北京市朝阳区北京中学2026-2027学年初一年级上学期期中调研数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页北京市朝阳区北京中学2026-2027学年初一年级上学期期中调研数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（

）A.2 B. C.或 D.-22.国家统计局9月15日发布，本年度月份，新建商品房销售面积49880万平方米，同比下降；其中住宅销售面积下降．将49880用科学记数法表示应为（

）A. B. C. D.3.下列各组有理数的大小比较中，正确的是（

）．A. B.

C. D.4.下列各数：，1.010010001，，0，，（每两个2之间多一个6），，其中有理数的个数是（

）A.3 B.4 C.5 D.65.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作步，那么向南走8步记作（

）A.步 B.步 C.步 D.步6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是(

)

A. B. C. D.7.下列各选项中的两个量成反比例关系的是（）A.长方体的底面积一定，长方体的体积与高；

B.购买足球和篮球的总费用一定，足球的费用和篮球的费用；

C.李明每小时制作60朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间；

D.100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数．8.在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，3，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点的右边，且，则点表示的数是（

）

A.2 B. C. D.二、填空题：本题共10小题，共28分。9.请写出一个系数为负数且只含有字母x的二次单项式：

．10.比较两数大小：①3

；②

（填“”或“”）．11.用四舍五入法将12.0159精确到百分位为

．12.如图，是一个机器零件的设计图纸（单位：），若生产的一个零件的长度是，该零件

（填“合格”或“不合格”）

13.小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有

个．

14.如图，圆锥的半径，高为，则圆锥的体积为

（结果保留）．

15.一行按规律排列的数：-2，4，-8，16，-32，⋯，其中第7个数是

，第n个数是

（n为正整数）.16.有三张同样的卡片各写着一个正整数，这三个互不相等的数分别是，，．（）从这三张卡片中任取两张，记录的两个数之差的绝对值为m，并将m与剩余的一张卡片上的数作差，记这个差的绝对值为k．(1)若三个数是5，4，3，且5和4先被取出，则

；(2)若，且k的最小值为6，则的最大值为

．17.下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：3－5＝3＋（

）（依据：

）＝－（

－3）＝

18.定义：数轴上有三点，，，若，则称为，两点的二倍分点．已知，分别对应的数是，0．(1)若是，的二倍分点，则点对应的数是

；(2)，对应的数是和，若线段上存在两点，，使得为，的二倍分点，则的取值范围是

；(3)，对应的数分别是8和12，线段和线段沿着数轴同时同向运动，每秒个单位长度，每秒个单位长度，若存在恰好时长为6.5秒的时间段内，线段上存在某一点，它是上某两点的二倍分点；同时线段上也存在一点，它也是上某两点的二倍分点，则，满足的关系是

．三、计算题：本大题共1小题，共16分。19.计算：(1)

(2)

(3)

(4)

四、解答题：本题共7小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题3分)

在数轴上表示下列各数：，，，并用“”连接．21.(本小题4分)

当，时，求代数式的值．22.(本小题6分)

王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，．(1)将打药过程中无人机打药的高度填在下表中：（地面为0）打药次数第1次第2次第3次第4次第5次高度/米

(2)无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，，，，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？23.(本小题6分)如图，池塘边有一块长为、宽为的长方形土地，现在将其三面留出宽都是的小路，余下的长方形部分作为菜地．

(1)用含的代数式表示菜地的长和宽；(2)用含的代数式表示菜地的面积，并求时，菜地的面积．24.(本小题9分)七年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的代数式知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母——序号对照表”，如下：字母序号字母序号当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按此规则编制密钥．(1)将“”进行加密转换后得到下表：明码密码

(2)李亮利用这套密钥，给他的小伙伴传递了周末见面的地点，密码，李亮跟朋友约见的地点是

．(3)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．李亮将这个密钥中为偶数时的代数式调整为了，若将“”用新密钥加密转换后得到下表：明码密码___请求出这个新的密钥，并直接写出“”用新密钥加密转换后的结果．25.(本小题8分)某次茶艺比赛中指定使用的饮水机工作流程为：先将的饮用水加热到，然后马上停止加热，水温开始下降．已知整个过程中水温与时间的关系如下表所示：0123481020…20406080100504020…(1)在水温下降过程中，x与y满足某种比例关系，这种比例关系是

比例关系；用式子表示x与y之间的这种关系为：

；(2)比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用，求从饮水机加热开始到可以使用需要等待多长时间？26.(本小题4分)

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．例如，十进制数（规定当时，）．(1)请将12利用五进制表示为：

；(2)小明遇到了一个有趣的“缺数码k的数轴”（，3，…，9），“数轴”上仍有原点和单位长度，自原点向右，距离原点1，2，3，4，…个单位长度的点表示的数仍为从小到大依次排列的正整数，但每个数中都不包含数码k．例如：时，自原点向右，距离原点1，2，3，…，20，…个单位长度的点表示的数依次为1，3，4，5，6，7，8，9，10，11，13，14，15，16，17，18，19，30，31，33，…，记该“数轴”上表示正整数a和正整数b的两个点之间的距离为．①当时，

；当时，

；②若m，n为正整数，，则

（用含m，n的式子表示）．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】（答案不唯一）

10.【答案】

11.【答案】12.02

12.【答案】不合格

13.【答案】5

14.【答案】

/

15.【答案】-128（-2）n

16.【答案】【小题1】2【小题2】13

17.【答案】-5减去一个数，等于加上这个数的相反数5-2

18.【答案】【小题1】或3【小题2】【小题3】

19.【答案】【小题1】解：原式【小题2】解：原式【小题3】解：原式【小题4】解：原式

20.【答案】​​​​​​​

21.【答案】解：当，时，原式．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：无人机在给第二棵枣树打药时第4次的高度为（米），由（1）可知打第一棵树时完成第5次时的高度为米，∴打第二棵树时无人机的第5次高度变化为（米），即无人机第5次高度变化是上升米．

23.【答案】【小题1】解：由题意得：菜地的长为，宽为；【小题2】解：由（1）知，菜地的面积；当时