2024-2025学年江苏苏州吴江盛泽初七年级(上)数学9月月考卷含答案

盛泽初中教育集团2024~2025学年第一学期七年级数学有效课堂评估11.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是()A.-3B.1C.2D.32.，-4.01，--3，-(-2)0中，负数共有个.A.1B.2C.3D.43.下列各组数中，互为相反数的是()A.3和B.3和-3C.-和和-4.当x=-x时，则x一定是()A.负数B.正数C.负数或0D.正数或05.有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是()A.1<-1B.-C.D.-(-5)<06.下列各数中数值相等的是()A32与23B.-23与(-2)3.C.-32与(-3)2D.-2×(-3)2与2×(-3)27.如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算输出的结果为()A.1840B.1921C.1949D.20218.我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，第2页/共19页如此反复，则第100次截取后，此木杆剩下的长度为()9.北京时间2024年1月5日19时20分，中国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座16星发射升空，其中执行此次发射任务的快舟一号甲火箭，是由航天科工火箭技术有限公司推出的一款小型固体运载火箭，主要为300千克（300000克）级低轨小卫星提供发射服务，这个数据300000用科学记数法表示为 . 911.计算：(1)2022+(1)2023= .12.若x2+(3y+1)2=0，则yx的值为 .13.如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为—3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是.15.有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰爬行．一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是米.16.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；>0；③a﹣c＝b；④其中正确的是___.（填序号）（3）-4×(-5)-12÷(-6)(-3)×(-2)+16÷(-8)（2）将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来．20.（1）已知aba-b=b-a，求a-b的值．（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝21.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=2ab+a，如2*3=2×2×3+2=14．（1）求(-1)*2的值；（2）求(-2)*3*(-1)的值．22.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天-12-16+21（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？23.观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：第3页/共19页第4页/共19页（1）猜想并写出=.（2）直接写出下列各式的计算结果：24.观察下列两个等式+1，5-给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对都是“共生有理数对”.（1）通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”；（2）若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m)“共生有理数对”（填“是”或“不是”（3）如果(m,n)是“共生有理数对”，且m-n=4，求(-5)mn的值.25.已知M、N在数轴上，M对应的数是-3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数；（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是()A.-3B.1C.2D.3第5页/共19页【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断.故选：B.2.，-4.01，--3，-(-2)0中，负数共有个.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，有理数的分类，先化简多重符合和绝对值，进而根据负数的定义，即可求解.【详解】解：--3=-3，-(-2)=2负数有-4.01，--3，共2个，故选：B.3.下列各组数中，互为相反数的是()A.3和B.3和-3C.-和和-【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．利用相反数的定义判断.【详解】解：3和不互为相反数，A选项不符合题意；3和-3互为相反数，B选项符合题意；两个数不互为相反数，C选项不符合题意；两个数不互为相反数，D选项不符合题意.故选：B.4.当x=-x时，则x一定是()A.负数B.正数C.负数或0D.正数或0【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值：若a>0，则a=a；若a=0，则a=0；若a<0，则a=-a.第6页/共19页根据绝对值的意义得到x≤0.x【详解】解：:x:x≤0.5.有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是()【答案】B【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，先化简各个数字，再比较大小即可.【详解】A.1>1，原说法错误，不符合题意；C.8<37D.故选：B.6.下列各数中数值相等的是()A.32与23B.23与(2)32【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据有理数的乘方运算分别计算各项即可求解.【详解】解：A、32=9与23=8不相等，故该选项不正确，不符合题意；=8相等，故该选项正确，符合题意；2=9不相等，故该选项不正确，不符合题意；2故选：B.7.如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算输出的结果为()第7页/共19页A.1840B.1921C.1949D.2021【答案】D【解析】【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果.【详解】解：把1921代入得1921﹣1840+50）×(﹣1）=﹣131＜1000，把﹣131代入得：(﹣131﹣1840+50）×(﹣1）＝1921故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键.8.我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第100次截取后，此木杆剩下的长度为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用乘方的意义确定出剩下的长度即可.【详解】解：第1次截取其长度的一半，剩下长度为尺，第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为尺，第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为尺，如此反复，第100次截取后，木杆剩下的长度为(尺)，则此木杆剩下的长度为尺.故选：B.【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.9.北京时间2024年1月5日19时20分，中国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目第8页/共19页一号气象星座16星发射升空，其中执行此次发射任务的快舟一号甲火箭，是由航天科工火箭技术有限公司推出的一款小型固体运载火箭，主要为300千克（300000克）级低轨小卫星提供发射服务，这个数据300000用科学记数法表示为.【解析】【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成a×10n的形式即可.本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键.8________9【答案】>【解析】【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小.