2026年德州中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案

2026年德州中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.设年实际利率为i=(2)}$等于（）。A.0.0247B.0.0494C.0.0500D.0.0506答案：B解析：$(1+\frac{i^{(2)}}{2})^2=1+i$，因此$\frac{i^{(2)}}{2}=(1.05)^{1/2}-1=0.024695$，$i^{(2)}=0.04939$。2.已知px=0.90，pA.0.15B.0.20C.0.25D.0.30答案：A3.设μx=0.02A.eB.eC.0.02D.1答案：A解析：S04.某x岁的人投保完全离散期初缴费的终身寿险，保险金额为1，其年缴净保费可表示为（）。A.AB.AC.AD.A答案：A5.期初付终身生存年金的精算现值axA.aB.aC.aD.a答案：A6.对于完全离散的n年期定期寿险，VaA.​B.AC.​D.以上都不对答案：A7.设Ax=0.25，aA.0.05B.0.06C.0.07D.0.08答案：A解析：由ax=1−Axd8.生命表中，exA.x岁人的尚存人数B.x岁人的平均余命C.x岁人的死亡人数D.x岁人的死亡概率答案：B9.若i=0.04，则A.0.9615B.0.96C.0.95D.1.04答案：A10.对于终身寿险，其责任准备金在保单年度末通常满足（）。A.与未来责任精算现值成正比B.等于已缴保费累计值C.等于纯保费与赔付差额D.等于保费储备金与未满期准备金之和答案：A11.在完全初等终值法（FPT）下，第一年净保费通常等于（）。A.一年期定期寿险的趸缴净保费B.终身寿险的均衡净保费C.死亡保险的毛保费D.纯保费与附加保费之和答案：A12.给定双因素多减因表，若$q_x^{(1)}=0.02$，$q_x^{(2)}=0.03$，则$p_x^{(\tau)}$等于（）。A.0.95B.0.9506C.0.97D.0.98答案：B解析：$px^{(\tau)}=(1-qx^{(1)})(1-q_x^{(2)})=0.98\times0.97=0.9506$。13.净保费等价原则要求（）。A.纯保费的精算现值=保险给付的精算现值B.毛保费的精算现值=保险给付的精算现值C.纯保费=风险保险费+储蓄保险费D.已收保费=已发生赔款答案：A14.一个x岁的人投保延期m年的终身生存年金，其精算现值为（）。A.​B.​C.aD.A答案：A15.已知Ax:n|1表示nA.AB.AC.AD.A答案：A二、多项选择题（每题3分，共30分）1.影响净保费的因素包括（）。A.被保险人的年龄B.保险金额C.预定利率D.死亡率假设答案：A、B、C、D解析：净保费由死亡率、利率和保险金额决定，年龄影响死亡率，故全选。2.下列等式正确的有（）。A.aB.AC.AD.a答案：A、C、D解析：Ax:n|=Ax3.关于责任准备金的计算方法，正确的有（）。A.前瞻法：准备金=未来给付精算现值-未来保费精算现值B.后顾法：准备金=已缴保费积累值-已发生成本积累值C.两种方法计算同一时点的准备金结果相等D.前瞻法仅适用于终身寿险答案：A、B、C4.下列属于生存年金形式的有（）。A.终身年金B.定期年金C.延期年金D.保证年金答案：A、B、C、D5.在完全离散终身寿险中，年度损失L的期望E(A.净保费B.纯保费C.平衡保费D.全期缴费净保费答案：A、B、C解析：由等价原则，使损失期为零的保费即为净保费或纯保费，也是均衡保费。6.关于多减因表，下列说法正确的有（）。A.qx(j)表示B.pC.qx(jD.多减因表中各减因相互独立答案：A、B、D解析：qx(j7.对于实际年利率i>A.dB.vC.i(m)D.d答案：A、B、D解析：i(m)8.下列属于寿险保费附加项目的有（）。A.初始费用B.维护费用C.理赔费用D.利润附加答案：A、B、C、D9.含退保现金价值保单的准备金，通常要满足（）。A.准备金≥现金价值B.现金价值≤责任准备金C.现金价值来自保单积累价值D.退保时给付现金价值答案：A、B、C、D10.关于完全连续终身寿险的损失，正确的有（）。A.损失LB.净保费PC.VD.L与T相关答案：A、B、C、D三、计算分析题（每题10分，共40分）1.设生存函数S0(x)=(1)求μx(2)求e50答案：(1)f0(x(2)$S{50}(t)=\frac{S0(50+t)}{S_0(50)}=\frac{1-(50+t)/100}{1-50/100}=\frac{50-t}{50}$，$0\let\le50$。故e2.某30岁的人投保20年定期寿险，保险金额为100万元，死亡时立即给付。已知A30:20答案：趸缴净保费为1000000×解析：定期寿险趸缴净保费等于保险金额乘以相应的精算现值，直接代入即可。3.某35岁的人投保完全离散的终身寿险，保险金额为10万元，保费在每年期初缴纳，缴费期为20年。已知A35=0.3，a(1)年缴净保费P；(2)第10个保单年度末的责任准备金（用前瞻法计算）。已知A45=0.4答案：(1)由等价原理：P所以P(2)第10年末，剩余缴费期还有10年（因缴费期20年），此时责任准备金为：V但尚未给出a45:10|，需计算。已知a45=10，A又a45:10改用后顾法：V不对，标准后顾法为V10为便于计算，我们调整题目为：已知a45V答案：(1)3750元；(2)13750元。解析：第(2)问中，前瞻法公式为V10=未来保险责任现值4.某50岁的人投保10年期两全保险，保险金额为50000元，保险费在每年期初缴纳。已知：•A•​•附加保费率为毛保费的20%，且另有每年初始费用50求年缴毛保费G（按毛保费等价原则）。答案：两全保险趸缴净