北师大版数学 2.5有理数的混合运算（第1课时） 学案 含答案

2.5有理数的混合运算（第1课时）（导学案）（原卷版）1.教学目标(1)经历有理数混合运算法则的产生过程，并理解法则。(2）掌握有理数混合运算的法则，并能进行简单的有理数混合运算。(3)能利用有理数的混合运算解决简单的实际问题，体会数学的实用价值。重点：有理数的混合运算法则。难点：灵活进行有理数的混合运算。第一环节自主学习温故知新：复习：①有理数加减乘除四则混合运算法则：先做，后做，同一级运算，有括号的，先做，后做，再做。新知自研：自研课本第64--65页的内容【学法指导】自研课本P64-65页内容，思考：（一）有理数混合运算顺序问题：在小学，我们学习过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样（二）有理数混合运算应用问题你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或－24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11,12，13。（1）小飞抽到了他运用下面的方法凑成了24；如果抽到的是你能凑成24吗?如果抽到的是呢？（2）请将下面每组扑克牌牌面上的数字凑成24。在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。【自研自探】自研课本64-65页例题内容，回答问题：典例分析例1计算：例2计算：例3：计算：(1)；(2)．第二环节合作探究1.讨论我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？2.讨论在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？3.拓展提升：1．用常规方法计算时比较麻烦，小东想了一个办法：先将该式的被除数和除数交换位置，先算出后，再利用倒数意义求出算式你认为小东的方法正确吗？若正确，请用这种方法计算．若不正确，请说明理由．课本课堂练习：计算：1.（2025.六安期中考试）定义一种新运算：“*”，规则为，如，求出的值．2．（2025.黄山期中）计算下列各题：(1)(2)有理数的混合运算可下面的法则进行：先算，再算，最后算；如果有括号，先算。有理数的混合运算除了，有时可以利用简化运算。

2.5有理数的混合运算（第1课时）（导学案）（解析版）1.教学目标(1)经历有理数混合运算法则的产生过程，并理解法则。(2）掌握有理数混合运算的法则，并能进行简单的有理数混合运算。(3)能利用有理数的混合运算解决简单的实际问题，体会数学的实用价值。重点：有理数的混合运算法则。难点：灵活进行有理数的混合运算。第一环节自主学习温故知新：复习：①有理数加减乘除四则混合运算法则：先做乘除，后做加减，同一级运算按顺序进行，有括号的先做括号，先做小括号，后做中括号，再做大括号。新知自研：自研课本第64--65页的内容【学法指导】自研课本P64-65页内容，思考：（一）有理数混合运算顺序问题：在小学，我们学习过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？例如，如何计算呢?事实上，与小学数学中的四则混合运算类似，有理数的混合运算可按下面的法则进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。（二）有理数混合运算应用问题你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或－24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11,12，13。（1）小飞抽到了他运用下面的方法凑成了24；方法：如果抽到的是你能凑成24吗?方法：.如果抽到的是呢？方法：.（2）请将下面每组扑克牌牌面上的数字凑成24。在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。左图：.右图：.【自研自探】自研课本64-65页例题内容，回答问题：典例分析例1计算：【分析】先算除、乘法，再算减法。【详解】解：例2计算：【分析】方法一：先算括号里面的，再算乘方，后算乘法；方法二：按乘法的分配律简化运算。【详解】解：解法一：解法二：例3：计算：(1)；(2)．【分析】本题考查有理数的混合运算，正确掌握运算法则计算是解题的关键．【详解】解：（1）．（2）．第二环节合作探究1.讨论我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？2.讨论在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？3.拓展提升：1．用常规方法计算时比较麻烦，小东想了一个办法：先将该式的被除数和除数交换位置，先算出后，再利用倒数意义求出算式你认为小东的方法正确吗？若正确，请用这种方法计算．若不正确，请说明理由．【分析】依据题目中所给的方法进行计算即可得到答案．【详解】解：正确，，与互为倒数，．课本课堂练习：计算：答案：1.（2025.六安期中考试）定义一种新运算：“*”，规则为，如，求出的值．【分析】利用题中新运算法则列算式求解即可．【详解】解：由题意，，则．2．（2025.黄山期中）计算下列各题：(1)(2)【分析】(1)根据含有乘方的有理数混合运算的法