储量计算课件1

儲量計算基本概念礦產儲量，簡稱儲量，一般是指具有一定地質研究與控制程度的已查明的礦產資源。它是國家和地方合理規劃工業佈局，制定國民經濟計畫與資源政策的重要依據；是優化市場資源配置，實施資源宏觀調控，安排礦產勘查計畫、礦山開發與生產計畫和管理的重要依據。一.礦產資源及儲量的分類與分級(一)

幾個概念：

礦產資源（mineralresources）是現行可采或潛在可采的天然產出於地殼內或地表的固、液、氣態礦產物質的堆積體（美國礦業局，1996）。儲量（reserves）已查明且具有現行可開採價值的那一部分資源量（同上）。礦產資源總量=能利用的儲量+暫不能利用的儲量+尚未發現的資源量礦產資源及儲量的分類分級的含義

就是根據礦產資源及儲量精確性及可靠程度、工業用途及技術經濟可行性的不同，對礦產資源及儲量所作的詳細劃分。礦產資源及儲量的分類分級的意義客觀地反映了由於不同的觀測尺度、勘查技術手段及其控制程度和研究程度，所獲得的礦產資源在精度和可靠程度上的差別；反映了國民經濟對於具有不同工業用途的礦產資源和儲量的不同要求；便於全國性的礦產儲量統計、規劃、平衡，保證礦產資源合理利用。(二)礦產資源及儲量的分類分級依據1地質研究程度2可行性論證程度3開發經濟意義l

1.資源及儲量的地質研究可靠程度對儲量的地質研究程度的研究對象有兩種不同的理解。在我國的儲量規範中是指礦體的局部地段（塊段）。根據

1）礦體外部形態要素的控制與研究程度；

2）对影响矿体的地质构造的控制和研究程度；

3）矿体内部结构要素的控制与研究程度。劃分出不同級別的礦產儲量。我國新的《固體礦產地質勘查規範總則》中，分為勘探、詳查、普查和預查4個勘查階段。相應的地質可靠程度為：探明的（001）-勘探控制的（002）-勘探、詳查推斷的（003）-勘探、詳查、普查預測的（004）-普查和預查對應關係：低級別勘查階段不能對應高級別可靠程度，高級別勘查階段可以對應一定的低級別可靠程度

2.可行性（技術經濟）研究程度

我國新的《固體礦產地質勘查規範總則》中，將之分為:可行性研究（010）預可行性研究（020）概略研究（030）

l

3.儲量開發的經濟意義

在我國老的礦產儲量分類中根據礦床開發的經濟意義將其分為能利用儲量和暫不能利用儲量。我國新的《固體礦產地質勘查規範總則》中，則分為：經濟的（100）邊際經濟的（2M00）次邊際經濟的（2S00）內蘊經濟的（300）經濟意義未定的（？）(三)資源量和儲量類別的具體劃分

1.《總則》（92年）的儲量分類能利用儲量：又稱表內儲量，是指符合當前的工業技術條件和相關法規、政策，可以被工業開採利用的礦產儲量。

暫不能利用儲量：又稱表外儲量，是指不符合當前工業技術經濟條件和相關的法規、政策，暫時不能被經濟開採利用的礦產儲量。劃歸這一類是因為：礦貧、礦薄、難采、難選冶及外部條件差。《總則》（92年）的儲量分級根據儲量分級三標準的控制程度的不同：準確、詳細、基本、初步、大致，將儲量分為A、B、C、D、E五級。其中：

A級是礦山編制採掘計畫的儲量，由生產部門探求。

B級是礦山建設設計依據的儲量，又是地質勘探階段求的高級儲量，並可起到驗證C級儲量的作用，一般分佈在礦山先期開採地段。

C級是礦山建設設計依據的儲量。

D級其用途有：為進一步佈置地質勘探工作和礦山建設遠景規劃的儲量，對於複雜礦床可作為設計依據。

E級為遠景資源。（P187表）新《總則》中的資源量和儲量的劃分1資源量1）預測資源量

經預查，依據已有資料分析對比估算的預測資源量（334）？，也是資源量的一種，屬潛在礦產資源。2）內蘊經濟資源量

礦產勘查工作自普查至勘探，地質可靠程度達到了推斷的至探明的，但可行性評價工作只進行了概略研究，由於技術經濟參數取值於經驗數據，未與市場掛鉤，區分不出其真實的經濟意義，統歸為資源量。

可細分為3個類型：探明的內蘊經濟資源量（331）、控制的內蘊經濟資源量（332）、推斷的內蘊經濟資源量（333）。3）次邊際經濟資源量

据详查、勘探成果进行预可行性、可行性研究后，其内部收益率呈负值，在当时开采是不经济的，只有在技术上有了很大进步，能大幅度降低成本时，才能使其变为经济的那部分资源量。细分为3個類型：探明的（可研）次邊際經濟資源量（2S11）探明的（預可研）次邊際經濟資源量（2S21）控制的（預可研）次邊際經濟資源量（2S22）。新《總則》中的資源量和儲量的劃分2基礎儲量

