陕西省西安市益新中学2026-2027学年七年级（上）第一次月考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年陕西省西安市益新中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图中的良渚文化神徽纹玉勒，它的外形可以近似地看作（）A.圆柱

B.圆锥

C.棱柱

D.棱锥

2.甲、乙都是负整数，若甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲、乙两数的大小关系是（）A.甲＜乙 B.甲＞乙 C.甲=乙 D.无法确定3.下列几何体中，截面可能是三角形的有（）个.

A.1 B.2 C.3 D.44.如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示，则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（）

A.首尔时间2026年1月5日19时 B.伦敦时间2026年1月5日12时

C.纽约时间2026年1月5日6时 D.巴黎时间2026年1月5日14时5.如图，数轴上有点A、B、C，点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在点B的右侧且到点B的距离为6，则C点表示的数是（）A.1 B.-3 C.1或-5 D.1或-46.若|m|=7，|n|=3，且mn＜0，则|m+n|的值为（）A.10或4 B.4 C.-4 D.4或-47.有下列说法，正确的个数是（）个.

①0是最小的整数

②一个有理数不是正数就是负数

③若a是正数，则-a是负数

④自然数一定是正数

⑤一个整数不是正整数就是负整数

⑥非负数就是指正数A.0 B.1 C.2 D.38.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有（）个.

（1）abc＞0；

（2）1＜-a＜b；

（3）1＜|a|＜b；

（4）-b＜a＜-1；

（5）a（b-c）＞0.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是

．10.一个直棱柱有12个顶点，则它有

个面．11.小明家购置了一辆新能源纯电动汽车，他将汽车充满电后，第一天行驶了40km,之后连续五天每天的行驶里程（单位：km,“+”表示比前一天增加的里程，“-”表示比前一天减少的里程）记录如表.该汽车第六天行驶的里程为

.第二天第三天第四天第五天第六天+2-5+3-8+612.小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图1），该“骰子”的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，小明用自己做的正方体“骰子”进行了3次投掷，他看到的情形如图2所示，那么“6”对面的数字是

.

13.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3…按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离等于2026，那么n的值是

.

三、计算题：本大题共1小题，共5分。14.计算：.四、解答题：本题共9小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题4分)

把下列各数对应序号填在相应的集合内：

①；②0.5；③-23，④0，⑤-（-4），⑥，⑦-5.2，⑧π.

正数集合{______…}；

负分数集合{______…}；

非负整数集合{______…}；

有理数集合{______…}.16.(本小题5分)

已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和6，将直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周可以得到一个几何体(1)这个几何体的名称为

(2)求这个几何体的体积．（结果保留π）17.(本小题5分)

阅读例题的计算方法，再用这种方法计算.

例：计算：.

解：原式的倒数为：

=

=-20+3-5+12

=-10

故原式=.

计算：.18.(本小题5分)

西安某文旅文创馆依托厚重的古都文化，生动诠释了“以文塑旅，以旅彰文”的深意，其文创产品都是“设计赋能”的结果，品类多样丰富，文创入手也入心．如图所示的是某个西安文创礼品的包装盒的表面展开图，其底面为正六边形(1)请直接写出这个包装盒的几何体的名称(2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的所有棱长的和(3)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积19.(本小题5分)

如果有理数a、b满足|a-2|+|b+6|=0，求a+b的值.20.(本小题8分)

如图是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体．

(1)在右面的网格中画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证添加后得到的新几何体从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加

个小正方体(3)求图中该几何体的表面积21.(本小题6分)某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）.时间星期一星期二星期三星期四星期五题量（道）+2-1-3+4+1该班级奖励积分有两种方式：

方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分；

方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分.若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分；若一天不足10道，则每少1道扣5积分.

（1）本周小明实际完成计算题共多少道？

（2）请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明.22.(本小题8分)

如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：(1)求点C表示的数是多少？(2)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，-3，-（-1.5），-|-1|(3)将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来(4)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数23.(本小题10分)

【教材呈现】华师版七年级上册数学教材34页的一道题目：求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：

（1）3与-2.2；（2）4.75与2.25；（3）-4与-4.5；（4）与．

你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？【归纳概括】(1)用文字语言叙述你的发现：

；

【方法运用】(2)已知数轴上的点A、B所表示的数分别为a、b,请你用含a、b的代数式表示A、B两点间的距离

；|x-3|的意义是数轴上表示数x与数

的两点之间的距离；|x+1|的意义是数轴上表示数x与数

的两点之间的距离；

【拓展延伸】(3)如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2，点C到点B的距离为1，点B到原点的距离为10，设点A，B，C所对应数a,b,c的和是p,求p的值

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】点动成线

10.【答案】8

11.【答案】38km

12.【答案】2

13.【答案】2027或2024

14.【答案】解：

=

=

=-16+9

=-7．

15.【答案】②⑤⑥⑧

①⑦

④⑤

①②③④⑤⑥⑦

16.【答案】【小题1】圆锥【小题2】分两种情况计算：圆锥体积公式：，

①绕长为3的直角边旋转：r=6，h=3，

，

②绕长为6的直角边旋转：r=3，h=6，

，

所以几何体体积是36π或18π

17.【答案】解：原式的倒数为：（-+-）÷（-）

=（-+-）×（-56）

=×（-56）-×（-56）+×（-56）-×（-56）

=-21+12+（-28）+16

=-21，

∴原式=-．

18.【答案】【小题1】∵文创礼品的包装盒的表面展开图由6个大小形状相同的长方形，2个大小相同的正六边形组成，

∴这个包装盒形状是六棱柱【小题2】这个几何体的所有棱长的和为20×6+3×12=156（cm）【小题3】20×3×6=360（cm2），

答：这个几何体的侧面积为360cm2

19.【答案】解：∵|a-2|+|b+6|=0，

∴a-2=0，b+6=0，

∴a=2，b=-6，

∴a+b=2-6=-4．

20.【答案】【小题1】从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示：

【小题2】3【小题3】正方体一个面的面积为1×1=1（cm2），

所以这个组合体的表面积为1×（6×2+6×2+6×2+2）=38（cm2），

答：该几何体的表面积为38cm2

21.【答案】本周小明实际完成计算题共53道.方式A：53×10=530（分），

方式B：53×9+（2+4+1）×12+（-1-3）×5=477+84-20=541（分），

∵530＜541，

∴方式B对小明更有利

22.【答案】【小题1】∵点A、B表示的数是互为相反数，

∴AB中点是原点，

∴点C表示的数是-4【小题2】如图所示：

【小题3】由（2）得：-3＜-|-1|＜-（-1.5）＜【小题4】若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，此时点B在数轴上对应的数是4

23.【答案】【小题1】数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值【小题2】|a-b|3-1【小题3】在一条不完整的数轴上