北师大版数学七年级上册 1.2从立体图形到平面图形第2课时 课件

1.2从立体图形到平面图形北师大版（2024）

七年级

上册

第1章

丰富的图形世界第2课时学习目标1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能根据展开图判断和制作简单的立体模型；(重点)2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；(难点)3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感，在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.新课导入正方体的平面展开图：分

类，共

种。中间4个面,上下各一面（141型：6种）;中间3个面,二一隔河见（231型：3种）;中间2个面,楼梯天天见（222型：1种）;中间没有面，三三连一线（33型：1种）；一线不过四，田凹应弃之.411复习回顾新课导入

我们知道，正方体是四棱柱的一种特例，那么其他的棱柱展开图是怎样的呢？圆柱和圆锥呢？

下面请同学们将准备好的棱柱、圆柱和圆锥剪开探索一下它们的展开图吧.情景引入新课讲授

探究一：棱柱的展开与折叠三棱柱

四棱柱

五棱柱做一做：将下图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流.注意：剪开棱柱的过程中，每个面至少有1条棱与其他面相连.新课讲授展开三棱柱的展开图是由三个小长方形构成的大长方形和

构成.三棱柱的侧面展开图是由三个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是三棱柱

，宽是三棱柱的

.底面三角形的周长

高

1.三棱柱

两个三角形新课讲授展开2.四棱柱

四棱柱的侧面展开图是由四个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是四棱柱

，宽是四棱柱的

.底面四边形的周长

四棱柱的展开图是由四个小长方形构成的大长方形和

构成.两个四边形高

四棱柱的展开图可类比正方体展开图记忆.新课讲授展开3.五棱柱

五棱柱的侧面展开图是由五个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是五棱柱底面五边形的

，宽是五棱柱的

.周长

五棱柱的展开图是由五个小长方形构成的大长方形和

构成.两个五边形高

你能总结出棱柱的展开图有什么特点吗?新课讲授知识归纳棱柱的展开图

棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是棱柱底面多边形的周长，宽是棱柱的高.

棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形构成.观察·思考：(1)如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折.⑴⑵⑶⑷新课讲授(2)适当修改上图中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱.根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等.新课讲授(3)一个长方体的长、宽、高、分别为5cm,4cm,3cm，请画出它的展开图.思考:棱柱的展开图唯一吗？5cm4cm3cm展开新课讲授知识归纳棱柱表面展开图展开（不唯一）折叠（唯一）棱柱的展开与折叠1.如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(

)新课讲授B操作·思考：(1)按照下图所示的方法把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做.新课讲授

探究二：圆柱的展开与折叠

圆柱的侧面展开图是

,长和宽分别是是圆柱的

和

.侧面展开长方形底面圆的周长高(2)你的想法是否正确？新课讲授知识归纳

圆柱的表面展开图是由一个长方形和两个圆组成.表面展开圆柱的展开与折叠折叠2.将圆柱的表面展开后得到的平面图形是(

)新课讲授B操作·思考：(1)按照下图所示的方法把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做.新课讲授

探究三：圆锥的展开与折叠侧面展开圆锥的侧面展开图是一个

.扇形的半径是圆锥的

，扇形的弧长是圆锥的

.

母线(2)你的想法是否正确？底面圆的周长

扇形新课讲授知识归纳圆锥的展开与折叠圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆组成.表面展开折叠3.下图是某几何体的表面展开图，这个几何体是(

)A．圆锥 B．球C．圆柱 D．棱柱新课讲授A例1：图中所示的图形是某些立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．典例分析解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．例2：某工厂加工一种包装盒，如图所示是这种包装盒的表面展开图．(1)这是一种怎样的包装盒？典例分析解：(1)这是一种无盖圆柱形的包装盒．(2)若已有长方形纸片的长为10πcm，宽为15cm，则再配半径为多大的圆形纸片，就可以做成与工厂加工的形状一样的包装盒？

2.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(

)1.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(

)学以致用BC4．如图所示，将图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是__________，它的侧面展开图是__________形．学以致用3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(

)D圆柱长方学以致用5.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形，它的长为6π，宽为4π，那么这个圆柱的底面圆的半径为________．6.右图是某直三棱柱的表面展开图，将该图折叠成三棱柱后，与点A处于同一顶点的是点________．2或3M，D7.下图是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么：(1)与点N重合的点是哪几个？(2)若AG＝CK＝14cm,LK＝5cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少？学以致用

课堂小结棱柱、圆柱、圆锥表面及侧面展开图棱柱圆柱圆锥表面展开图两个相同的_______