六年级下册数学 期末数学试卷

青岛版六年级（下）期末数学试卷一、填空．（每空1分，25分）1．2010年第六次人口普查显示我国总人口为1370536875，横线上的数读作，改写成用“万”作单位的数是，省略亿位后面的尾数约是．2．明年第三十一届奥林匹克运动会将在巴西举行，明年是年，全年有天．3．3900立方分米=立方米立方分米；1小时25分=分．4．÷35=20：==（小数）=%=成．5．把7米长的绳子平均分成8份，每份是这些绳子的，每份长米．6．与0.6的最简整数比是，它们的比值是．7．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是，乙数比甲数少%．8．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得分．9．把5克糖放入95克水中，糖占糖水的．10．一个2.5mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是．11．一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．12．下图中一个小玻璃求得体积是cm3，大玻璃球的体积是cm3．13．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是平方厘米，削去的体积是立方厘米．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）14．抽检98件商品，全部合格，因此合格率为98%．．（判断对错）15．一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．16．甲比乙多25%，则乙比甲少20%．．（判断对错）17．圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍．（判断对错）18．圆的面积和半径成正比例．．（判断对错）三、选择．（把正确答案的序号填入括号内，每题1分，共5分）19．有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（）A．截去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较20．如图中A点和B点分别是长方形的两条边中点，空白部分与阴影部分面积的比是（）A．4：1B．6：1C．7：1D．8：121．研究表明：儿童的负重最好不要超过体重15%．小明体重30kg，书包重5kg，小明的书包（）A．超重B．没有超重C．无法确定22．一件商品，先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来相比（）A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定23．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6四、计算．24．直接写出得数．10﹣0.06=205×4=2.1﹣2.01=8.5÷50%=1﹣+=+0.75=12÷=0.52+0.22=×=0.25×4÷0.25×4=25．计算下面各题，能简算的要简算．2015÷4+2015×0.75432﹣（+﹣）×244.86×[1÷（4.1﹣4.09）]÷[+（1﹣）]÷1.2×26．解方程或比例．22.3x+11x=66.6；：x=：6．五、操作与计算．27．画一画，填一填．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．28．如图中正方形的周长是16厘米，求阴影部分的面积．六、综合应用．29．2015年6月15日，王平的爸爸在银行存了20000远钱，定期1年，年利率是3.25%．到期后应得利息是多少元？30．乐平镇南街村要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的20%，还剩多少米没有修？31．一件工程原计划40人做，15天完成，现在要想提前3天完成，还需增加多少人（用比例解答）32．一个圆锥形小麦堆，底面周长25.12米，高是3米．每立方米小麦大约重760千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）33．实验小学原来男、女生人数的比是7：5，后来又转来12名女生，这时男女生人数的比是9：7，学校现有女生多少人？34．端午节刚刚过去，郝集小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：“A﹣很了解”，“B﹣比较了解”，“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”）并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图．请你根据图中的信息解答下列各题．（1）将两幅统计图补充完整．（2）本次共调查了人，并补全条形统计图．（3）若该学校共有800人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“了解较少”和“不了解”的共有多少人？

青岛版六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每空1分，25分）1．2010年第六次人口普查显示我国总人口为1370536875，横线上的数读作十三亿七千零五十三万六千八百七十五，改写成用“万”作单位的数是137053.6875万，省略亿位后面的尾数约是14亿．【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：1370536875读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五；1370536875=137053.6875万；1370536875≈14亿．故答案为：十三亿七千零五十三万六千八百七十五，137053.6875万，14亿．2．明年第三十一届奥林匹克运动会将在巴西举行，明年是闰年，全年有366天．【考点】平年、闰年的判断方法；年、月、日及其关系、单位换算与计算．