38层圆钢管混凝土柱框架钢支撑结构大厦结构分析

38层圆钢管混凝土柱框架－钢支撑结构大厦结构设计

一、工程概况

本工程建设场地位于广州市，用地面积约7260m2。主楼地上38层，屋顶标高为165.40m（未计向上延伸至198.00m的外墙构架)；地下室5层，埋深20.80m。总建筑面积为108000m2，其中地下28660m2。地上五层以下为商业用途，五层以上均为办公用途。地下五层为停车库及设备用房，其中地下四、五层兼作五级人防地下室。

工程建设场地

各层层高：地下五层～地下三层均为3.5m，地下二层为4.3m，地下一层为6.1m;首层5.5m，二层～四层均为4.5m，五层～二十二层均为4.15m，二十三～二十五层均为4.6m，二十六～三十五层均为4.15m，三十六、三十七层均为8.2m。

裙房平面呈L形，长宽分别为60.00m、66.86m;六层以上平面为长方形，长宽比L/B=60.00/24.76＝2.42，不计裙房的高宽比H/B=(165.4-22.0)/24.76=5.79。基础埋深与建筑总高度比值:20.9/165.4=1/7.9。

建筑标准层平面本工程有如下特点:竖向交通井位于平面的一侧，抗侧力构件的布置需均衡有效，避免扭转对结构的不利影响;正立面形成两片稍为外凸的曲面幕墙，建筑要求框架柱沿曲面边缘布置，形成弧形柱;其中一片向上延伸至屋顶以上标高198.0m处，屋顶构架要承受较大大且风振复杂的风荷载，对主体结构有较大的影响;地下室采用逆作法施工，结构配合基坑支护设计及逆作法的施工要求;五层地下室很大的水浮力，采用预应力抗拔锚桩解决局部浮力过大的问题;由于基础持力层较深，挖孔桩长度远超25m，要结合逆作法施工来考虑基础选型;超高层钢结构体系的选择，包括钢管砼斜柱、大跨度梁、跨层支撑、偏轴支撑的分析。

二、安全等级及抗震设防

本工程设计基准期为50年,结构的设计使用年限为50年。建筑结构的安全等级为一级,地基基础设计等级为甲级。

本工程的抗震设防类别为丙类建筑,本工程结构设计采用的抗震设防烈度和抗震构造措施均为7度。结构阻尼比为0.02。

三、风荷载

基本风压强度验算时按100年重现期W0=0.6kN/m2考虑，位移验算时按50年重现期W0=0.5kN/m2考虑，建筑物地面粗糙度类别为C类。

为配合南立面弧线的造型，本工程在屋面设有30m高的构架（主体幕墙向上延伸)，形状复杂，受风力很大。根据《高钢规》JGJ99-98第4.2.4条，结构结构风载体型系数应由风洞试验确定（本工程拟采用模拟风洞试验方法)。初步设计阶段暂时按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.3.1条取值，取Us=1.3。

对于屋顶构架，按《高钢规》JGJ99-98第4.2.6条，应计入鞭稍效应，其风振系数根据其作为独立体时的基本自振周期Tu与主体建筑的基本自振周期T1的比例来采用。

四、作用效应组合

根据《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98的规定，荷载效应与地震作用效应组合的设计值，应按下列公式确定：1)

无地震作用时2)

有地震作用，按第一阶段设计时（多遇地震作用下的弹性分析，验算构件的承载力及结构的层间侧移；偶遇地震下的弹性分析，验算构件的承载力)

为考虑地震作用时的重力荷载代表值。

3)第二阶段抗震设计（罕遇地震下的弹塑性分析，验算结构的层间侧移和层间侧移延性比)，当采用时程分析法验算时，不计入风荷载，其竖向荷载取重力荷载代表值。

五、结构体系1)结构形式的确定

本项目结构形式通过实地调研、参考有关文献、经过充分比较、结合广州地区实际，并考虑建筑要求和业主的投资能力确定采用圆钢管混凝土柱框架－钢支撑结构体系。2)结构方案的优化

结构方案控制原则：刚度、强度、舒适度、延性满足规范要求。小震作用下，主、次结构均要求处于弹性阶段，满足小震不坏的目标；中震作用下，主体结构基本处于弹性状态，无损坏或损坏程度小，次结构有一定程度损伤，但损伤程度为可修复，修复时不会对主体结构的稳定性和安全性造成很大影响；大震作用下，地震能量主要依靠次要构件耗散，少数抗侧力构件出现塑性铰，整体结构内力重分布，结构整体仍具有一定的抗侧刚度，继续工作。