經過詳查或勘探，地質可靠程度達到控制的和探明的礦產資源，在進行了預可行性或可行性研究後，經濟意義屬於經濟的或邊際經濟的，也就是在生產期內，每年的平均內部收益率在0以上的那部分礦產資源。

基礎儲量又可分為兩部分：

新《總則》中的資源量和儲量的劃分1）邊際經濟基礎儲量

即內部收益率介於國家或行業基準收益率與0之間的那部分，未扣除設計和採礦損失。有3個類型：探明的（可研）邊際經濟基礎儲量（2M11）探明的（預可研）邊際經濟基礎儲量（2M21）控制的（預可研）邊際經濟基礎儲量（2M22）。

新《總則》中的資源量和儲量的劃分2）經濟基礎儲量

是每年的內部收益率大於國家或行業的基準收益率，即經預可行性或可行性研究屬於經濟的，未扣除設計和採礦損失（扣除之後為儲量）。

又可分为3个类型，与储量中的3个类型呈对应关系：探明的（可研）經濟基礎儲量（111b），探明的（預可研）經濟基礎儲量（121b）、控制的經濟基礎儲量（122b）；新《總則》中的資源量和儲量的劃分3儲量

經過詳查或勘探，地質可靠程度達到了控制或探明的礦產資源，在進行了預可行性研究或可行性研究，扣除了設計和採礦損失，能實際采出的數量，經濟上表現為在生產期內每年平均的內部收益率高於國家或行業的基準收益率。儲量是基礎儲量中的經濟可采部分。

根据矿产勘查阶段和可行性评价阶段的不同，储量又可分为可采儲量（111）、預可采儲量（121）及預可采儲量（122）3個類型。（P187表）二、礦產資源儲量計算的原理和一般過程（一）儲量計算的基本原理把自然界客觀存在的形態複雜的礦體分割轉變為體積與之大體相等、礦化相對均一的形態簡單的幾何體，運用恰當的數學方法，求得儲量計算所需的各種參數，最後計算出礦產(礦石或金屬)儲量來。（二）儲量計算的一般過程是：1.確定礦床工業指標；2.圈定礦體邊界或劃分資源／儲量計算塊段；3.根據選擇的計算方法，測算求得相應的資源儲量計算參數：礦體(或礦段)面積S，平均厚度M，礦石平均體重D，平均品位C等4.計算礦體或礦塊的體積V和礦石資源量／儲量Q：

Q=VD或金屬量P：

P=QC

5.統計計算各礦體或塊段的資源量／儲量之和，即得礦床的總資源量／儲量。

三、礦床工業指標的確定

(一)礦床工業指標的概念和內容

1礦床工業指標的概念及意義

礦床工業指標，簡稱工業指標，它是指在現行的技術經濟條件下，工業部門對礦石原料品質和礦床開採條件所提出的要求，即衡量礦體是否具有開採利用價值的綜合性標準。它是圈定礦體和計算資源儲量所依據的標準。也是評價礦床工業價值、確定可采範圍的重要依據。意義：合理地圈定礦體、計算儲量正確地進行礦床技術經濟評價綜合利用礦產資源，減少損失確定最優的礦床開採方案，從而獲得最高經濟效果2工業指標的內容礦床工業指標可歸納為如下三類：第一類：與礦石品質有關的，如邊界品位，最低工業(可采)品位，有害雜質最大允許含量，有用伴生組分的最低綜合品位，礦石自然類型和工業品級的劃分標準；出礦品位或入選品位等；第二類：與地質體厚度有關的，如最小可采厚度、夾石剔除厚度或夾石最大允許厚度等；第三類：其他的，如一些綜合指標：最低工業米百分率(或工業米克噸值)、含礦係數；還有個別礦種所需規定的特殊標準，如鉻鐵礦的鉻鐵比、鋁土礦的矽鋁比，煤礦的揮發分、灰分、發熱量，耐火材料礦產的耐火度、灼減量；與採礦條件有關的采剝比、開採深度等。其中最重要、最常用的幾項工業指標是：

1)邊界品位：指在圈定礦體時，對單個樣品有用組分含量的最低要求，作為區分礦與非礦的分界标准。它直接影響著礦體形態的複雜程度、礦石平均品位的高低、礦石與金屬儲量的多少。它一般界於尾礦品位與最低工業品位之間。