【分析】根据平年、闰年的判断方法，一般的年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，明年是2016年，2016年是4的倍数，是闰年，全年有366天．【解答】解：2016÷4=504即2016是4的倍数，2016年是闰年，全年有366天．故答案为：闰，366．3．3900立方分米=3立方米900立方分米；1小时25分=85分．【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．【分析】（1）3900立方分米除以进率1000，商为立方米数，余数为立方分米数．（2）把1小时化成60分再与25分相加．【解答】解：（1）3900立方分米=3立方米900立方分米；（2）1小时25分=85分．故答案为：3，900，85．4．28÷35=20：25==0.8（小数）=80%=八成．【考点】比与分数、除法的关系．【分析】根据分数与除法的有关系=4÷5再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28÷35；根据比与分数的关系=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是20：25；4÷5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成．【解答】解：28÷35=20：25==0.8=80%=八成．故答案为：28，25，0.8，80，八．5．把7米长的绳子平均分成8份，每份是这些绳子的\frac{1}{8}，每份长\frac{7}{8}米．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】（1）求每份是这些绳子几分之几，表示把7米长的绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；（2）求每份长的米数，平均分的是具体的数量7米，表示把7米平均分成8份，求的每一份的具体的数量；平均分的是具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1（2）7（米）．答：每份是这些绳子的，每份长米．故答案为：，米．6．与0.6的最简整数比是5：8，它们的比值是\frac{5}{8}．【考点】求比值和化简比．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：（1）：0.6=（×）：（0.6×）=5：8；（2）：0.6=÷0.6=；故答案为：5：8；．7．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：4，乙数比甲数少20%．【考点】比的意义；百分数的意义、读写及应用．【分析】根据“甲数的等于乙数的，”知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）写出甲数与乙数的比，再化简即可，要求乙数比甲数少多少，用甲数减去乙数再除以甲数即可．【解答】解：因为甲数×=乙数×，所以甲数：乙数=：，=5：4，（5﹣4）÷5=1÷5=0.2=20%故答案为：5：4，20．8．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得3a﹣b分．【考点】平均数的含义及求平均数的方法；用字母表示数．【分析】根据“平均分×科数=总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．【解答】解：3a﹣b，答：英语得3a﹣b分．故答案为：3a﹣b．9．把5克糖放入95克水中，糖占糖水的\frac{1}{20}．【考点】百分率应用题．【分析】先根据加法的意义用糖的质量加水的质量求出糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量即可得解．【解答】解：5÷（95+5）=5÷100=；答：糖占糖水的．故答案为：．10．一个2.5mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是60：1．【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：15厘米：2.5毫米=150毫米：2.5毫米=60：1答：这幅图的比例尺是60：1．故答案为：60：1．11．一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征；长方体和正方体的体积．【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，48÷4=12厘米，长、宽、高的和是12厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3=4；长是4+1=5、高是4﹣1=3，所以长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米．然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答．【解答】解：长、宽、高的和：48÷4=12（厘米）宽是：12÷3=4（厘米）长是：4+1=5（厘米）高是：4﹣1=3（厘米）表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（平方厘米）答：这个长方形的表面积是94平方厘米．体积是：5×4×3=60（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米．故答案为：94、60．12．下图中一个小玻璃求得体积是3cm3，大玻璃球的体积是14cm3．【考点】探索某些实物体积的测量方法．【分析】根据图示所得：大、小玻璃球的体积和是17立方厘米，1个大玻璃球和3个小玻璃球的体积和是23立方厘米．1个小玻璃球的体积是：（23﹣17）÷2，用17立方厘米减去一个小玻璃球的体积即为一个大玻璃球的体积．【解答】解：（23﹣17）÷2，=6÷2，=3（立方厘米）；17﹣3=14（立方厘米）．答：小玻璃球的体积是3立方厘米；大玻璃球的体积是14立方厘米．故答案为：3，14．13．