江苏省南通市田家炳中学2026-2027学年七年级（上）第一次月考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省南通市田家炳中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果盈利500元记作+500元，那么-200元表示（）A.盈利500元 B.亏损200元 C.亏损500元 D.盈利200元2.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A.100.30千克 B.99.51千克 C.99.80千克 D.100.70千克3.下列各组数中互为相反数的是（）A.|-4.5|与4.5 B.与 C.-（-5）与-|-5| D.-32与-（-3）24.2026年是农历丙午马年，2026的倒数是（）A.-2026 B. C. D.20265.如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a,b,下列结论正确的是（）

A.a＞b B.|a|＞|b| C.-a＞b D.-b＜-a6.2024年南通市常住人口约为758.2万人，将758.2万用科学记数法表示为（）A.7.582×106 B.75.82×105 C.758.2×104 D.7.582×1057.下列说法：①一个有理数，它不是整数就是分数；②带有负号的数一定是负数；③异号两数相加，取较大的加数的符号；④-|-a|一定是非正数；⑤若|a|=|b|，则a=b；⑥绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+cd+m的值是（）A.3 B.-1 C.±3 D.3或-19.a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

①|a-b|＞|a-c|；②a-b-c＞0；③；④|a+b|-|b-c|-|a-c|=0.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.有一列数{-1，-2，-3，-4}，将这列数中的每个数求其相反数得到{1，2，3，4}，再分别求与1的和的倒数，得到，设为{a1，a2，a3，a4}，称这为一次操作；第二次操作是将{a1，a2，a3，a4}再进行上述操作，得到{a5，a6，a7，a8}；第三次将{a5，a6，a7，a8}重复上述操作，得到{a9，a10，a11，a12}…依此类推，则a2026=（）A.-1 B.1 C. D.-2二、填空题：本题共6小题，共22分。11.把5.187245按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为

.12.比较大小：

．13.若x2=（-6）2，则x=

.14.绝对值大于1且小于5的所有整数的和为

.15.若两数之积是，其中一个数是，则另一个数是

.16.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算.材料一：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法，例如，将十进制数25转换为二进制数的除法算式如图，将式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得25=（11001）2.材料二：将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5，（=11.根据上述材料回答问题：将十进制数13对应的二进制数为

.将二进制（101101101）2换算成十进制数的结果是

.三、计算题：本大题共1小题，共24分。17.计算：

（1）-4-（-8）；

（2）-3+（-7）-（+15）-（-5）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6.四、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

在如图的数轴上分别画出点A、B、C、D、E，其中，点A表示的数为|-5|，点B表示的数为+1，点C表示的数为-22，点D表示的数为-（-2.5），点E表示的数为.（要求写出作图结论）

19.(本小题6分)

把下列各数填在相应的表示集合的大括号里.

90%，-12，π，+72，0，4.3，.

整数集合：{

…}；

正分数集合：{

…}；

非负数集合：{

…}.20.(本小题8分)

已知a,b,c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示.

（1）根据数轴化简：|a|=______；|-b|=______；|c-b|=______；|ac|=______.

（2）若|a|=6.5，|b|=3.5，，求a+b-c的值.21.(1)若|x+1|+（y-2）2=0，求x+y的值(2)|x|=5，|y|=3，且|x+y|=-（x+y），求x-y的值22.(本小题8分)

对于有理数a、b,定义运算：a⊗b=ab+|a|-b.

（1）计算5⊗4的值；

（2）计算（-1）⊗[（-2）⊗3].23.(本小题10分)

中央储备粮郴州直属库是保障湘南地区粮食安全的重要基地.近日，该粮库进行了三天的储备粮轮换调度，进出库记录如下（单位：吨）：+26，-32，-17，+34，-38，-20.（其中“+”表示进库，“-”表示出库）

（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？

（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？24.(本小题13分)

数形结合是解决数学问题的重要思想方法．

【材料分析】如图1，已知数轴上两点m,n.则两点距离为两数差的绝对值，即|m-n|．

如：1到3的距离为两数差的绝对值，即|1-3|=2；x到3的距离为两数差的绝对值，即|x-3|．

根据以上思想，完成下题．

【问题探究】参考阅读材料，解答下列问题(1)如图2，数轴上表示-2和6的两点之间的距离是

(2)若数轴上有一点表示数a,则|a-3|+|a-6|的最小值为

，|a-3|-|a-6|的最大值为

(3)若数a,b满足|a+1|+|a-4|+|b-7|+|b+9|=21，求a+b的最小值为

；

【实际应用】(4)已知数轴上点A，B表示的数分别为6和-12，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当运动时间为多少秒时，P，Q之间的距离为3？25.(本小题13分)

如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5(1)点P为数轴上一动点，其对应的数为x.若点P到点A、点B的距离相等，则x=

(2)若将数轴向左折叠，使-3与5表示的点重合．

①与原点O重合的点表示的数为______，-6表示的点与______表示的点重合；

②若数轴上M、N两点之间的距离为2028，且M、N两点经过折叠后，点M在点N的左边，且与点N的距离为4，求M，N两点表示的数

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】5.19

12.【答案】＜

13.【答案】±6

14.【答案】0

15.【答案】

16.【答案】（1101）2365

17.【答案】解：（1）原式=-4+8

=4；

（2）原式=-10+（-15）+5

=-25+5

=-20；

（3）原式=4÷（-0.4）

=-10；

（4）原式=×（-18）-×（-18）+×（-18）

=-14+15-7

=1-7

=-6；

（5）原式=8×（-）-8×-8×

=8×（）

=8×（-）

=-10；

（6）原式=-1-×-6÷

=-1-×-6×

=-1-0.5-9

=-10.5．

18.【答案】解：如图在数轴上表示各点如下，

19.【答案】-12，+72；090%，4.390%，π，+72，0，4.3

20.【答案】-a，b，c-b，-ac；

-11

21.【答案】【小题1】∵|x+1|+（y-2）2=0，

又∵|x+1|≥0，（y-2）2≥0，

∴x+1=0，y-2=0，

∴x=-1，y=2，

∴x+y=-1+2=1【小题2】∵|x|=5，|y|=3，

∴x=±5，y=±3，

∵|x+y|=-（x+y），

∴x+y≤0，

∴x=-5，y=3或x=-5，y=-3，

当x=-5，y=3时，x-y=-5-3=-5+（-3）=-8；

当x=-5，y=-3时，x-y=-5-（-3）=-5+3=-2；

综上，x-y的值是-8或-2

22.【答案】解：（1）5⊗4

=5×4+|5|-4

=20+5-4

=25-4

=21；

（2）（-1）⊗[（-2）⊗3]

=（-1）⊗[（-2）×3+|-2|-3]

=（-1）⊗（-7）

=（-1）×（-7）+|-1|-（-7）

=7+1+7

=15．

23.【答案】经过这三天，库里的粮食减少了47吨；

527吨；

835元

24.【答案】【小题1】8【小题2