2)最低工業品位，是指對工業可採礦體、塊段或單個工程中有用組分平均含量的最低要求，亦即礦物原料回收價值與所付出費用平衡、利潤率為零的有用組分平均含量。它是劃分礦石品級，區分工業礦體(地段)與非工業礦體(地段)的分界標準之一。它直接關係到工業礦體邊界特徵和儲量的多少。它常高於邊界品位，在圈定礦體時，往往與邊界品位聯合使用。3)礦體最小可采厚度，是指在一定的技術經濟條件下，有開採價值的單層礦體的最小厚度。

原是區分能利用儲量與暫不能利用儲量的標準之一。

4)夾石剔除厚度（最大允許夾石厚度）是指在儲量計算圈定礦體時，允許夾在礦體中間非工業礦石（夾石）部分的最大厚度。大於這一厚度的夾石應予以剔除，小於（等於）此厚度的夾石則合併於礦體中連續採樣計算儲量。5)有害雜質平均允許含量，是指塊段或單工程中對產品品質和加工過程起不良影響組分的最大允許含量。6)共(伴)生組分綜合利用指標：與主有用組分共(伴)生的，具有綜合利用工業價值的其他有用組分的最低含量標準。

7)剝采比（剝離比），指礦床露天開採時，剝離的廢石體積與采出礦石數量的比，即剝離量與礦量的比值。單位為立方米/噸。（每單位礦石量需剝離的廢石體積）大於此指標者，則不宜露天開採，應考慮地下開採。8)最低工業米百分率。它是對礦體厚度(米)與品位(%)乘積要求的綜合指標。當品位值為克／噸(貴金屬)時，稱為最低工業米克噸值。它只用於圈定厚度小於最小可采厚度，而品位遠高於最低工業品位的薄而富礦體(礦脈、礦層)：當其厚度與平均品位乘積等於或大於此指標時，則圈為工業可採礦體。所計算儲量原為表內儲量，否則劃入表外（次邊際經濟的資源量）。

(二)確定礦床工業指標的原則1.必須最大限度地合理利用礦產資源凡是經濟上允許的，且采、選、冶技術工藝又能提取回收的各種有用組分，都應綜合利用；2.應保證技術上的可能性和經濟上的合理性技術上的可能性主要是指根據工業指標圈定的礦體以及礦石品級、類型分佈區適合進行工業開採，並能進行分別選冶；經濟上的合理性是指礦山企業在生產期間能獲得合理的利潤。3.對礦石實行優質優用凡具有一定規模又能單獨分采、分選的均應分別開採，制定分別開採的指標。

4.礦床工業指標是動態的,其必須隨具體情況而變化。

(三)制定品位指標的方法1.類比法（經驗法）：根據現有類似礦床實際生產的品位指標和有關統計資料分析對比確定的方法。適用條件：有用組分簡單，礦石加工技術性能不復雜的礦床；急待建設，來不及取得試驗資料的小型礦山詳查階段計算儲量時應用優缺點：優點：簡單，節省人力、時間。缺點：選取的指標難以準確。2.價格法（靜態經濟計算法）根據從礦石中提取一噸最終產品（精礦或金屬）的生產成本不超過該產品的價格的原則來計算。右式中：Sd′、Zd

為1噸精礦的生產成本和價格（元/噸）；Se、Sp、Sd

為1噸礦石應償還的地勘費用、開採成本和選礦成本（元/噸）；q為選1噸精礦所需礦石量（噸），即選礦比；

如果最終產品是精礦時：Sd′≤ZdSd′=(Se+Sp+Sd)qq=Cd/[CpKd(1-Kf)](Se+Sp+Sd)Cd/[CpKd(1-Kf)]≤ZdCpmin≥(Se+Sp+Sd)Cd/[ZdKd(1-Kf)]Cd、Cp、Cpmin為精礦品位、礦石平均品位和最低工業品位（%）；Kd、Kf為選礦回收率和開採貧化率（%）。3.方案法，

其過程為：根據礦床的特點和樣品分析資料，擬定幾組品位指標方案；根據礦床開採技術條件和擬採用的採礦方法確定可采厚度和剔除夾石厚度；按不同方案計算儲量和礦石品位；不同方案的綜合分析和技術經濟比較，確定合理指標方案。方案法的優缺點：優點：是在一系列經濟技術指標的基礎上選定的，比較完善。缺點：若指標選擇不當會使結論有一定的主觀性；計算工作浩繁。方案法的應用條件：有完整的化學分析、技術加工試驗及各項生產技術指標等原始材料。四、礦體圈定

在儲量計算圖上把礦體空間形態位置，即礦體邊界線確定下來的工作，稱為礦體圈定。(一)礦體圈定的原則1.礦體圈定必須建立在對礦床地質研究的基礎上；礦體空間分佈、形產狀及其變化特點有用組分和伴生組分空間分佈規律控礦地質因素的研究2.圈定礦體必須以各種原始地質資料為依據；3.圈定礦體必須嚴格按照工業指標進行；4.具體圈定時還應按照上級下達的規定進行，不得任意改動。(二)礦體邊界線的種類

