河南省信阳市平桥区2026年春季学期九年级中考前模拟考试 数学试卷

2026年河南省中招模拟考试试卷数学注意事项：1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（）A.B.C.D.2.如图，在学校图书馆O处观测到，物理实验室A位于点O的北偏东的方向，教学楼B位于点O的南偏西的方向，则的度数为（）A.B.C.D.3.2026年4月30日，“东数西算”工程全面实施，全国一体化算力网加快构建，智能算力规模超过159万PFLOPS（每秒执行千万亿次浮点运算能力），位居全球前列．其中数据“159万”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，若移走一个小正方体后，该几何体的左视图和主视图均不变，则可移走的小正方体的编号为（）A.①B.②C.③D.④5.下列计算正确的是（）A.B.C.D.6.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A.B.C.D.7.如图，在中，平分，，分别为和的中点，连接，若，，则的长为（）A.2B.2.5C.3D.48.这么中，那么燃，周末到河南．河南，承载了炎黄子孙血脉相承的民族记忆．“贾湖遗址”“双槐树遗址”“仰韶村遗址”“二里头遗址”是探索中华文明的四大圣地，小豫准备从中任选两个参观，则他选择的恰巧是“双槐树遗址”和“二里头遗址”的概率为（）A.B.C.D.9.如图，在圆心角为的扇形中，半径，点是上一点，将沿所在直线折叠，点恰好落在上的点处，则图中阴影部分的面积为（

）A.B.C.D.10.函数是描述现实世界变化规律的数学模型，运用函数知识可以解决很多现实问题．如某型号飞机着陆后滑行的距离s（m）关于滑行的时间t（s）的函数关系式是．请结合函数图象，用数学眼光判断下列关于该运动情况的描述，其中错误的是（）A.飞机着陆后前滑行的距离为B.飞机着陆后滑行才能停下来C.飞机滑行过程中，最后滑行了D.飞机滑行过程中，最后滑行用时二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个能与合并的最简二次根式，你的答案是______．12.2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题是“校园营养餐健康助成长”．如图是主管部门抽测的某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有，则蛋白质有_____g．13.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是______．14.下图所示图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子……按照此规律排列下去，则图⑩中的棋子颗数为_____．15.如图，在中，，，，D，E分别为边，上的动点（可与端点重合），且，则的最小值为_____，最大值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算、化简：（1）；（2）．17.“题”炼思维“说”出风采．某校甲、乙两班联合举办了“说题”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89．乙班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81．【整理数据】班级甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差优秀（分）率甲班80分a分79分51.4分240%乙班80分80分b分27分260%【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出：______，______．（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由．（3）甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，成绩优秀（80分及以上）的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？18.如图，已知一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，与x轴交于点B．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）已知点，请用无刻度的直尺和圆规过点C作出线段的垂线（保留作图痕迹，不写作法）．（3）若（2）中所作的垂线交x轴于点D，请直接写出点D的坐标．19.如图，某数学实践小组想测量学校里的旗杆的高度，太阳光下，旗杆顶端的影子落在水平地面上的点处，同一时刻，在点处用高的测角仪测得点的仰角为，测角仪的顶端的影子落在地面上的点处，测得．（1）求的正切值．（2）求旗杆的高度．（结果精确到，参考数据：，，）20.“七秩问天路，携手探九霄”．今年4月24日是第11个中国航天日，恰逢中国航天事业创建70周年．5月24日23时08分，长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，随后将搭载的神舟二十三号载人飞船成功送入预定轨道．航天事业的蓬勃发展，带动了航天模型的热销．某商店计划购进A，B两款航天模型共100个进行销售．相关信息如下：信息一每个B款模型的进价比每个A款模型的进价贵20元．信息二用400元购进A款模型的数量和用500元购进B款模型的数量相等．信息三计划购进B款模型的数量不超过A款模型数量的．信息四实际销售时，A，B两款模型的利润率均为40%．（温馨提示：利润率）请利用以上信息解决下列问题：（1）求A，B两款模型每个的进价分别是多少元．（2）要使销售完这批航天模型后的利润最大，请设计出利润最大的进货方案，并求出最大利润．21.如图，内接于，D为的直径上一点，射线交于点E，交的切线于点，．（1）求证：．（2）若，求的长．22.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，．（1）求该抛物线的顶点坐标．（2）若，①求该抛物线的解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出这条抛物线．②当时，的最大值与最小值的差为，请直接写出的值．23.【问题情境】李老师在数学课上布置了这样一道探究题：在中，，，D为射线上一点，连接，作交于点E，作点E关于的对称点F，连接，过