故答案为：>.11.计算：(1)2022+(1)2023=.【答案】0【解析】【分析】根据有理数乘方的计算法则分别化简，再计算加减法.故答案为：0.【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题的关键.x2+(3y+1)2=0，则yx的值为.【答案】【解析】【分析】根据绝对值与偶数次方的非负性可求得x与y的值，从而可求得结果.第9页/共19页即x-2=0，3y+1=0，得：x=2，y=-，故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值与偶数次方的非负性质：即两个非负数的和为零，则它们都为零，乘方的计算，关键是由非负性质求得x与y的值.13.如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是.【答案】4【解析】【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解.【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4.14.定义一种新运算=ad-bc，根据新运算规则，计算＝__.【答案】﹣25【解析】【分析】根据新定义的运算法则，列式进行计算即可.=ad-bc骣2骣3=﹣28+3=﹣25，故答案为：﹣25.第10页/共19页【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的加减乘法运算，掌握“新定义的含义，有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.15.有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰爬行．一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是米.【答案】2【解析】【分析】在P点相遇时，速度快的蜗牛比速度慢的蜗牛多走(2.5一2)÷8=4米，等腰三角形的两腰相等，所以，PC的长度一BP的长度=4米，以此作答.【详解】解：在P点相遇时，速度快的蜗牛比速度慢的蜗牛多走：(2.5一2)÷8=4（米∵三角形为等腰三角形，∴两个腰相等，∴PC比BP长4米，故答案为：2..【点睛】本题考查了相遇问题，灵活运用路程、速度、时间之间的关系，是本题解题的关键.16.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；>0；③a﹣c＝b；④其中正确的是___.（填序号）【答案】②③##③②【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0＜b,a+b=c，据此逐项判定即可.【详解】解：Qc＜a＜0＜b:abc>0:①错误；:b+c<0:a(b+c)>0:②正确；:-a+b=-c:a-c=b:③正确；:④错误，正确的有：②③故答案为：②③.【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数等知识，是重要考点，掌握数形结合的性质是解题关键.(-4)-(+8)-(-7)（3）-4×(-5)-12÷(-6)(-3)×(-2)+16÷(-8)【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，关键是掌握运算法则；（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的乘除混合运算法则，进行计算即可求解；（3）先计算乘除，在计算加减即可求解；（4）先计算乘除，在计算加减，即可求解.【小问1详解】解：(-4)-(+8)-(-7)=-4-8+7=-12+7=-5；【小问2详解】解：=××【小问3详解】解：-4×(-5)-12÷(-6)【小问4详解】解：(-3)×(-2)+16÷(-8)=6-2（3）-19×3（2）-18（3）-59（4）-【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算；（1）根据有理数的乘除混合运算，将除法转化为乘法进行计算即可求解；（2）根据乘法分配律进行计算即可求解；化为然后根据乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算顺序，进行计算即可求解.【小问1详解】=(-1.25)×0.4×8×8=-1.25×8×0.4×8=-32；【小问2详解】第12页/共19页第13页/共19页解：=-12-20+14=-18；【小问3详解】解：-19×3【小问4详解】=-1-××=-1-1（2）将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来.（2）-3.5<--2<0<(-1)2<【解析】【分析】本题主要考查有理数与数轴上点的关系；（1）根据符号原则，乘方运算法则，绝对值的性质，将数字化简，进步比较，再用原数表示在数轴上；（2）根据数轴的特点即可求解.【详解】解1）-(-4)=4，(-1)2=1，--2=-2，将数字（原数字）表示在数轴上，如图所示，第14页/共19页（2）根据图示和数轴的特点，-3.5<-20.（1）已知a=5，b=3，且a-b=b-a，求a-b的值.（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：x-(a+b+cd)+的值.【答案】（1）-8或-22）1或-3【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.（1）根据a=5，b=3，且a-b=b-a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可.【详解】解1）∵a=5，b=3，∵a-b=b-a，当a=-5，b=3时，a-b=-5-3=-8，当a=-5，b=-3时，a-b=-5-(-3)=-5+3=-2，由上可得，a-b的值是-8或-2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，x-(a+b+cd)+=2-1当x=-2时，=-2-(0+1)+0=-2-1=-3.综上所述，代数式的值为1或-3.21.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=2ab+a，如2*3=2×2×3+2=14.第15页/共19页（1）求(-1)*2的值；（2）10【解析】【分析】（1）根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；（1）根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；本题考查了新定义运算，有理数的有理数的乘法和加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【小问1详解】解：由题意得，(-1)*2=2×(-1)×2+(-1)=-4+(-1)=-5；【小问2详解】=-6+3=-3，(-2)*(-3)=2×(-2)×(-3)+(-2)=12-2(-2)*3*(-1)=10．22.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天-12-16+21（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？【答案】（1）49（2）60（3）810元【解析】【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，（1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案；（2）先求出这七天高于（或低于）50km的标准所行驶的路程，再求七天的平均行驶的路程，即可求解；第16页/共19页（3）分别求出汽油费和电费，即可求解；理解正负数的意义是解题的关键.【小问1详解】即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km，故答案为：49；【小问2详解】解：答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km.【小问3详解】答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省810元. （1）猜想并写出=.（2）直接写出下列各式的计算结果： 251【解析】【分析】（1）根据题中的信息直接得出答案；（2）①先根据题中的规律将乘法化为加减法，再计算即可；②仿照①计算；（3）先提出，再仿照（2）计算即可.【小问1详解】第17页/共19页解：根据题意可知故答案为：ℴ;【小问2详解】2008=；20082009故答案为：；故答案为：；【小问3详解】【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和数字变化规律，解题的关键是根据数字变化和