设置部分偏心支撑，在支撑与柱之间或支撑与支撑之间形成耗能梁段。在大震作用下通过耗能梁段的弹塑性变形耗能，保证支撑不屈曲。

高出屋面的幕墙拟采用钢桁架结构，并设置部分粘弹性消能阻尼器，以起到减少风振和在地震作用下耗能的作用。

3)受力体系

本工程采用圆钢管混凝土框架－钢支撑结构体系，框架柱采用圆钢管混凝土柱，支撑体系采用跨层╳形矩形钢管支撑、层内人字形及V字形热轧或焊接H型钢支撑，框架梁采用热轧或焊接H型钢与闭口型或缩口型压型钢板组合楼板的组合形式。

利用钢支撑作为主要抗侧力构件，钢框架主要承担竖向荷载。钢柱与钢梁节点采用刚性连接，钢支撑与钢管连接节点构造按刚性连接，计算时按铰接，主次梁节点为铰接，框架梁及次梁弹性分析时考虑楼板的组合效应。

由于建筑使用功能的限制，设置了支撑的电梯和楼梯间偏向平面Y向上侧，使结构刚度中心偏移。为此采用尽量强化（D)轴刚度，弱化（E)轴刚度，此外在平面Y向两侧各设立一道X形支撑，以加强结构的弱向刚度及抗扭能力。建筑立面在X方向前面为两片不同曲率的弧形面，因此，在该立面的结构柱也按建筑立面的要求而呈弧线形。这使得结构杆件的受力比较复杂。

(D)(E)支撑部分支撑立面布置示意图4)楼面体系

楼面梁采用Q345B钢梁，梁跨度约在9～18m之间，楼板采用闭口型或缩口型压型钢板组合楼板以及局部的现浇混凝土楼板，通过抗剪栓钉将楼板和主次梁连为整体，钢梁与混凝土之间的剪力，靠设置栓钉来传递，同时，栓钉可作为压型钢板与钢梁固定连接件。

钢次梁的设计按照钢-混凝土组合梁设计，将混凝土楼板作为钢次梁受压翼缘的一部分，可以明显减小钢梁的断面，提高钢梁的刚度，减小钢次梁的挠度。在优化中对次梁的断面，根据跨度，分别采用不同的断面形式和断面大小，以达到节约材料的目的。对所有的次梁按照组合梁来设计，根据梁的跨度，将其分为两类:跨度大于11米的梁采用上翼缘较宽较薄、下翼缘较厚的截面形式，以获得较大混凝土有效面积，充分发挥混凝土的抗压能力，减小用钢量。对11m以下的组合梁，钢梁部分采用热轧H型钢梁，以减小制作的工作量，加快工程的施工进度。

钢框架梁仅跨中部分按照钢-混凝土组合梁设计。

六、结构弹性计算及设计验证

1.程序介绍SATWE是一个为现代多、高层建筑设计的空间组合结构有限元分析软件，较好地解决了剪力墙和楼板的模型化问题，使简化模型尽可能地合理，能更好地反映出结构地真实受力状态。它适用于高层和多层钢筋砼框架、框架－剪力墙、剪力墙结构，以及高层钢结构或钢－砼混合结构。ETABS是一个完善且易于使用的建筑结构专用分析和设计程序，具有一流的集成于通用数据库中的建模、分析和设计功能。它能处理包括广泛的非线性效应在内的，巨大且极其复杂的建筑模型。它提供了中国规范的验算功能。

2.结构计算分析

本工程地面以上采用中国建筑科学研究院编制的PKPM系列SATWE分析程序进行计算分析。结构计算考虑双向地震作用、扭转耦连、重力二阶效应及施工模拟，振型数取15个（以有效质量系数90％控制），结构计算总层数为45层（屋顶构架的7层作为提供质量和导风荷载之用，该部分结构另行专门设计，其位移亦不在结构整体中作比较）。人防地下室另作计算。

本工程采用美国CSI公司的ETABS计算分析程序中国规范版进行设计验证，并将计算结果与SATWE的结果进行比较。

本工程还采用上述两个程序对结构进行多遇地震（小震）和偶遇地震（中震）下的弹性时程分析，作为补充计算（根据抗规5.1.2条表5.1.2-1规定），按建筑场地类别（Ⅱ类场地），设计地震分组为第一组，以及地震选波按三要素（频谱特性、有效峰值和持续时间），选用由广东省智源工程抗震科技公司提供的Gdata.632.Gdata.630两组本场地模拟的人工地震波，以及各一组Ⅱ类场地实际多遇地震强震记录TAFT2波代入程序计算，阻尼比为0.02，考虑周期折减0.95。