零點邊界線：礦體尖滅點的聯線。一般情況下，它與礦體自然邊界(礦體與圍岩界線明顯)或外邊界線一致，表示各礦體大致分佈範圍。可采邊界線：是指可供開採利用的礦體(礦塊或塊段)邊界線內邊界線：連接邊緣見礦工程所形成的邊界線，表示由勘探工程實際控制的那部分礦體分佈範圍。外邊界線：用外推法確定的礦體邊界線，表示礦體的可能分佈範圍；它與內邊界線間的儲量的可靠程度要低於內邊界線範圍內的儲量。資源儲量類別邊界線：以資源儲量分類標準圈定，表示不同類別資源儲量分佈範圍的邊界線。自然(工業)類型邊界線—以礦石自然(工業)類型劃分標準確定的邊界線。工業品級邊界線—在能分採礦石工業類型邊界線內，以工業品級劃分標準確定的邊界線。

(三)礦體邊界線的圈定方法礦體邊界線的圈定一般是在勘探線剖面圖、中段地質平面圖或礦體投影圖上，利用工程原始編錄和礦產取樣資料，根據確定的工業指標，結合礦床(體)地質構造特徵、勘探工程分佈及其見礦情況，全面考慮進行的。其一般步驟是:

先確定單個工程礦體各種邊界點位置.然後，將相鄰工程上對應邊界點相連接，完成勘探剖面上的礦體邊界圈定；再對礦體邊緣兩兩相鄰工程(剖面)和全部工程所控制的礦體各種邊界線的適當連接和圈定。

1.單個工程中礦體邊界點(線)的確定1)根據截穿礦體的單個工程中連續分段取樣化驗分析結果，將大於邊界品位的樣品分佈地段全部圈成礦體。

Sn的邊界品位為0.2%——在單個工程中礦體邊界圈定之二2)圈為非礦地段的總厚度若小於夾石剔除厚度者則作礦處理。否則作為夾石剔除。

夾石剔除厚度2米若圈入礦體的地段總厚度大於最小可采厚度則為礦體；小於最小可采厚度者則品位與厚度的乘積大於工業米百分率者仍為礦體；其積小於工業米百分率者則作非礦處理。

最小可采厚度1米——在單個工程中礦體邊界圈定之三3.計算每個礦段的厚度和厚度加權平均品位。若平均品位大於最低工業品位則為能利用儲量（表內礦）；否則，為暫不能利用儲量（表外礦,次邊際經濟的資源量、2S00）。例：錫礦最低工業品位為0.3%.本例上段礦體厚度3.5米，厚度加權平均品位0.4329%，為能利用儲量。下段厚度2.5米，厚度加權平均品位0.276%，為暫不能利用儲量。2兩相鄰工程及全部工程中礦體邊界線的圈定

在儲量計算圖上，在完成單個工程中礦體邊界線基點確定以後，沿礦體走向和傾斜方向上，礦體邊界線的圈定常用以下方法完成：(1)直接法當相鄰兩工程均穿過符合工業指標要求的礦體邊界基點，且地質條件又允許時；或由於礦體與圍岩界線清楚，由工程地質編錄直接測繪了邊界基點位置，則相對應基點用直線連接，即得相應的礦體邊界線。(2)插入法當兩工程間有破壞礦體的後期地質構造(如斷層、岩脈)劃隔開來，造成兩工程所見礦化陡然變化時，以該地質構造介面線劃開(地質法)。當相鄰兩見礦工程一個穿過符合工業指標要求的礦體，另一個工程所見為非工業礦化(低於工業指標要求)時，可采邊界線(基點)在兩個工程之間，可用內插法求得。插入方法視具體情況而定：當它們呈漸變規律時，如圖所示，A、B分別為低於、高於工業指標mc(代表最低工業品位或最小可采厚度)等的兩相鄰工程平面位置，已知其標誌值為mA、mB，且mA＜mC＜mB，所求符合工業指標要求的可采邊界線基點C的位置，可用以下內插法求得：(1)計算法x=R（mC-mA）/（mB-mA）內插法相似三角形原理(2)作圖法

