湘教版数学九年级上册期中仿真模拟题（二）范围：第1-2章附答案

湘教版数学九年级上册期中仿真模拟题（二）[范围：第1-2章]一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求.1．已知，那么的值为（）．A．5 B．-5 C． D．2．如图，在中，，分别为，边上的中点，则与的面积比等于（）A．： B．： C．： D．：3．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'CD'是以原点O为位似中心的位似图形．若点A(-4，-3)的对应点为则点的对应点B的坐标为()A．(3，-2) B．C．(-3，2) D．4．如图，四边形ABCD，A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形.已知则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的周长之比是()A． B． C． D．5．如图，平行光线照射在一个篮球上，在水平地面上形成的影子长度AB=34cm.已知篮球的直径EF与光线垂直，且光线与地面之间的夹角是49°，则该篮球的直径可表示为（）A．34sin49°cm B．34cos49°cmC．cm D．cm6．已知：如图，平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，连结DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F．若AB=2，BC=3，∠B=45°，则的值为()A． B． C． D．7．河堤横断面如图所示，堤高BC=6m，迎水坡AB的坡比为则AB的长为()A．12m B．4 C．2 D．68．白塔是中国现存最早木塔之一.小明想测量白塔AB的高度，在离白塔底端B正前方8米的C处，用高为1.5米的测角仪CD测得白塔顶部A处的仰角为α，则白塔AB的高度为（）米.A．8tanα+1.5 B．1.5tanα+8 C．8cosα+1.5 D．8sinα+1.59．如图，正方形中，，点在边上，，是的中点，点在边上，，则的长为（）A． B． C． D．10．如图，已知，P为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，，，分别是对角线，的中点．当点在线段上移动时，点之间的距离最短为（）A．2 B． C．4 D．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.11．已知线段，，线段c是线段a，b的比例中项，则c=.12．如图，小益利用标杆EF测量旗杆AB的高度，小益、标杆和旗杆都垂直于地面，小益身高CD=1.6米，标杆EF=2.4米，DF=1米，BF=9米，则旗杆AB高度是米.13．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在AD上，BF⊥AE，垂足为G.若EG=3，则正方形ABCD的边长为.14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，∠ABC=60°，∠ABD=∠CBD.点M，N分别为BC，BD上的动点，连接MN，CN，则当MN+CN取最小值时，CM的长为.15．计算：.16．如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，停靠时汽车靠墙一侧OA与墙XY平行，小汽车车门宽OB为1.2米.当车门打开角度∠AOB至少为35°时，人方可顺利下车.为了车门不碰到墙且能顺利下车，车可以停靠离墙最近的距离是米.(结果保留一位小数，参考数据：)17．如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，连结CE，作点B关于CE的对称点B'，连结B'C，B'E，连结BB'并延长交AD于点F，交CE于点G，连结AB'并延长交CD于点H，给出下面四个结论：①F为AD的中点；②AH⊥BF；③连结AG，则∠AGE≠∠AGF；④连结AG并延长交BC于点P，则CP=2BP．上述结论中，正确结论的序号是．18．如图，，，点为射线上的动点，则的最小值为．三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为A(-2，-1)，B(-1，-3)．以原点O为位似中心，在y轴的左侧面画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐标．20．计算：21．《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的△DEF）．小南利用“矩”可测量大树的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为EF=0.2m，DE=0.3m，小南的眼睛到地面的距离DM为1.6m，测得AM=21m，求树高AB．22．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，AB=4，CF=1，点E是BC的中点.（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）△ABE与△AEF相似吗?请说明理由.23．如图，在▱ABCD中，点E是AB的中点，AF⊥BC，且AF=FC=3，BF=1．（1）求EF的长；（2）求tan∠ADE的值．24．我国科技发展日新月异，机器人走进日常生活成为现实．某科研团队研发的人形机器人“小智”，右臂为两节机械臂结构（上臂、前臂），其中上臂长度AB=30cm，前臂长度BC=20cm.“小智”在工作前，∠ABC=120°，BC与地面平行；工作时，∠AB'C'=135°，AB'与地面平行（1）点B与点A在水平方向上的距离为cm.（2）求点C与点C'在竖直方向上的距离．（结果精确到1cm，参考数据：）25．根据以下探究完成相关题目：（1）探究一：如图①，在中，，，．在该三角形内部排列边长为的小正方形（小正方形完全在三角形内部，互不重叠，且一边与平行），最多能排列多少个小正方形？我们不妨这样思考：如图②，排列第一层时，因为，所以，易得，所以，解得．因为，所以第一层最多排列个；如图③，排列第二层时，因为，所以，易得，所以，解得．因为，所以第二层最多排列个；按上述思路，可求得在内部能排列的小正方形个数最多为个；（2）探究二：如图④，在梯形中，，，，，．在该梯形内部排列边长为的小正方形（小正方形完全在梯形内部，互不重叠，且一边与平行）．在梯形内部能排列的小正方形个数最多为个；（3）探究三：如图⑤，在五边形中，，，，，，，，在该五边形内部排列边长为的小正方形（小正方形完全在五边形内部，互不重叠，且一边与平行）．在五边形内部能排列的小正方形个数最多为个．26．综合实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动.在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，其中点E，F分别是点B，C的对应点.（1）如图1，连结DG，BE，则的值为.（2）如图2，点E恰好落在边CD上，连结BG交AE于点O，连结BE.①DE的长度为▲；②求证：OG=OB.（3）若直线EB，DG交于点H，当BE=8时，请直接写出BH的长.

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】412．【答案】9.613．【答案】14．【答案】615．【答案】＋16．【答案】0.717．【答案】①②④18．【答案】19．【答案】解：如图，△OA1B1即为所画的三角形．

点A1的坐标为(-4，-2)，点B1的坐标为(-2，-6)．20．【答案】解：原式．21．【答案】解：据题意可得∠DEF=∠BCD=90°，∠EDF=∠CDB，∴△DEF∽△DCB，∵EF=0.2m，DE=0.3m，AM=CD=21m，，∴BC=14m，∴AB=AC+BC=1.6+14=15.6(m).答：树高AB为15.6m.22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AB＝4.∵点E是BC的中点，∴BE＝EC＝2.在△ABE与△ECF中，＝＝2，∠B＝∠C＝90°，∴△ABE∽△ECF.（2）解：△ABE与△AEF相似.理由如下：由勾股定理易得AE＝2，EF＝，AF＝5，∵AE2＋EF2＝AF2，∴∠AEF＝90°.∵∠B＝∠AEF＝90°，＝＝，∴△ABE∽△AEF.23．【答案】（1）解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°．在Rt△ABF中，．∵E是AB的中点，∴．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=BF+FC=1+3=4．∵AF⊥BC，AD∥BC，∴AF⊥AD．过E作EH⊥AD于H．

∵E为AB的中点，∴，．∴DH=AD+AH=4+0.5=4.5．∴．24．【答案】（1）15（2）解：如图，过点C'作C'F⊥BC交BC的延长线于点F，交AB'的延长线于点G，则四边形AEFG是矩形，∠B'GC'=90°，

∴GF=AE．在Rt△AEB中，．在Rt△B'GC'中，∠C'B'G=180°-∠AB'C'=45°，∴．∴．答：点C与点C'在竖直方向上的距离约为40cm.25．【答案】（1）8（2）18（3）1726．【答案】（1）（2）解：①

②如图，过点