结构计算结果表明：两个程序计算结果相当吻合，结构周期及位移符合规范要求，结构体系选择适当，剪重比适中，构件截面取值合理。

3.有关技术指标如下

：1)前15个振型的自振周期（秒)（表中*表示第一扭转周期Tt)周期号

T1T2T3*T4T5T6T7T8SATWE自振周期(s)5.224.353.761.761.100.980.920.71SATWE平动系数

10.980.050.990.820.350.860.65Etabs自振周期(s)5.254.343.761.831.101.000.950.69Etabs平动系数1.001.000.011.000.740.300.710.97周期号T9T10T11T12T13T14T15SATWE自振周期(s)0.650.530.510.470.450.420.37SATWE平动系数0.790.720.920.190.910.760.96Etabs自振周期(s)0.590.530.480.480.410.390.34Etabs平动系数0.650.740.610.140.650.850.98结构整体空间振动前三个振型简图如下图所示:（a)第一振型（X向一阶平动)（b)第二振型（Y向一阶平动)（c)第三振型（扭转)2)风荷载和地震作用下结构的最大层间位移角见下表:

层间位移角

作用

SATWEETABSX向Y向X向Y向风荷载1/787(24层)1/420(24层)1/981(24层)1/476(24层)地震反应谱作用1/544(24层)1/586(24层)1/544(24层)1/591(24层)TAF-21/1341(30层)1/2404(24层)1/684（30层）1/2188（33层）Gdata.6301/2990（24层）1/3482（35层）1/2985（31层）1/4201（27层）Gdata.6321/2794（24层）1/2929（32层）1/2985（25层）1/2793（33层）说明:l

风荷载作用下楼层层间最大位移与层高之比△U/h＜1/400，满足“高钢规”第5.5.1条；地震荷载作用下层间位移与层高之比△U/h＜1/300，满足“抗规”第5.5.1条，按弹性方法计算时对结构水平位移限值及刚度控制的要求。l

风荷载作用下层间位移角的差异主要由于两个程序计算风力方法不同所导致。l

从风荷载作用下的楼层位移曲线可以看出，局部位移突变与层高有关，分别为23层（4.6m)、24层（4.6m)、36层（8.2m)、37层（8.2m)。同时明显可以看出22层由于设置伸臂桁架，对约束主体结构的变形和位移量有明显的作用。

风荷载下结构层间位移曲线如下图所示:3)SATWE计算的地震作用下楼层最大位移（层间位移)与平均位移（平均层间位移)的比值：

考虑偶然偏心影响的地震反应谱作用下，两个计算程序中楼层竖向构件最大弹性水平位移和层间位移分别为楼层两端弹性水平位移和层间平均位移的1.37和1.47倍，属扭转不规则平面，但均小于1.5倍，满足"抗规”第3.4.3-1对扭转不规则的限制。

4)反应谱作用下基底剪力、弯矩和结构总重（不含地下室)：

基底剪力Q0(kN)

基底弯矩M0(kNm)

总重Wt(kN)

标准层单位面积重度（kN/m2）

SATWEX向924796448459202010.7(不考虑活荷载折减)Y向101651025050ETABSX向945497874959361310.7(不考虑活荷载折减)Y向1057910508025)SATWE计算剪重比的结果

：楼层号X向剪重比Y向剪重比楼层号X向剪重比Y向剪重比37F4.72%5.67%27F2.91%3.13%36F4.37%5.13%26F2.83%3.03%35F4.07%4.73%25F2.75%2.94%34F3.81%4.42%24F2.68%2.85%33F3.59%4.17%23F2.60%2.78%32F3.41%3.95%22F2.53%2.71%31F3.28%3.75%21F2.47%2.65%30F3.18%3.56%20F2.41%2.60%29F3.09%3.40%19F2.36%2.55%28F3.00%3.26%18F2.31%2.49%楼层号X向剪重比Y向剪重比楼层号X向剪重比Y向剪重比17F2.26%2.44%8F1.87%2.01%16F2.21%2.38%7F1.83%1.98%15F2.16%2.33%6F1.79%1.95%14F2.11%2.27%5F1.76%1.92%13F2.07%2.22%4F1.71%1.88%12F2.02%2.17%3F1.66%1.82%11F1.99%2.12%2F1.61%1.77%10F1.95%2.08%1F1.56%1.72%9F1.91%2.04%