AD=mc-maBE=mB-mcADCEB3)有限推斷(外推)法：即在邊緣見礦工程與未見礦工程之間劃出礦體邊界線的方法。首先確定礦体尖灭点的位置：可采用形态的自然趋势尖灭法(左图C點)；或視具體情況，採用工程間距的1／２、１／３、２／３、１／４、３／４等幾何方法；其次將礦體尖滅點與見礦工程中礦體頂、底板界線點直線相連，得礦體零點邊界線；C4)中點尖滅法及無限外推在作有限外推時，以兩工程的中點作為尖滅點，即是中點尖滅法。無限外推常用正常網度的1/2、1/3或1/4的間距外推根據礦床地質特徵和礦體變化規律外推根據物化探資料外推根據已揭露部分礦體規模予以推斷外推（四）礦體圈定的注意點礦床地質特點和礦化規律的掌握是正確圈定礦體的基礎；矽卡岩型礦床按接觸帶圈定。如果按岩層產狀圈則是錯誤的。露天開採的礦體在開採境界範圍外的小礦體不需圈入；在開採境界內主礦體1附近的2、3號礦體應圈入，境界外的4號礦體不圈入。

(四)礦體圈定注意點推斷的礦體厚度不應大於兩個工程的實際見礦厚度；如左上圖，l＞m2+m3＞m1

不合理圈定礦石自然類型邊界必須考慮地下水面對氧化礦化布的影響。左下圖蘭線的圈定方法不正確。(五)礦體圈定中的塊段劃分塊段是礦產儲量計算的基本單元，在投影圖或剖面圖上的面積由勘探工程揭露，並按如下標誌劃分。不同的勘探程度而獲得的不同儲量級別；能利用儲量和暫不能利用儲量，不同級別的儲量分為不同塊段。礦石的不同自然類型和工業品級；如氧化礦與原生礦，貧礦與富礦分為不同塊段。不同的開採系統的需要。按不同的產狀、標高或開採條件劃分不同塊段。注意：塊段不要太零亂，要編號。五.儲量計算參數的確定儲量計算參數包括：礦體面積礦體平均厚度礦石平均品位礦石平均體重有時還包括礦石濕度含礦係數(一)礦體面積的測定在各種儲量計算圖紙上進行求積儀法曲線儀法面積近似等於圖中黃線長度之和與線距之積。透明方格紙法幾何法當礦體面積為規則幾何圖形時，可將其劃分成三角形、矩形或梯形計算其面積。(二)礦體平均厚度的計算算術平均法M=（ΣMi）/n控制長度加權平均法M=（ΣMili）/（Σli）(三)礦石平均品位的計算礦石平均品位的計算程式，一般是先計算單個工程(線)的平均品位，再計算由若干工程控制的面平均品位；最後計算礦塊(或礦體)的體平均品位和全礦區(礦床)的總平均品位。計算方法分為算術平均法和加權平均法兩種。一般當某些樣品品位所代表的試樣長度、重量、礦體厚度、控制長度或礦石體重、斷面面積等不相等，且有相關關係時，常採用以相應參數(一個)或幾個參數(≥2個)乘積為權的加權平均法求其平均品位；否則，一般均採用算術平均法計算其平均品位。當有特高品位存在時，應先處理特高品位，再求平均品位。(三)礦石平均品位的計算

1.工程平均品位計算工程平均品位計算算術平均C=（Σci）/n厚度加權平均C=（Σcimi）/（Σmi）(三)礦石平均品位的計算

2.剖面和塊段平均品位計算剖面平均品位如果取樣間距不等，且品位與厚度具正相關時，需用厚度和樣品控制長度加權平均C剖=ΣCiMili/Σmili如果取樣間距相等，則可以不以控制長度加權，品位與厚度不具相關性，則可不以厚度加權。塊段平均品位

C塊=（C1S1+C2S2）/(S1+S2）（四）特高品位所謂特高品位（風暴品位）是指高出一般樣品品位很多倍的高品位。高出的倍數與品位變化係數有關。1特高品位的確定樣品品位究竟高到什麼程度才算特高品位?目前尚無統一的標準和確定方法。有人應用經驗模擬法，有人應用概率統計計算法進行確定。一般情況下，人們常是根據礦床類型與礦石品位變化特點，如有色金屬礦床，將品位值高於礦體(床)平均品位6—8倍者為特高品位。當礦體品位變化係數大時，取上限值，反之，取下限值。也可參考對比表(P195)所列特高品位最低界限資料進行確定。

