2025-2026学年山东省济南市初中数学九年级期末上册评估难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两不相等实根B．有两相等实根C．无实根D．不能确定

4、已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（）A．B．C．D．

5、两个相似三角形的周长之比是，则它们的面积之比为（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（

）A．10B．15C．20D．25

7、如图，在等边的AC，BC边上各取一点M，N使，AN，BM相交于点O．若，，则BO的长是（

）

A．5B．6C．7D．8

8、某种服装原价每件160元，经两次降价，现售价每件元．设该服装平均每次降价的百分率为x，可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，，为上一点，且，以点为圆心，半径为3的圆与的位置关系是（

）

A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能

10、如图，在等腰中，，点在以为直径的半圆上，为的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是________

12、已知点是线段上的黄金分割点，且，，那么_____．

13、已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1

，y1）和点B（x2

，y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1________y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．

14、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______．

15、是方程的根，则式子的值为___________．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_______________．

17、在等腰中，，点为平面上一点，，连接，若，，则的长度为________．

三、综合题

18、在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．

(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）

(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．

(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．

19、已知的直径与弦交于点．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点在上，连接，弦交直径于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，连接交直径于点，，过点的直线交的延长线于点，求的长．

20、已知：与成正比例，与x成反比例，且时，；时，．求y关于x的函数解析式，并求出当时，y的值．

21、在中，，，，现有动点从点出发，沿线段向终点运动，动点从点出发，沿线段向终点运动，连接．如果点的速度是，点的速度是．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为．

(1)当为多少时，的长度等于？

(2)当为多少时，以，，为顶点的三角形与相似？

22、某种商品每件盈利60元，平均每天可销售40件，为了减少库存，现商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)当每件盈利减少到50元时，每天可销售__________件？

(2)当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？

(3)该商场日盈利能否达到3300元？请说明理由