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米，削去的体积是110.08立方厘米．【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．【解答】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8=3.14×16×2+200.96=100.48+200.96=301.44（平方厘米）；8×8×8﹣3.14×（8÷2）2×8=512﹣3.14×16×8=512﹣401.92=110.08（立方厘米）；答：这个表面积是301.44平方厘米，削去的体积是110.08立方厘米．故答案为：301.44，110.08．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）14．抽检98件商品，全部合格，因此合格率为98%．×．（判断对错）【考点】百分率应用题．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的商品数占抽检商品总数的百分之几，计算方法为：合格商品数÷抽检商品总数×100%=合格率，由此代入数据列式解答．【解答】解：98÷98×100%=100%答：合格率是100%；故答案为：×．15．一个自然数不是质数就是合数．×（判断对错）．【考点】合数与质数．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．16．甲比乙多25%，则乙比甲少20%．√．（判断对错）【考点】百分数的加减乘除运算．【分析】甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，以此解答即可．【解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）=0.25÷1.25=0.2=20%；答：乙比甲少20%．故答案为：√．17．圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍．√（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，圆柱的底面积扩大a倍，如果高也扩大a倍，那么圆柱的体积就扩大a2倍．【解答】解：一个圆柱底面积扩大a倍，高也扩大a倍，那么圆柱的体积就扩大a×a=a2倍．依此一个圆柱的底面积扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积就扩大到22=4倍．此说法正确．故答案为：√．18．圆的面积和半径成正比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：错误．三、选择．（把正确答案的序号填入括号内，每题1分，共5分）19．有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（）A．截去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较【考点】分数大小的比较．【分析】可以先求出绳子总长，再求截下多少米，然后比较．截下它的，还剩它的，也就是它的是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全长即可．【解答】解：÷（1﹣）==2（米）．2×=1（米）1，所以截去的多．答：截去的多．故选：A20．如图中A点和B点分别是长方形的两条边中点，空白部分与阴影部分面积的比是（）A．4：1B．6：1C．7：1D．8：1【考点】比的意义；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．【分析】如图：A点和B点也是长方形的两边的中点，分别连接另外两边的中点和对角线，就把长方形平均分成了与阴影部分相同的8个直角三角形；根据比的意义解答．【解答】解：根据分析得，把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分是其中的1份，空白部分是7份，阴影部分面积占空白部分面积的；空白部分与阴影部分面积的比是7：1．故选：C．21．研究表明：儿童的负重最好不要超过体重15%．小明体重30kg，书包重5kg，小明的书包（）A．超重B．没有超重C．无法确定【考点】百分数的实际应用．【分析】15%的单位“1”是体重，根据小明的体重，求出小明的负重，再与书包的重量比较，由此得出答案．【解答】解：30×15%=4.5（千克），4.5＜5，所以，小明的书包超重了．故选：A．22．一件商品，先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来相比（）A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定【考点】百分数的实际应用．【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣10%，求出现价再与原价比较即可．【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：1×（1+10%）=1×110%=1.1；现价是：1.1×（1﹣10%）=1.1×90%=0.99；0.99＜1，即现价低于原价．故选：C．23．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6【考点】比的意义．【分析】“从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等”，如果把甲堆煤看作是7份数，那么乙堆煤就是7﹣2=5份数，进而写出甲、乙两堆煤的质量的份数比得解．【解答】解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）=7：5．答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：5．故选：B．四、计算．24．直接写出得数．10﹣0.06=205×4=2.1﹣2.01=8.5÷50%=1﹣+=+0.75=12÷=0.52+0.22=×=0.25×4÷0.25×4=【考点】小数四则混合运算；分数的四则混合运算．