2.特高品位處理方法：計算平均品位時將特高品位去除掉；以整個坑道或塊段的平均品位代替；用特高樣品相鄰的兩個樣品的平均值代替；用一般樣品的最高值代替。六.儲量計算方法幾何學方法地質塊段法開採塊段法斷面法（剖面法）……地質統計學(克裏格法)SD法（一）地質塊段法根據礦床地質特點和勘探程度將礦體劃分為若干塊段（圖A）。將它們看作是以塊段內所有工程厚度為平均厚度的理想的板狀體（圖B）。板狀體的體積為塊段體積。地質塊段法計算公式根據塊段內全部工程數據，用算術平均法計算出塊段的平均厚度（mi）、平均品位（Ci）和平均體重（di）。塊段體積（Vi）、礦石儲量（Qi）及金屬儲量（Pi）用下列公式計算：Vi=Si×miQi=Vi×diPi=Qi×Ci式中:Si為某塊段的面積。總礦石儲量（Q）和金屬儲量（P）則是各塊段儲量之和。特點：地質塊段法適用於任何產狀、形態的礦體，它具有不需另作複雜圖紙、計算方法簡單的優點並能根據需要劃分塊段，所以被廣泛使用。當勘探工程分佈不規則，或用斷面法不能正確反映剖面間礦體的體積變化時；或厚度、品位變化不大的層狀或脈狀礦體，一般均可用地質塊段法計算資源量和儲量。但當工程控制不足，數量少，即對礦體產狀、形態、內部構造、礦石品質等控制嚴重不足時，其地質塊段的劃分根據較少，計算結果也類同其他方法誤差較大。

（二）開採塊段法當礦體被坑道切割成許多塊段時可應用開採塊段法計算儲量。儲量計算圖件：礦體垂直投影圖，有時用沿礦體傾斜面的投影圖。儲量計算分如下三種情況：礦體塊段被坑道四面圈定；礦體塊段被坑道三面圈定；礦體塊段被坑道二面圈定。開採塊段法

1.當礦體塊段被坑道四面圈定時當開採塊段的上下為沿脈，左右為天井所揭露時，塊段呈矩形。在投影面上塊段面積即H×L。開採塊段法

當礦體塊段被坑道四面圈定時塊段的平均厚度（m）、平均品位（C）和平均體重（d）可根據其變化特點，用算術平均法或加權平均法求得。塊段體積是投影面積與其相垂直的厚度的平均值之積。如在垂直投影面求得投影面積，而厚度是真厚度，則應根據礦體中心面與鉛垂面的夾角α加以換算：S=S′/Cosα礦石儲量（Q）為：Q=Vd，金屬儲量（P）為：P=QC開採塊段法

2當礦體塊段被坑道三面或二面圈定時首先計算被揭露各邊的平均厚度和平均品位。然後求兩邊或三邊的品位算術平均值為塊段的平均品位。其餘與四面圈定的計算相同。如三面圈定的計算：C=（C1+C2+C3）/3m=（m1+m2+m3）/3開採塊段法常適用於以坑道工程系統控制的地下開採礦體，尤其是開採脈狀、薄層狀礦體的生產礦山使用最廣。由於其製圖容易、計算簡單，能按礦體的控制程度和採礦生產準備程度分別圈定礦體，符合礦山生產設計及儲量管理的要求，所以生產礦山常採用。但由於開採塊段法對工程(主要為坑道)控制要求嚴格，故常與地質塊段法結合使用,一般在開拓水準以上採用開採塊段法或斷面法，以下(深部)用地質塊段法計算儲量。

(三)斷面法（剖面法）斷面法計算儲量的圖件是勘探線地質剖面圖。斷面法分類：垂直斷面法和水準斷面法平行斷面法和不平行斷面法斷面法的應用條件：只要勘探工程按勘探線或勘探網及水準勘探系統佈置的均可應用。斷面法的優點：斷面圖保持了礦體的真實形狀並反映地質構造的特點；用勘探線剖面圖作儲量計算的斷面圖工作量不大、手續簡單；可根據儲量級別及礦石的工業類型、工業品級任意劃分塊段，方法靈活。斷面法（剖面法）計算步驟在剖面圖上把礦體劃分為若干塊段；測量每個塊段的面積；計算兩剖面間或剖面外推部分的體積；計算礦石平均體重及平均品位；計算礦石儲量；計算金屬儲量；礦產儲量匯總。1.平行斷面法

塊段体积计算公式設剖面間距為L相鄰剖面的塊段面積較大者為S1，較小者為S2，

面積相對差

k=（S1-S2）/S1

，

則礦體體積V為：

s1s21）V=L（S1+S2）/2（梯形公式)當k≤40%時

——2）V=L（S1+S2+√S1S2）/3（截錐公式）當k>40%

3）V=LS1/2當S2=0,楔形尖滅時4）V=LS1/3當S2=0,錐形尖滅時

5)平行斷面法

塊段储量计算公式設塊段的礦石平均體重為D,平均品位為C,則該塊段的礦石儲量Q和金屬儲量P分別為:Q=VDP=QC=VDC2不平行斷面法

（辅助线法、中线法）I和II為兩條不平行的斷面，其塊段面積為S1和S2。各剖面相應的礦體投影長度分別為l1和l2。由礦體在平面上的投影點圈成圖上綠色區域。C1、c2為兩斷面中點的連線，將綠色區域分為S1‘和S2’兩部分。則：V1=（S1/l1）S1′V2=（S2/l2）S2′V=V1+V2不平行斷面法