均满足抗震规范5.2.5条要求的X向楼层最小剪重比=1.20%，Y向楼层最小剪重比=1.37%的要求。

6)层刚度比

：

各层侧向刚度均大于相邻上一层侧向刚度的70%，并大于其上相邻三层侧向刚度平均值的80%，满足“抗规”第3.4.2条侧向刚度规则性要求。

7)风荷载作用下结构顺风向和横风向顶点最大加速度

：X向(m/s2)

Y向(m/s2)

顺风向顶点最大加速度0.0920.210横风向顶点最大加速度0.2490.249

结构顺风向和横风向顶点最大加速度均≤0.28m/s2（公共建筑)，满足“高钢规”第5.5.1条对结构舒适度的要求。

4.多遇地震（小震）下的弹性动力时程分析

小震下弹性动力时程分析选用的地震波见图12.11-a、b、c所示，其中Gdata.632.Gdata.630为两组本场地模拟的人工地震波，TAFT2为Ⅱ类场地实际多遇地震强震记录：

弹性动力时程分析的结果与地震反应谱按CQC方法分析的结果比较列于下列各图中。

由图中的结构层位移曲线、层间位移曲线及层剪力曲线可知,地震反应谱分析所得地震作用在弹性阶段对结构变形起控制作用。而沿高度分布的层剪力在不同地震波作用下在顶部有一定的差异,故在施工图设计中将取各地震作用下层剪力的最大值来验算结构构件的强度。

弹性动力时程分析与地震反应谱分析的楼层位移曲线比较

弹性动力时程分析与地震反应谱分析的层间位移曲线比较

弹性动力时程分析与地震反应谱分析的层剪力曲线比较

5.偶遇地震（中震）下的弹性反应谱分析及构件验算

本结构的主要抗侧力构件截面选择均遵守“刚度控制”原则，在常遇地震组合下，钢管混凝土柱和钢支撑的允许应力都有一定程度的富余。为保证结构安全性，设计中根据安评报告所提供的偶遇地震反应谱数据，对结构进行了偶遇地震（中震)下的弹性反应谱分析，水平地震影响系数最大值αmax为0.26，特征周期Tg为0.36秒，结构阻尼比仍为0.02。取荷载组合为重力荷载代表值+偶遇地震荷载，对偶遇地震组合下各关键部位的抗侧力构件（柱，支撑等)作了承载力验算，现列举部分验算结果如下（验算时考虑承载力抗震调整系数γRE，对柱为0.75，对支撑为0.80)。

1)柱底轴力最大位置为底层（D)x（1/2)轴处圆钢管柱，轴力N为62812kN，其对应弯矩为3866kN·m，截面稳定应力比为0.788。这一组合同时也是该柱最大弯矩组合。2)未设支撑的（3/4)轴柱底层最大轴力为36003kN，对应弯矩为1570kN·m，截面稳定应力比为0.333。3)外立面斜柱最大轴力为28380kN，对应弯矩为2815kN·m，截面稳定应力比为0.303；4)加强层附加外立面斜柱最大弯矩为2440kN·m，对应轴力为17955kN，截面稳定应力比为0.143。5)（1)、（7)轴底层18m长跨层斜撑最大轴力8730kN，截面稳定应力比为0.473。（1)，（7)轴底层以上各层支撑最大轴力为15118kN，稳定应力比为0.673。6)Y向其余各榀支撑中最大轴力为5007kN，稳定应力比为0.489。7)22层加强层桁架最大轴力为5510kN，稳定应力比为0.872。

综上所述，由于本工程结构体系和构件的确定实际为风荷载控制，在地震作用下的反应较小。因此经进一步验算，结构各主要抗侧力构件（柱，支撑等)在偶遇地震作用下均仍处于弹性阶段，本结构的抗侧力构件可达到“中震不坏”的抗震水平。

七、结构计算结果的分析与说明

1.抗扭刚度的处理

由于建筑平面交通竖井位于建筑物的一侧（“侧筒”），如抗侧构件布置不当将产生较大的扭转。本工程通过结合建筑的功能要求，调整支撑的平面分布位置，强化（D）轴和弱化（E）轴侧向刚度，使结构的刚度中心与质量中心尽量保持一致，从而有效地解决了“侧筒”偏心引起的扭转问题。为进一步增强结构的抗扭能力，与建筑相配合在（1）﹑（7）轴处设跨层交叉支撑，在提高结构抗扭刚度的同时提高Y向抗侧刚度。

(E)(D)(1)(7)2、避免出现侧向刚度薄弱层的措施

由结构位移曲线可知，局部楼层位移的突变主要是由层高的变化引起的，如5层﹑37﹑38层（8.2m）。为保持结构侧向刚度的规则性，避免出现薄弱层，设计中分别在37﹑38层采取增设支撑的措施，同时适当加强了其上﹑下楼层的楼板厚度，由楼层位移曲线可见，曲线光滑无突变，上述加强措施是有效的。

