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高级中学名校试卷PAGEPAGE1四川泸州市合江县部分学校2025-2026学年高二下学期第一学月考试数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1.下列四个选项中，不正确的是（）A.数列的图象是一群孤立的点B.数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列C.数列，，，，…的一个通项公式是D.数列，，…，是递减数列2.曲线在处的切线倾斜角是（）A. B. C. D.3.在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.4.设函数在处存在导数为，则（）A. B. C. D.5.已知函数，则（）A.－12 B.12 C.－26 D.266.设为正项等比数列的前项和，，，成等差数列，则的值为（）A. B. C.16 D.177.已知数列满足，若对于任意都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则•的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分）9.近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间T内完成房产供应量任务Q．已知房产供应量Q与时间t的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，在时间[0，T]内供应效率（单位时间的供应量）不逐步提高的是（）A. B.C. D.10.记Sn为等差数列{an}的前n项和，则（）A.S3，S6﹣S3，S9﹣S6成等差数列B.，，成等差数列C.S9＝2S6﹣S3D.S9＝3（S6﹣S3）11.已知等比数列满足：，，，则下列结论中正确的有（）A.B.C.若m，，，则的最小值为是D.存在m，n，，且，使得三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分）12.已知等比数列的各项均为正数，且，则_____.13.已知等比数列的前项和为，，，______．14.在数列中，已知，(n≥2，)，记数列的前n项之积为，若，则n的值为________.四、解答题（本大题共5小题，共计77分）15.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程．16.已知数列的前项和为.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.17.在数列中，，．（1）求的通项公式；（2）设bn，记数列的前n项和为，证明：．18.如图，在三棱台中，，，点D在棱上，且．（1）求证：D为的中点；（2）记二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，求的取值范围．19.

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