2026-2027学年江苏省盐城市华东师范大学盐城实验学校高一（上）学情检测数学试卷（一）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省盐城市华东师范大学盐城实验学校高一（上）学情检测数学试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设A={x|2<x<A.3<m<6 B.0<m2.函数y=2x2A.(−3,0),(123.“ac<0”是“关于x的一元二次方程axA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.不等式ax2+bx+c>A.{x|x>12或x<145.命题“∃x∈{x|3A.a≥7 B.a≥8 C.6.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则图中矩形花园的其中一边的边长x(单位：m)的取值范围是(

)A.{x|15≤x≤20} 7.下列结论正确的是(

)A.若ac2≥bc2，则a≥b

B.函数y=2−3x−4x(8.已知a>0，b>0，c>2且aA.22 B.23 C.24 D.25二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.定义集合A与B的运算：A⋅B={x|x∈R，且x∉(AA.A⋅B={x|x≤−1或x≥7}10.已知a>0，b>0，且aA.1a+2b的最小值为9 B.2a+4b的最小值为4

C.11.二次函数y=ax2+A.a|a|+b|b|+c|c|=2

B.关于x的不等式ax2+(b−1)x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={x||x+1|13.设0<m<12，若1m+214.已知关于x的不等式a(x2−x)+1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}16.(本小题15分)

(1)用分数指数幂表示3a2⋅a3；

(2)(21417.(本小题15分)

已知命题p：∀x∈[−1,1]，x2+2x−k≤0，命题q：∃x∈R，x18.(本小题17分)

某工厂生产配件，一次性固定投入12万元；每生产1万件配件，原材料、人工等可变成本增加3万元(可变成本随产量成正比例变化).经市场调研：单件售价y(万元/万件)与产量x(万件)满足一次函数关系式(其中0<x≤12)，若产量4万件，售价14万元/万件，产量8万件，售价10万元/万件.政府为扶持生产，向工厂发放生产补贴：每生产1万件，补贴工厂m万元(产量不足万件的部分按同比例进行补贴).假定工厂生产的产品可以全部销售完．

(总利润=总销售额+政府补贴−固定成本−可变成本)

(1)求售价y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；

(2)求总利润W关于x的二次函数关系式；19.(本小题17分)

已知函数f(x)和g(x)，定义集合Mf(x)g(x)={x|f(x)<g(x)}．

(1)设f(x1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】AB10.【答案】BC11.【答案】BC12.【答案】{x13.【答案】8

14.【答案】[415.【答案】解：(1)因为集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，

所以A∩B={x|2≤x<6}，∁UB={x|x≥616.【答案】解：(1)3a2⋅a3=a23×a32=a136．

(2)(2117.【答案】解：(1)当命题¬p为假命题时，命题p为真命题，

p：∀x∈[−1,1]，x2+2x≤k，

当x∈[−1,1]时，x2+2x∈[−1,3]，

∴k≥(x2+2x)max=3，即k≥3；

∴实数k的取值范围为[3,+∞)18.【答案】解：(1)设y=kx+b，则4k+b=14,8k+b=10,所以k=−1,b=18,

所以售价y关于x的函数关系式为y=−x+18，0<x≤12；

(2)由题已知W=y⋅x+mx−12−3x=(−x+18)⋅x+mx−19.【答案】解：(1)已知f(x)=x2+2x+3，g(x)=−x+2，

由f(x)<g(x)即x2+2x+3<−x+2，

解得−3−52<x<−3+