3.Y向变形的控制

由结构层位移及层间位移曲线可知，本工程的侧向变形、特别是Y向的变形属于弯剪型。风荷载的作用在弹性阶段对结构的变形起控制作用。由于建筑物长宽比及高宽比较大，加上屋面以上风帆造型的屋顶构架结构，其高度达34m且宽而薄的形状使得Y向迎风面大，引起相当大的风荷载作用在整体结构上，而Y向的抗侧刚度相对薄弱。设计时利用22层避难层作为结构加强层，设置了5道Y向的伸臂桁架，由层间位移曲线可看出加强层对控制Y向层间位移的作用明显。

4.屋顶构架的分析处理

屋顶构架与主体结构的高度之比为34/162.9=1/4.8，其结构层数有6层，侧向刚度（尤其Y向）相对主体小很多。据初算，屋顶构架作为独立体时的基本自振周期Tu与主体建筑的基本自振周期T1的关系为Tu=0.6s<T1/3=1.74,根据《高钢规》JGJ99-98第4.2.6条，可在整体计算时将主体建筑的高度延伸至屋顶构架的顶部。由整体计算分析可知，该构架对结构整体的刚度、周期影响不大，可忽略不计。

但作用于构架Y向迎风面的风荷载相当大，导致结构的位移大大增加，屋顶构架本身的位移达到1/300。同时，由于构架的造型复杂，对其体型系数的取值（计算时取1.3）和横风向风振的等效风荷载的确定（见“荷载规范”第7.6.4条），规范没有确切的参数，亦无相关资料可循。因此有必要对整个结构作空气弹性模型的风洞试验（拟采用计算机模拟风洞试验），以便分析找出屋顶构架在风荷载作用下的最不利情况（如发生微风共振、强风共振及反复荷载下的疲劳破坏等），保证结构设计的安全性和经济性。

由整体结构空间振型简图可知，高阶振型对屋顶构架的影响颇大，使其地震反应成倍数级增加，即简称的“鞭稍效应”。

鉴于以上两点，拟考虑在屋顶构架Y向的某些层间变形较大位置的斜撑部件中设置“粘弹性消能减震装置”，以增加结构的附加阻尼，控制其在风荷载和地震作用下的变形及振动，避免发生严重破坏。消能减震装置的数量和分布，需根据进一步弹塑性分析的结果而确定，另作专题研究。

八、工程结构设计难点专题分析

1.钢管混凝土柱强度和稳定验算

根据钢管混凝土的特点，最适宜用作轴心受压和小偏心构件，其轴向承载力，抗剪承载力和抗扭承载力均比空心钢管有较大提高，但抗弯承载力则提高较少。本结构以钢管混凝土柱+钢支撑为抗侧力构件，在侧向水平风荷载和地震作用下，钢管混凝土柱将承受弯距作用。虽然本结构的抗侧刚度主要来自支撑体系，钢管柱所分担的水平剪力较小，柱弯距也较小，绝大部分柱均为小偏心受压，但其仍处于压，弯，剪，扭的复杂应力状态。

《钢管混凝土结构设计与施工规程》CECS28:90出版于1992年，在此后的十余年间，对钢管混凝土柱的分析研究又有了长足的进步，上述规程已不能完全反映当前的钢管混凝土柱设计与研究水平。因此，在本工程的钢管混凝土柱设计中，除满足《钢管混凝土结构设计与施工规程》要求外，另行参考了《钢－混凝土组合结构设计规程》DL/T5058-1999，作为本工程计算钢管混凝土柱稳定系数，复杂应力状态下强度承载力和稳定承载力的主要依据。

1)钢管混凝土截面承载力计算

本工程所采用钢管混凝土柱截面较大,长细比多在10～20之间,稳定系数接近于1。本工程所用各钢管混凝土柱截面承载能力见下表。

截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)截面直径D（mm)本工程中采用的钢管混凝土柱强度承载力设计公式:本工程中采用的钢管混凝土柱稳定承载力设计公式:式中,N,T,V,M——构件设计内力βm——等效弯矩系数,按钢结构设计规范规定取值N0,T0,V0,M0——构件截面承载力(1-0.4N/NE)——考虑挠度对弯矩的附加影响NE——欧拉临界力φ——钢管混凝土柱稳定系数

