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/江苏省运河中学2026-2027学年高三上学期开学调研数学试题一、单选题1．集合A=x−1≤x≤2，BA．xx<2 B．xx≥1 C．2．若a>0,b>0且a+mb=1，若ab的最大值为A．1 B．2 C．3 D．43．若4a=9,3b=4A．3log32 B．1+log324．曲线y=xlnx在A．y=x+1 B．y=2x+1 5．使得“函数fx=13xA．t≥2 B．t≤1 C．t≥3 6．已知函数fx=alnxx的最大值为A．1 B．e C．e3 D．7．已知a=e-20242025，bA．c<a<C．c<b<8．若关于x的方程ex=alnx−1+A．（0,2] B．[2,+∞） C．0,e二、多选题9．已知实数a，b满足等式2026a=2027A．0<b<a B．a<b<010．已知实数a，b，c满足a>b>A．ab>a+cb+c 11．已知x=x1和x=xA．当a=e时，fx1<0C．当fx1=0时，a=e三、填空题12．已知函数f(x)在2,3间单调且存在零点，若使用二分法求零点的近似值，要求区间长度小于10-5，则需要进行二分操作的次数为13．设a>0且a≠1，函数f(x)=−x+1114．已知fx=x−3x−2,x≤1四、解答题15．已知fx=x−lnx+(1)求实数a的值；(2)求fx在区间2,416．已知函数fx=ln(1)若a<0，讨论函数f(2)若a=−1，对任意x∈1,2，f17．已知函数y=ln[(2−x)(1)当m=3时，求A(2)求使B⊆A的实数18．已知函数fx=x2+(1)若a=b=2，fx的图象在P，(2)若a=−b，设PQ的中点为Mx19．对于定义在D上的函数f(x)，若存在k∈R，使f(x)<kx恒成立，则称f(x)为“（1）设函数h1(x)=f(x)+1(x（2）设函数h2(x)=f(x（3）若a∈Z，证明存在唯一整数a，使得f(《江苏省运河中学2026-2027学年高三上学期开学调研数学试题》答案题号12345678910答案CBACDADDABDABC题号11答案AC1．C2．B3．A4．C5．D6．A7．D8．D9．ABD10．ABC11．AC12．1713．1<14．515．(1)6(2)[5−16．(1)fx的单调递增区间为0,−1(2)ln17．(1)A(2)−1,−18．(1)2,+(2)由题意fx则f'因为Mx0,y0故f′由fx1=x12故要证fx1−由于a>0，即证ln不妨设x1>x2>0设

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