2025-2026学年江苏省苏州市七年级数学(下)期末模拟卷(一)含答案

1苏州市2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（一）（考试时间：90分钟试卷满分：130分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要1．下列式子运算正确的是()A．(a2)3=a5B．a2.a3=a6C．(ab)2=ab22．苏州市的市花是桂花（又称木樨花桂花树除了食疗价值外，还具有观赏价值，其树姿端正优雅，树冠作“团团”状，线条柔和的树形给人安定平和之感。其花粉的直径约为200微米，即0.0002米，数据0.0002用科学记数法表示为()3．博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()D.4．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是()A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>b5．对于命题“如果a<0，b<0，那么a—b<0”，下面四组值中，能说明这个命题是假命题的是()6．如图，长方形ABCD的长BC=5，宽AB=4，则图中长方形ABCD内部的五个小长方形的周长之和为()7．某中学八年级全体学生525人开展研学活动，现有大、小两种客车可以租赁．已知大客车能容纳49人，小客车能容纳35人，要使每个人都能上车且各辆车刚好坐满，则租车方案有()2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．命题“等角的补角相等”是一个（填“真命题”或“假命题”）.12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x—y>21，则k的取值范围是.14．若(x1)2=2，则代数式x22x+5的值为.1516．如图，把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB、OC也在同一条直线上，△OAB以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转半周，△OCD以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，当△OAB停止运动时，△OCD也停止运动，设运动时间为t秒，当t=时，△OAB的一边垂直于斜边CD.三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。33318本题5分）解下列方程组19本题6分）解不等式组20本题6分）先化简，再求值：(x+2y)2-(x+y)(x-y)-y(5y+3x)，其中x=-3，y=2.21本题6分）如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O都在格点上．按下列要求画图：(1)画出△ABC向左平移8个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90。后的△A2B2C2；(3)在直线B2C2上找出一点P，使得AP+CP的值最小.422本题8分）如图，数轴上点A，B，C的位置如图所示，分别表示数a+b+c，a-b-c，c.(1)用直尺与圆规作出数a对应的点D；(2)用直尺与圆规作出数b对应的点E；(3)比较2a+c与b+2c+2的值.23本题8分）已知关于x，y的方程组.(1)若该方程组的解满足x-y=5，求m的值；(2)若方程组的解满足-1≤x+5y<3，求m的取值范围；(3)在（2）的条件下，若不等式(2m-15)x+15<2m的解集为x>1，求m的整数值.(1)请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出所有的真命题.(2)在（1）中选择一个真命题，并证明其正确性.525本题10分）某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元（免运费请解答下列问题：(1)该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案；(3)在（2）条件下，求出哪种方案利润最大，最大利润是多少？26本题10分）探究不同情境，回答下面的问题：(1)【探索】观察图1，图2，请写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系是根据（1）的结论解决问题：若x+y=1,xy=，则的值是.求种草区域的面积和.(3)【拓展】利用7张完全相同的小长方形纸片（长为b，宽为a）拼成如图4所示的大长方形，记长方形ABCD的面积为S1，长方形EFGH的面积为S2，若不论AB的长为何值时，S1-S2为定值，求a与b之间的数量关系.6（1）如图1，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A9处，BE为折痕；再将另一角折叠，使顶点C落在BA9上的C9处，折痕为BD，则7EBD的度数为；【思维拓展】（2）如图2，已知两条平行线AB，CD被EF所截，交点分别为G，