江苏省扬州市江都区八校联谊2025-2026学年第二学期九年级第一次阶段学情检测数学试卷

九年级数学试卷满分：150分；考试时间：120分钟一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.2026的绝对值是（）A.2026B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是S2甲＝5，S2乙＝12，说明乙的成绩较为稳定4.如图，直线，，，则的度数为（）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，若点在y轴的负半轴上，则点的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，直角三角板按如图位置摆放，直角顶点与原点O重合，点A在反比例函数的图像上，．若点B坐标为，则k的值是（）A.B.C.1D.28.已知三个实数a，b，c满足，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）9.去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超2430000．将2430000用科学记数法表示_______．10.因式分解：___________．11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.若，则值为_____________．13.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．14.一次函数与的图像如图，则的解集是___________．15.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点都在格点上，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则扇形的面积为________．16.如图，中，E是边上的中点，点D、F分别在上，且，，若，则的长为_____．17.如图，在矩形中，，点是边上一个动点，连接，过点作于点，则的最小值为______．18.如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到．连接并延长与的延长线交于点，则的值为______．三、解答题（共10小题，共96分）19.计算：（1）（2）20.解不等式组并写出不等式组的整数解．21.某中学九年级为了迎接体育中考随机抽取部分学生，对抽取的学生每分钟跳绳个数进行调查，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次被抽查的学生有_______名，其中“”对应扇形的圆心角为________度；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校九年级有1000名学生，每分钟跳绳数量达到或超过170个为“优秀”，请你估计其中跳绳“优秀”的学生约有______名．22.某款盲盒有哪吒、太乙真人、申公豹、敖丙的卡片，四张卡片分别用编号来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）从中任意抽取一张卡片，恰好是哪吒概率为_______；（2）将哪吒、敖丙组合或太乙真人、申公豹组合称为一套，小明和小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张卡片恰好一套的概率．23.随着新能源汽车使用日益普及，某小区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，本次购买单枪充电桩花费万元，双枪充电桩花费万元，已知双枪充电桩单价是单枪充电桩单价的倍，若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价．24.如图，在中，于点，于点．（1）求证：．（2）若，，，求的长．25.如图，中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．26.如图经过A、B、C三个格点，用无刻度直尺作图，用虚线表示．（1）在图1中画的中点D；（2）在图1中的上画一点E，连接，使；（3）在图2中作平分线交于F．27.如图，二次函数的图象经过点、、，连结，点为抛物线上一动点（点不与点、、重合），且点的横坐标为，过点作轴交直线于点，交轴于点，连结．（1）求二次函数的表达式；（2）当时，上存在一点，使得的值最小，求点的坐标；（3）当点在直线上方时，连接、、，求四边形面积最大值；（4）当为等腰三角形时，直接写出的值．28.【特例感知】（1）如图1，已知和是等边三角形，直接写出线段与的数量关系是