江苏省苏北五校（徐州三中、扬大附中等）2026-2027学年高三上学期10月期中数学试题（含答案）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x1y=√x-2},集合B={x|x²≤2x+3},A.[-1,2]B.[2,3]c.[0,3]A.1B.23.已知4“=8,b=3-lo₃2,则a+b=4.小王晚饭后在大运河广场上散步，向量ü表示他先向东南方向走了40米，向量表示他再向东偏北15°方向走了30米，则ū·v=5.角α终边过点P(7,-24),则6.设a,b为非零向量，则‘“a+b|=|a|+b”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设定义域在R上的函数f(x)的导函数f'(x)是偶函数，且满足f(x+1)=f(x-1),则下列说法一定正确的是A.f(x)是奇函数B.f(x)在[0,1]和[1,2]上单调性相同C.f(1)+f(-1)=0D.f(x)图像关于点(1,0)中心对称8.已知△ABC中，2cosA+cosB=3cosC,则cosC的最二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.C.若b>|a|,则a+b>0D.若C.对任意x∈R,都有f(x)cosx≥0D.f(x)的最大值为2则则A.x₃<InxB.x₁<x₂C.x>x₂三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点M在BC边上且BM=3MC,四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数f(x)=x³+mx²+nx+1的两个极值点分别为-1和3.(2)若Vx∈[-1,4],不等式a≤f(x)≤b恒成立，求b-a的最小值.16.(15分)已知函数(2)设0<a<2,0<b<2,且f(a)+f(b)=4,求的最小值.17.(15分)已知函数f(x)=asin(ax+φ),其中a>0,且当时，f(x)取得极大值.(2)对给定实数m,若区间(m,m+3)内存在唯一的x₀,使得f(x₀)=f(m)=f(m+3),求f(x)的单调递增区间.18.(17分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC边上的高AD=1,且19.(17分)已知函(3)若F(x)=f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|≥0恒成立，求m的取值范围.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.又∵f(4)=-19,∴f(x)在[-1,4]上的有最小值 (其它方法参照给分)(2)令c=f(m)=f(m+3),最小正周期为(2)∵0是外心，:|oB|=|oc.结合b+c=3,(3)∵高AD=1,可知b,c≥1,又b+c=3,得，1≤b≤2当x<1时，.,f(x)的单调减区间为(-∞,1)(2)当m=0时，令h(x)=x-1n(x+1),