輔助線法剖面示意圖輔助線法將輔助線一側的礦體當成具有相同厚度的板狀體。該板狀體的厚度為:m1=S1/l1不平行斷面法

輔助線法平面示意圖在平面上，可將塊段的平面投影用不同的方法分成兩部分。方法之一是中聯線法。方法之二是角平分線法。其他參數和塊段礦石儲量與金屬儲量計算同於平行斷面法。

斷面法在地質勘探和礦山地質工作中應用極為廣泛。它原則上適用於各種形狀、產狀的礦體。其優點是能保持礦體斷面的真實形狀和地質構造特點，反映礦體在三維地質空間沿走向及傾向的變化規律；能在斷面上劃分礦石工業品級、類型和儲量類別塊段；不需另作圖紙，計算過程也不算複雜；計算結果具有足夠的準確性。但是，當工程未形成一定的剖面系統時，或礦體太薄，地質構造變化太複雜時，編制可靠的斷面圖較困難，品位的“外延”也會造成一定誤差是其缺點。

3最近地區法和三角形法這兩種方法都是根據見礦工程劃分礦塊計算礦儲量，然後匯總。最近地區是某工程與鄰近工程連線的中垂線所圍成的地區。以該工程的厚度、品位等參數計算礦塊儲量。連接各見礦工程得到一系列三角形。以三角形三個頂點上工程的厚度、品位的算術平均值作為礦塊的厚度、品位估值計算礦塊儲量。地質統計學

geostatistics地質統計學是根據相鄰變數的值（如若幹樣品的值），利用變異函數所揭示的區域化變數的內在聯繫來估計空間變數的數值方法。1951年南非金礦採礦工程師D.G.Krige提出了按照樣品與待估塊段的相對空間位置和相關程度來計算塊段品位及儲量，並使估計誤差為最小的方法——克立格法。克立格法是以礦石品位和礦床資源量／儲量的精確估算為主要目的，以區域化變數理論為基礎，以變異函數作為主要工具，以電算為手段，對既具有隨機性，又具有空間結構性(相關性)的變數(如品位、厚度等)進行統計學研究。實質上是一種高技巧的統計插值模型，能夠把礦體中有限的探礦工程取樣測試資料傳遞到礦床任何一個局部地段，能最大限度地有效利用這些資訊；因為在估算時，充分考慮了品位(變數)的空間變異性和礦化強度在空間的分佈特徵，使估算結果更加符合地質規律，置信度高。但需有較多的樣本個體為基礎；計算所需時間和費用較多；所圈定礦體邊界為折線，與礦體自然邊界往往不一致。在礦床勘查過程中，運用這種方法，針對礦床的地質特徵，能幫助選擇勘探與開採方法，還能制定或檢驗合理的勘探工程間距。區域化變數區域化變數是一種在空間上具有數據的實函數。它具有兩個性質：結構性和隨機性。從礦業角度看，區域化的概念與某些定性特徵有關：局部性區域化變數只限於區域化幾何域，且以幾何支撐定義的。連續性通過兩個相鄰樣品之間的變異函數來描述。異向性在各個不同的方向上，往往其變化性的大小及變化性質不同。可遷性在區域化幾何域內具有明顯的空間相關性，超出此範圍相關變弱或消失。變異函數概念以向量h相隔的兩點x,x+h處的兩個區域化變數z(x)，z(x+h)之間的變異可用它的增量[z(x)-z(x+h)]平方的數學期望2γ(x,h)=E{[z(x)-z(x+h)]2}來表示，2γ(x,h)稱為變異函數。要估計該函數，必需要有z(x)，z(x+h)這一對區域化變數的若干現實，但同一點只能取一次樣，即只有一個現實。為此提出內蘊假設的概念。內蘊假設是指隨機函數z(x)的增量[z(x)-z(x+h)]只依賴於分隔它們的向量h，而不依賴於具體位置x。地質統計學

計算儲量的大致步驟計算實驗半變異函數。建立礦化空間結構理論模型，擬合實驗關變異函數。估計平均值，建立礦床模型，包括：列出克立格方程組；對克立格方程組中點與點的變異函數求解；計算塊段與樣品之間的變異曲線；計算塊段估值和估計方差。克裏格法的特點及應用條件優點:所估算的礦石品位和礦石儲量精確；應用條件:地質變數的二重性是克裏格法估算儲量的最重要的條件，如果礦床參數是純隨機的或非常規則的，就不宜或不必用克裏格法。克裏格法的計算量十分龐大，故它還以電腦的應用為前提。克裏格法雖可最大限度地利用勘查工程所提供的資訊，但在勘查資料不理想的情況下，如工程數或取樣點過少，運用此法資訊量就不足，很難得到可靠的估計。

