广东省深圳市宝安区2026年九年级上学期期中调研数学试题附答案

九年级上学期期中调研数学试题一、选择题（本题共8小题，共24分）1．小明五一假期在某博物馆看到了如图1所示的展品，了解到它是我国古代官仓、粮栈、米行等进行粮食计量的必备工具——米斗，凝聚着中国人上千年的智慧和匠心精神，且有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征．其示意图（不记厚度）如图2所示，则其俯视图为（）A． B．C． D．2．下列各组线段中，成比例线段的一组是（）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，3．如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．以上都不对4．人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（）A． B． C． D．5．若，则的值为（）A． B． C． D．6．下列说法中，不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7．如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成．若设该长方形垂直于墙的一边长为x米，则下列方程正确的为（）A． B．C． D．8．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，在的延长线上取一点E，使，连接交于点F，且，则的长为（）A．5 B．6 C．6.5 D．7二、填空题（本题共5小题，共15分）9．黄金分割是汉字结构最基本的规律．如图汉字“十“端庄稳重、舒展美观．横竖笔画交接处点C恰好是线段的黄金分割点，即，若，则的长为cm（保留根号）．10．若关于x的方程有两个相等的实数根，则．11．在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的30个白球和若干个红球．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计袋中红球的个数为．12．如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为．13．如图，中，，D为中点，点E在线段上，且，连接，过点C作，垂足为F，连接，则的长为．三、解答题（第14题8分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题9分，第20题11分）14．解下列方程：（1）（2）15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点O为位似中心，将缩小，使变化后得到的新三角形与原三角形的位似比为，请在平面直角坐标系中画出新三角形；（2）在中有一个点，则变换后P的对应点的坐标为______．16．物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在课余时间制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中A卡片的概率是______；（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．17．如图，在中，点O为边的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，求的长．18．“七里山塘，枕河而居”，苏州市的山塘街是具有江南风貌特色的历史文化街区，现在已成为网红打卡地.据统计，2025年10月1日截至21时山塘历史街区累计客流量为1.6万人次，第三天游客人数达到2.5万人次.（1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；（2）景区内某文创小店推出了特色丝绸团扇，每把扇子的成本为6元.根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把.若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把.若该文创小店想通过售出这批扇子每天获得6300元的利润，又想尽可能地减少库存，每把扇子应降价多少元?19．综合与实践：利用相似三角形测量距离．【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧：反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．【探索活动】淇淇和嘉嘉分别测量两个旗杆高度．【活动1】如图2所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为，已知淇淇的身高是，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是，求旗杆的高度．【活动2】如图3所示，嘉嘉在某一时刻测得长的竹竿竖直放置时影长，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（），另一部分落在斜坡上（），他测得落在地面上的影长为，落在斜坡上的影长为，，求旗杆的高度？【深度思考】在实际测量的过程中，你有哪些措施可以帮助他（她）们减小测量过程中的误差？（写出一条即可）20．【问题探究】（1）如图1，在中，，D为的中点，连接，则与的位置关系是______．【知识迁移】（2）如图2，在中，，，E是线段上一动点（不与B、C重合）．连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，点M和点N分别是边的中点．试探究和的数量关系，并说明理由．【拓展应用】（3）如图3，正方形是一块蔬菜种植基地，边长为千米，对角线为该基地内的一条小路，点G为小路上一个采购点，且．管理人员计划在小路上确定一点E（不与点B、D重合），连接，以线段为腰向右扩建一个等腰直角三角形区域，用来种植新品有机蔬菜，N为临时仓库，其中N是线段的中点．现要沿修建蔬菜运输轨道，为节省成本，要使运输轨道的距离尽可能的短，请间运输轨道是否存在最小值？若存在，并直接写出的最小值；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】10．【答案】11．【答案】2012．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）解：则x=±2，所以（2）解：（x-3）（-3x-3）=0，则x-3=0或-3x-3=0，所以15．【答案】（1）解：如下图即为所求作；（2）或16．【答案】（1）（2）解：根据题意可列表格如下，

ABCDA

A，BA，CA，DBB，A

B，CB，DCC，AC，B

C，DDD，AD，BD，C

根据表格可知共有12种等可能的结果，其中抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有和，2种，

∴抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为．17．【答案】（1）证明：∵点O为边的中点，，

∵四边形是平行四边形，

，

，

，

，

，

四边形是平行四边形，

，

，

∴是矩形；

（2）解：如图，过点O作于点F，

∵四边形是矩形，

，

，

，

，

是的中位线，

，

∵四边形是平行四边形，

，

，

在中，，

即的长为．18．【答案】（1）解：设游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为x，根据题意得：1.6（1+x）2=2.5，解得：（不符合题意，舍去）.答：游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为25%；（2）解：设每把扇子降价y元，则每把扇子的销售利润为（25-y-6）元，平均每天可售出（300+30y）把，根据题意得：（25-y-6）（300+30y）=6300，整理得：解得：又∵要尽可能地减少库存，∴y=5.答：每把扇子应降价5元.19．【答案】解：活动1：由题意可知：；，∵，，，∴，∴即，∴，答：的长为．活动2：延长交的延长线于点F，过点D作于点E，∵，，，，∴，∵同一时刻物高与影长成正比，∴，∴，∴，∵，，，∴，∴即，∴，答：旗杆的高度约为．深度思考：在实际测量的过程中，多次测量求平均值，可以减小测量数据产生的误差（答案不唯一）．20．【答案】（1）；

（2），理由如下：

如图，连接，

，

，

，