沿横轴平移个单位，是否存在的值使得矩形内部（不含边界）的整点落在直线两侧的个数之比为？甲：矩形内部的整点共有个，不能分成个数比为，所以不存在这样的值．乙：存在，其中一个值为．下面的说法正确的是（）A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲乙都对D.甲乙都不对二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.计算：______．14.如图1是圆规实物图，图2是其示意图，其中，以A为支撑点铅笔芯端点B绕点A旋转做出圆．若，则该圆的半径可能是______．（写出一个即可）15.在我国古代数学名著《九章算法比类大全》中记载有一则“哪吒战夜叉”的趣题．书中是这样叙述的：八臂一头号夜叉、三头六臂是哪吒．两处争强来斗胜，不相胜负正交加．三十六头齐出动，一百八手乱相抓，旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？这道题的意思是：夜叉有1个头8条胳膊，哪吒有3个头6条胳膊，哪吒与夜叉打得不可开交，只看见战场上有36个头108条胳膊在搏斗，旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？题目中夜叉的个数为________．16.如图，在中心为的正六边形中，点同时、同速从点出发，点沿的延长线向右运动，点沿方向运动，当点运动到点时，两点都停止运动，此时，与多边形和的延长线所围成图形的面积记为，，其中，那么图中阴影面积（即）为________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设的结果为P．（1）若，求P的值；（2）若P为正数，求x的最大整数值．18.有一道题：“先化简，再求值：，其中”，小明的化简过程如下：原式请你判断他的化简过程是否正确？若正确，请完成代入求值；若不正确，请写出正确完整的解答过程．19.已知题目：如图，B，D，E，C在同一直线上，，，求证：．下面是小明的证明过程．证明：∵，∴．………第①步在和中，∵，∴，………第②步∴．…………………第③步（1）老师批改时，告知小明在第______步中出现错误，请你写出正确的证明过程；（2）若，，通过计算比较与的大小．20.为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞赛，共有20道题，竞赛采用限定时间快速答题的方式进行，多选，不选，选错都算错．竞赛结束后，学校抽取了m名学生的答卷，将他们答对的题数（单位：道）统计如下（有几个数据被墨水污染了）；2，8，4，10，18，5，9，10，12，11，20，16，15，13，10，15，14，13，将以上数据分5个等次，绘制了尚不完整的频数分布直方图及扇形统计图．（A：，B：，C：，D：，E：），（1）________，________；（2）求的值，并补出频数分布直方图中B等次部分；（3）直接写出答对题数的众数和中位数．（4）再追加一名学生参赛，该同学要至少答对几道题才能使答对题数的中位数提高？请直接写出．21.摄氏温度和热力学温度是两种不同的温度计量方法，二者成一次函数关系，与之间的部分对应数值如表所示．摄氏温度1234热力学温度274275276277（1）求与之间的函数解析式；（2）是热力学温度中的绝对零度，则绝对零度是________；（3）一定质量的理想气体，在压强不变时，气体体积与气体的热力学温度成正比，即常数．在压强不变时，将的的氮气加热到时，求此时氮气的体积发生了什么变化，变化到了多少？22.如图1和图2，中，对角线，是上一点（不与点重合），以为直径作半圆，圆心为点，交于点．（1）如图1，若半圆与相切，点为切点，连接并延长，交于点，求证：；（2）如图2，若半圆与交于点，，且，，．①求的长；②连接，直接写出与长的大小关系．（注：取3.14）23.已知同一坐标系中，直线与过点的抛物线．（1）当时：①求出此时抛物线解析式．②设点在轴下方，且到轴距离1个单位．抛物线上是否存在这样的点？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．③抛物线沿纵轴平移个单位时和直线只有一个交点，求值．④是直线上一个动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，且点在点下方，直接写出线段的长度随的增大而减小时，的取值范围．（2）无论怎样变化，抛物线与直线始终有两个交点，设这两个交点分别为，．直接写出线段的中点到抛物线对称轴的距离．24.如图，在矩形中，，为边的中点，动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，设点的运动时间为秒，当点与点重合