SD儲量估算法，簡稱SD法，我國科技人員於20世紀80年代博采國內外資源/儲量估算方法之眾長，在繼承和改造傳統法基礎上，創立了獨具中國特色的系列礦產資源/儲量估算方法。SD法是以方法的簡便靈活為準則，以資源/儲量估算精確可靠為目的，以最佳結構地質變數為基礎，以斷面構形為核心，以樣條函數及分維幾何學為數學工具的資源/儲量估算方法。SD法的主要內容包括結構地質變數、斷面構形理論、資源/儲量估算及SD精度法等4部分。

SD法SD法——最佳結構曲線斷面積分儲量估算及儲量審定計算法。“SD”具有原理、方法、功能幾方面含義，SD儲量計算法也由此得名：最佳結構曲線是由Spline函數（三次樣條函數）擬合的，取Spline的第一個字母S，取斷面積分一詞的中文拼音的第一個字母D，亦即“SD”；SD法計算過程主要採用搜索遞進法，分別取“搜索”和“遞進”

一詞中文拼音第一個字母S和D，亦即“SD”；SD法具有從一定角度審定儲量功能，取“審定”一詞中文拼音聲母的第一個字母，亦即“SD”。

SD法立足於傳統儲量估算法，吸取了地質統計學中關於地質變數具有隨機性和規律性的雙重性思想，距離加權法在考慮變數空間相關權時，權數與距離成反比的思想及“一條龍法”中提出的由直線改曲線的思想，用穩健樣條函數及分維幾何學作為數學工具，對傳統斷面法進行了深入系統地改造。克服其計算粗略、不准確、可靠性差以及由於缺乏自檢功能而給地質工作帶來的盲目性等種種弊端和不足，使斷面法更加科學化。

1SD法的基本理論

（1）結構地質變數指僅反映出某種地質特徵的空間結構及其規律性變化的地質變數，簡稱結構量。它既與所在的空間位置有關，亦與它周圍的地質變數大小和距離有關，它們在一定空間範圍相互影響。結構地質變數是SD法估算礦產儲量及其精度的基礎變數。對地質變數進行具體統計分析時，SD法用數據穩健處理方法(權尺化)將原始數據處理成有規律數據，將離散型變數轉換成連續型變數。可見，SD法不是建立原始數據模型，而是建立權尺化處理後的數據模型。結構地質變數的求得，僅僅為資源/儲量估算提供了可靠基礎數據，SD法儲量估算還需要通過結構變數曲線來實現。所謂結構變數曲線就是在工程座標或斷面座標上過已知的以結構地質變數為點列所作的光滑曲線，簡稱結構量曲線。它們的形態反映了地質變數在空間的變化規律。構造出結構地質變數曲線，是SD法資源/儲量估算中第二個重要課題。求過結構地質變數的點列的曲線，是數學擬合合問題。既然地質變數是自然光滑曲線，我們就可以採用三次樣條函數（Spline）進行擬合。（2）斷面構形理論SD法立足於傳統端面法的核心思想，故SD法也是一種斷面法資源/儲量估算法。礦體圈定時，SD法一般不考慮礦樣品中是否有達到最低工業品位的樣品，而籠統地只用邊界品位、夾石剔除厚度和可采厚度為指標在斷面上圈定礦體。然後根據工程取樣提供的數據資訊經過處理，直接用數學模型計算儲量，而不是根據圖上繪成的礦體面積計算儲量，即不是直接用它的形態，而是用幾何變形後的形態（圖6-7-8）。a，礦體原始形態；b，邊界圓滑後的形態；c，幾何變形後的形態2儲量計算

SD法在對傳統斷面法改造時，仍沿用基本公式，必須求取體積、體積、品質（體重）和品位這三個參數（變數），不過SD法的求取方式與傳統法不同。對於礦體諸地質變數都可以轉化為點、線、面、體結構量，對於點、線量，可沿用傳統法的加權法求得，再將求得的結果處理成點、線結構變數，對結構變數及結構變數曲線積分可得到面、體結構量，一次積分得到面結構量，二次積分得到體結構量。

具體的SD資源/儲量估算方法普通SD法，亦稱樣條函數儲量計算法。它主要適用於形態簡單，礦化連性較好的礦體的總體資源/儲量估算；SD搜索法適用於礦化和礦體形態變化較大的不同網度的總體資源/儲量估算，它能滿足幾個工業指標條件靈活計算，能將其中滿足工業指標的屬於礦體部分的資源/儲量估算出來，而舍去非礦部分；SD遞進法是隨著觀測點數遞增利用依次提供的資訊進行相應的資源/儲量估算