2)弧形斜柱整体受力分析

如前所述，钢管混凝土柱最适宜用作轴心受压和小偏心受压构件，抗弯承载力提高较少。本结构由于建筑造型的要求，在主立面采用了由多段斜柱组成的弧形柱体系（如图所示)。这种竖向结构布置方式在受力上有以下两个特点：

①

在竖向荷载作用下，在柱的主弯曲平面内将产生附加弯距。

②

由于在竖向荷载作用下斜柱同时发生轴向变形和弯曲变形，加之中部加强层在水平力作用下会带来额外附加轴力，因此其累积P-delta效应将较其他柱更为明显。

轴力N主弯距M主剪力V

图a、外立面斜柱布置

图b、在荷载作用下斜柱的主弯距图

针对以上两个问题,在结构设计中利用ETABS软件的几何非线性分析能力,对斜柱的受力变形情况做了专题分析,具体分析结果如下。

对线性与非线性加载方式计算结果的比较

经初步分析发现，弹性阶段在1.0恒-1.4Y风这一荷载组合下，斜柱受力处于最不利状态，轴力偏心矩最大。因此，在ETABS分析中，采用两阶段加载的方法，先在结构上施加竖向荷载，使结构产生第一阶段变形，在此基础上再施加水平风荷载，使结构产生第二阶段变形（图c)。在此分析过程中考虑了P-delta效应，现将其最终结果与直接将两荷载工况相加，且不考虑P-delta效应的斜柱内力比较如下表（略)。第一阶段（1.0恒)第二阶段（-1.4Y风)

图c、两阶段非线性加载示意图

由比较结果可知，非线性加载所得柱内力均比线性加载结果略大，但二者差异多在5％以内，个别差异较大的比值是由于舍入误差所至。由此可见斜钢管混凝土柱具有较大的轴向刚度和弯曲刚度，非线性和P-delta效应的影响并不明显。但在加强层附近的斜柱内力差异较其它层略大，在设计中应予以加强。

此外，在竖向恒载（第一阶段荷载)作用下，线性与非线性分析所得的柱顶竖向位移极为接近，（4)轴第39层柱顶竖向位移均约等于36mm，也证明斜柱具有较大的刚度。在施加第二阶段荷载后，（4)轴第39层柱顶水平位移线性分析结果为296mm，而非线性结果为318mm，两着相差约7.4％。但这一差异主要是由于结构的整体弯曲效应所造成的，在后文中将另有专题论述。

◆

斜柱非线性加载状态下受力状态

由分析可知,虽然顶层和加强层斜柱偏心距较大,但仍远小于圆钢管柱半径,斜柱均处于小偏心受压状态,各层斜柱稳定应力比均有很大富余,具有足够的安全度。

2.跨层斜撑抗侧刚度分析

本工程在最外侧（1)、（7)轴各有一榀跨越4层的“X”型支撑，这两榀支撑对结构的抗侧和抗扭刚度均有很大贡献。由于其跨越多层楼板，在结构设计和计算中，均采用“梁过撑不过”的方式，在支撑与楼层梁相交处保持楼层梁贯通，支撑断开并将其与梁相连节点设为铰接，如下图所示。这种处理方式可以使支撑的受力方式较为单一，不受到楼层梁附加弯距的干扰。在竖向荷载作用下，跨层支撑会分担楼层竖向荷载，导致各段支撑端点发生位移，不再保持在同一直线上。这种重力荷载下的弯曲效应会对支撑抗侧刚度产生一定影响，在设计中借助ETABS软件的几何非线性分析功能，对这一问题作了专题研究，分析结果如下。

为反映竖向荷载对结构变形的影响，在分析中采用了和前述斜柱分析中相同的分段非线性加载方法，荷载工况为1.0恒-1.0Y风。先施加第一阶段恒荷载，在此基础上重组刚度和位移矩阵，施加第二阶段负Y向风荷载。分析过程中考虑了P-delta效应，将其结果与不考虑P-delta效应，在结构上直接作用风荷载的线性位移结果比较（略表)。

由结果可见，扣除第一阶段竖向荷载作用下的弯曲效应影响，结构非线性分析与线性分析的位移结果差异均在5％以内，而这一差值同在线性分析时直接开启P-delta选项所带来的差异基本相同。因此，跨层支撑在重力荷载下的弯曲效应对结构刚度的影响基本上可忽略不计。跨层支撑截面达到600x600x40，其轴向刚度很大，对楼层梁有很强的拉结作用，使得梁撑连接点的挠度很小，各段支撑基本仍能保持在一条直线上，是造成这一结果的重要原因。

