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高级中学名校试卷PAGEPAGE1四川泸州市合江县2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.设全集，集合A=xx2-4x+3≤0A. B.C. D.2.已知复数z满足，则（）A. B. C. D.3.已知函数，则在处的切线斜率为（）A.1 B.C. D.4.设椭圆的左､右焦点分别为，且点在椭圆上，则的最大值为（）A.4 B.9 C.16 D.255.在棱长为2的正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.6.记等差数列的前项和为，数列满足，若，，则数列的前10项和（）A. B.C. D.7.已知函数在上有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.8.设双曲线的左､右焦点分别为，过焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，且双曲线的离心率，则（）A.2 B. C. D.二､多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等差数列的首项，且，下列说法正确的有（）A.数列的公差B.数列的通项公式为C.数列的前项和D.数列是公比为2的等比数列10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.在区间上单调递增C.的图象关于直线对称D.将的图象向左平移个单位长度，可得到的图象11.已知函数，则下列结论正确的有（）A.的定义域为B.在上单调递减，在上单调递增C.的最小值为1，且无最大值D.若，且，则三､填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12.已知等差数列的首项，公差，则的值为__________.13.已知椭圆的焦距为，则实数的值为__________.14.若对于任意，不等式恒成立，则实数的最大值为__________.四､解答题：本大题共5个小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，内角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值.16.已知等比数列的前项和为，公比，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.17.如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，，为的中点.（1）若，求证：平面；（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.18.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求面积的最大

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