2025-2026学年陕西省安康市初中数学九年级期末上册自测创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是(

)A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中2cm，4cm，6cm，则线段c的长为（）A．1cmB．3cmC．9cmD．12cm

5、如图，与位似，其位似中心为点，且．若的面积为4，则的面积为（）

A．8B．12C．16D．36

6、在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为（

）A．12B．16C．18D．20

7、正方形与正方形有公共顶点A，点F在边上运动，延长交于点H，连接、、、，与交于点M．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，点D是边上的一点，且，连接，并取的中点E，连接，若，且，则的长为（

）

A．15B．C．D．

10、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．12B．6C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程的唯一实数根也是关于的一元二次方程的根，则关于x的方程的根为______．

12、如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且，那么底部B到球体P之间的距离是_________米（结果保留根号）

13、已知A（，）和B（，）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是________．

14、如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数为_____．

15、若方程的一根为1，则k=_______，另一根是______．

16、如图，在半径为5的⊙O中；弦AC＝8，B为上一动点，将△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延长CD交⊙O于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值为2，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．

17、已知扇形中，，，是上一点，是半径上一点，将扇形沿折叠，使点落在半径上点处．如果是中点（如图），那么折痕的长为______．

三、综合题

18、学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过．某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园．

(1)下列事件是必然事件的是：.（填序号）

A．小红同学从M测温通道通过进入校园

B．小明同学从N测温通道通过进入校园

C．有一位同学从P测温通道通过进入校园D．两位同学都要从测温通道通过进入校园

(2)请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率．

19、如图，在中，，以为直径的交于点，点在的延长线上，且．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的半径长及的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围．

21、综合与实践

问题情境：数学课上，同学们以菱形为背景，探索动点运动过程中产生的几何问题．

已知，在菱形中，，对角线，点E是射线上的一个动点，连接，与关于边所在直线对称．

初步探究：（1）如图1，小颖同学研究了时的情形，并提出如下问题，请你解答：

①判断四边形的形状，并说明理由；

②此时线段的长为________________________________；

拓展延伸：（2）小彬同学研究了时的情形，请你直接写出此时线段的长．

22、2023年杭州亚运会某款吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱．经统计，某商店2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件．

(1)求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率．

(2)已知商店是以每件45元的价格购进该亚运会吉祥物，并以每件68元的价格出售的．从8月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？

23、用指定方法解下列一