3.偏轴支撑附加弯矩对整体结构的影响

本工程由于建筑使用功能的要求，在（D)、（E)轴上的X向中心支撑和耗能支撑中心线与钢管柱中心线不重合，形成“偏轴支撑”，如图所示，偏离钢管柱轴线距离约为250mm（小于支撑杆件宽度300mm)，。因此X向支撑的轴力将在钢管柱顶产生绕X轴的附加弯矩及绕Z轴的扭矩。按照“高钢规”8.7.1条规定，支撑的中心线“当受条件限制有不大于支撑杆件宽度的偏心时，节点设计应计入偏心造成的附加弯矩的影响”。因此，在ETABS和SATWE的整体分析中，均采用了将支撑偏心，由程序自动生成柱端刚域的处理方法，以反映结构的真实受力情况。同时，在ETABS中对支撑偏轴前后两种模型进行了对比分析，以研究附加弯矩的量值及在结构中的分配和传递方式。具体分析结果如下（由于刚性楼板的存在，偏轴支撑对柱的附加扭矩影响极小，可忽略不计)。

偏轴支撑分布图

（D)、（E)轴X向偏轴支撑立面图（含地下室)1)附加柱顶弯矩在整体结构中的耗散

图a、

提取单榀D轴构件计算X向风荷载作用

图b、

结构整体计算X向风荷载作用下

下(D)x(1/2)轴处23~33层梁柱Y向弯矩图(D)x(1/2)轴处23~33层梁柱Y向弯矩图

（放大比例不同)（放大比例相同)

由上图可见，按单榀框架计算时，支撑偏轴前后弯矩差异很大；而在整体空间模型计算时，支撑偏轴前后两模型梁柱弯矩图型式基本相同，幅值也很接近，以第23层柱底为例，偏轴前弯矩为45kN*m，偏轴后弯矩为50kN*m。而第23层该节点X向支撑轴力为778kN，若按250mm柱顶偏心距计算，仅支撑造成的柱顶附加弯矩即有194kN*m。实际弯矩远小于手算估计值，说明整体空间结构对偏心弯矩有很强的耗散能力。

此外，图b中的柱弯矩并未如图a那样逐层加大，说明在空间模型中，柱顶的附加弯矩并不会逐层累积。这一分析结论与以往计算梁柱偏心时附加弯矩的分布情况类似。比较中所提取的（D)x（1/2)轴处23~33层梁柱没有Y向支撑及其他抗侧力构件干扰，比较能够说明问题，经对（D)、（E)轴上各柱的逐一分析比较，其附加弯矩分布情况均与此类似。

2)不同节点类型分析

a)b)c)d)X向偏轴支撑的4种节点汇交类型

如上图所示，在弹性阶段，a类和b类节点支撑轴力的竖向分量相互抵消，柱顶附加弯矩较小。而d类节点两支撑轴力竖向分量方向相同，柱顶附加弯矩影响最大。同时，d类节点出现于边跨的E轴，结构的整体耗散能力也相对较弱，结合Y向的支撑分布情况，经比较，未设支撑的Ex3/4轴处钢管柱在X向风荷载作用下，Y向附加弯矩最大。其Y向最大弯矩为100kN*m，而其中由于支撑偏轴所造成的柱顶附加弯矩仅为10kN，而该截面在X向风荷载作用下X向（即主方向)弯矩为334kN*m。考虑到圆钢管的的截面特性，通过圆心的轴线均为惯性主轴，即使在最不利情况下，由偏轴支撑造成的附加弯矩也仅为截面主弯矩的2％，不会对结构受力产生大的影响。

4.梁、支撑偏轴对柱的影响

根据“高钢规”第8.7.1条，在抗震设防的结构中，支撑的重心线应通过梁柱轴线的交点，当有偏心时，节点设计应计入偏心造成的影响。本工程中，由于建筑平面的限制，多数的梁和支撑（在同一平面)与柱中心有偏心的情况。为了解该种节点的应力情况，我们采用美国ALGOR公司研制的Super-SAP有限元通用计算程序对节点进行有限元分析，分析结果见下图。由分析报告发现，偏心会引起钢管砼柱与梁、支撑相交位置处钢管及砼的附加应力，其影响影响程度约在+20％以内。本工程在设计钢管砼柱时，考虑梁、支撑偏心的影响，将整体计算得到的内力放大1.2倍后进行截面验算。

5.第2层楼面开洞对结构侧向刚度的影响

本工程由于建筑使用功能的要求，第2层楼板有较大面积的开洞，加之其层高较大（第1，2，3，4，5层层高分别为5.5m，4.5m，4.5m，4.5m，4.15m)，对结构的侧向刚度有一定程度的削弱。为比较准确地反映这一区域的侧向刚度，在结构设计中采用了以下两种不的方式来考虑2层对侧向刚度的贡献。