【分析】（1）（3）小数点对齐；（2）把205看作200+5，运用乘法分配律简算；（4）把白分数化为小数，再计算；（5）运用加法交换律与结合律简算；（6）把0.75化为分数，再计算；（7）把除法转化为乘法，再计算；（8）先求出平方数，再算加法；（9）约分计算；（10）调整运算顺序，使计算简便．【解答】解：10﹣0.06=9.94205×4=8202.1﹣2.01=0.098.5÷50%=171﹣+=+0.75=12÷=140.52+0.22=0.29×=0.25×4÷0.25×4=1625．计算下面各题，能简算的要简算．2015÷4+2015×0.75432﹣（+﹣）×244.86×[1÷（4.1﹣4.09）]÷[+（1﹣）]÷1.2×【考点】小数四则混合运算；分数的加法和减法；分数的四则混合运算．【分析】（1）通过数字转化，运用乘法分配律简算；（2）运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法；（5）先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算括号外的除法；（6）把小数化为分数，约分计算．【解答】解：（1）2015÷4+2015×0.75=2015×+2015×=2015×（+）=2015×1=2015（2）432﹣=432﹣123+68=﹣123=700﹣123=377（3）（+﹣）×24=×24+×24﹣×24=14+9﹣23=0（4）4.86×[1÷（4.1﹣4.09）]=4.86×[1÷0.01]=4.86×100=486（5）÷[+（1﹣）]=÷[+]=÷=1（6）÷1.2×=÷×=××=26．解方程或比例．22.3x+11x=66.6；：x=：6．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）先化简方程得33.3x=66.6，再利用等式的性质，在方程两边同时除以33.3求解；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×6，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．【解答】解：（1）22.3x+11x=66.633.3x÷33.3=66.6÷33.3x=2；（2）：x=：6x=×6x=4x×=4×x=7．五、操作与计算．27．画一画，填一填．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（7，6）．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的\frac{1}{4}．【考点】作旋转一定角度后的图形；三角形的周长和面积；图形的放大与缩小；数对与位置．【分析】（1）根据旋转的性质可得：抓住以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，根据原长方形的特点即可画出这个旋转后的长方形，根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行即可表示出旋转后B的位置；（2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按1：2的比缩小后得到三角形2，这个三角形与原来大三角形相似，相似比就是1：2；所以它们的面积之比等于相似比的平方为1：4，由此即可进行解答．【解答】解：（1）抓住以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，再根据长方形的性质即可画出这个长方形1，如图所示，则此时B的位置为（7，6）；（2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按1：2的比缩小后得到三角形2，如图所示，缩小后的三角形与原三角形相似，相似比为1：2，则面积之比等于相似比的平方为1：4，即缩小后三角形的面积是原来的；故答案为：（1）（7，6）；（2）．28．如图中正方形的周长是16厘米，求阴影部分的面积．【考点】组合图形的面积．【分析】阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．因正方形的周长是16厘米，正方形的边长就是圆的半径，所以半径的16÷=4厘米．然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式解答即可．【解答】解：16÷=4（厘米）4×4﹣3.14×42×=16﹣12.56=3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．六、综合应用．29．2015年6月15日，王平的爸爸在银行存了20000远钱，定期1年，年利率是3.25%．到期后应得利息是多少元？【考点】存款利息与纳税相关问题．【分析】本金是20000元，定期1年，年利率是3.25%，根据关系式：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息．【解答】解：20000×3.25%×1=20000×0.0325×1=650（元）答：到期后应得利息是650元．30．乐平镇南街村要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的20%，还剩多少米没有修？【考点】分数、百分数复合应用题．【分析】把这条路的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1﹣﹣20%），要求剩下的长度，单位“1”已知，用乘法计算．【解答】解：640×（1﹣﹣20%）=640×0.55=352（米）答：还剩下352米没有修．31．一件工程原计划40人做，15天完成，现在要想提前3天完成，还需增加多少人（用比例解答）【考点】正、反比例应用题．【分析】根据题意知：工作量一定，所以用的人数和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可．【解答】解：设需要增加x人，由题意得：（40+x）×（15﹣3）=15×40（40+x）×12=600480+12x=60012x=120x=10答：需要增加10人．32．一个圆锥形小麦堆，底面周长25.12米，高是3米．