2层平面3层平面1)仍将2层视为一个结构层看待，此时各层侧移刚度见下表。

层号

X向侧移刚度（kN/m）

Y向侧移刚度（kN/m）

本层侧移刚度与上一层侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者

X向Y向2层392850095806002.252.833层249910048354001.691.914层200430036104005层178310030241006层176920028600002)由于2层楼板开洞面积已接近50％，也可仅将2层视为一个夹层，而将3层作为第2结构层（以下简称2+3层)，其层高为5.5+4.5＝10m。此时2层由于为部分框架柱提供了中间支撑点，仍对2+3层的抗侧刚度有贡献。按合并后的2+3层计算各层侧移刚度见表15.5-2（层侧移刚度计算方式为地震下层剪力/平均层间位移)。

综上所述，无论是否将2层视为一个结构层看待，2.3层的侧向刚度均大于或约等于相邻上一层侧向刚度的70％，及其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的70％，满足“抗规”3.4.2条侧向刚度规则性要求。结合楼层位移曲线，层剪力曲线在该部分光滑无突变，以及罕遇地震下弹塑性分析中结构支撑并未出现塑性铰，可认为二层具有足够的抗侧刚度。

层号

X向侧移刚度（kN/m）

Y向侧移刚度（kN/m）

本层侧移刚度与上一层侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者

X向Y向2+3层147150032163000.991.274层200430036104005层178310030241006层176920028600006、逆作法施工中地下连续墙附加环向压力对地下一层、地下三层楼面的影响

本工程地下室采用逆作法施工，施工过程中地下一层、地下三层楼面同时作为周边地下连续墙水平向的支撑结构。此二层楼面设计时除验算正常的使用及施工时的竖向荷载工况之外，还必须验算地下连续墙附加环向压力的影响。

1)计算模型

计算程序采用ETABS8.42，计算时仅考虑地下一、三层，柱底部按固端约束考虑，地下连续墙底部仅考虑Z方向的约束（见下图)。

板、墙分析时都采用壳单元，楼板单元网格为1500×1500mm。

计算模型示意图（ETABS)2)各工况下结构反应及相应措施

荷载工况考虑地下连续墙环向压力和楼面竖向荷载。

地下室连续墙环向压力作用下

楼层梁主要受轴向压力;楼板应力以受压为主，仅在部分柱周边、洞口及楼板边缘处作用有一定的拉应力，另外在洞口附近有应力集中现象

。竖向荷载作用下楼层梁板以受弯为主，在柱周边楼板有应力集中情况。

相应措施

对地下室周边洞口处轴力较大的梁，为防止梁受压失稳及洞口边缘楼板应力过于集中，在洞口处布置临时支撑，临时支撑布置成水平桁架形式，为减少弱轴计算长度，在支撑中间布置一道水平拉梁。

对洞口边缘、柱周边等应力集中处，设计时考虑板内另布置一些抗裂钢筋。

九、结构设计处理

1.钢梁的分析与节点设计

本工程整体计算时考虑梁板的组合作用对刚度的贡献，强度验算时支座部分按纯钢梁截面验算，跨中部分按组合梁验算。

塔楼楼面（C）～（D）之间的框架梁跨度在9.8～18.8m之间变化，尤其是13m以上跨度的框架梁，其梁端的内力大大超出了所选定梁截面的承载力限值。为经济合理的利用钢材的强度，设计时按梁跨度和荷载确定钢梁截面，支座部分根据弯矩和剪力反算所需截面，用以确定梁支座部位水平加腋、竖向加腋及加劲肋等加强截面的尺寸，即将框架梁做成变截面梁，如下图所示。这种做法可有效控制结构的用钢量，并保证了建筑的净空要求。梁端截面作为柱节点的一部分，在工厂一起加工后运到施工现场安装，再与跨中标准梁截面拼装。

框架梁端节点大样示意图

2.屋顶构架的建筑形式

屋顶构架的迎风面建议建筑设计做成格栅或百叶的形式，目

的是形成气流的“通道”，可大大减小作用在屋顶构架上的风荷载，减轻对整体结构的影响提高结构的安全度。

3.梁与圆管柱的连接

对直径大于800mm的柱采用内加强环的方式。内加强环具有面积小，节约用钢量；加强环中间开大洞，周边做透气孔，不影响管内混凝土的浇筑；加强环隐藏于钢柱内，外观简单漂亮。钢梁的