初一【数学（北京版）】负数的引入1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级初一学期第一学期课题负数的引入教科书书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2013年6月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：理解并掌握“具有相反意义”的量、负数、有理数的概念及有理数的分类，会用正数、负数表示“具有相反意义”的量；经历负数、有理数的概念等知识的形成过程，感受“量”与“数”的相互依存和辩证关系，体会集合的思想和分类的方法；结合广泛的生活实际，深化对负数的认识，能用继承和发展的观点来认识负数引入的必要性．教学重点：理解并掌握有理数的概念及分类；教学难点：理解并掌握有理数的概念及分类．教学过程时间教学环节主要师生活动４min情景引入问题1：在小学你都学习过哪些数？学习过自然数、分数，还有整数、小数，其中小学学习的整数就是自然数，而有限小数或无限循环小数只是分数的另一种形式．问题2：你知道这些数是如何产生和发展的？（1）自然数的产生（除零以外）实物计数：符号计数：古时候，人们由于记事和分配生活用品等方面的需求，逐渐产生了数的概念．比如，捕获了一只猎物，就在绳子上打一个结表示，捕获了3只猎物，就打3个结表示，依此类推…有的还采用摆小石子、木条刻道等计数方法来表示数量的多少．随着计数方法的不断演变和简化，人们逐渐用符号来取代实物记数，再后来才创造了1，2，3…这样的自然数来表示数量的多少；数字“0”的产生数字“0”的产生，一方面源于生活实际，为了表示没有；另一方面，是为了弥补十进制记数法中的空位．对于“0”的创造与发展有很多背后的故事，有兴趣的同学课下可以查阅相关资料看一看．分数的产生随着社会的发展，人们发现仅仅能表示自然数是远远不行的．比如，分配猎物时，2个人分一只猎物，每个人该得多少？如何表示？测量时不能得到整数的结果怎么办？于是分数就产生了．问题3：如何用数来表示具有相反意义的量？交易中，买入5件和卖出5件，收入300元和支出300元，…这些量的多少如何表示？等等，一些列的问题随之而来，为了解决这些问题，正负数就被创造出来了，并被广泛的应用到我们的生活实际．12min探究新知探究新知探究新知1．具有相反意义的量活动1：说一说下面图片中的数表示怎样的实际意义？零钱明细账单温度计某款医用口罩的尺寸图1：+18.47表示收入18.47元，-10.00表示支出10元；图2：20表示零上20℃，-20零下20℃；图3：+0.1表示高于标准尺寸0.1cm，-0.1表示低于标准尺寸0.1cm．像收入与支出，零上与零下，高于与低于，…我们把这样的两个量称为“具有相反意义”的量．问题4：还能举出生活中具有相反意义的量的实例吗？如企业的盈利与亏损，物体的上升与下降，比赛的输与赢，以及左与右、东与西等都是具有相反意义的量．2．用正数、负数表示具有相反意义的量（1）正数在表示这些具有相反意义的量的多少时，我们常常把收入、零上、高于等用我们学习过的除0以外的自然数和分数来表示，我们称它们为正数．为了强调它们是正数，还可以在它们前面加上一个符号“+”．如+18．47，+20，+0.1，读作正18.47，正20，正0.1，…其中“+”也可以省略．这个符号与小学学过的加号是一样的，在运算中，它是运算符号，表示加法运算；当它在一个数的前面出现时，则表示这个数的性质符号．负数和它们意义相反的量，如支出、零下、低于等量用“负数”来表示，在除0以外的自然数和分数前面加上一个“-”（读作：负号），得到的数叫做负数，如-10，-20，-0．1，…等都是负数，读作负10，负20，负0.1．它既可以作为运算符号减号，也可以作为性质符号负号．问题5：无论是正数、负数，都强调了“除0以外”，那么“0”该如何归属？以往我们常用“0”表示没有，引入正负数后，它又有了新的意义．比如，当气温达到0℃时，水将结成冰，这时0并不意味着“没有温度”，而是处于零上与零下的一个分界，而引入正负数后，0表示正数、负数之间的分界点．因此，我们规定：“0”既不是正数，也不是负数．活动1：填空．（1）如果水库水位上升2cm，记作+2cm，那么水位下降3cm，记作；（2）如果向西走10.6m，记作-10.6m，那么+5m表示；（3）某种食品包装袋上注明标准质量为200g，质量误差为±3g，请你写出一个符合条件的克数．活动2：请选定一个标准，将下列各数进行分类．3．有理数的分类整数：分数：这些整数、分数如果再细分，又可以怎样分类呢？自然数、非负整数非正整自然数、非负整数非正整数有理数想一想：还有其他的分类方法吗？非正有理数非负有理数非正有理数非负有理数5min应用举例例1某中学七年级（1）班的学生平均体重为45kg，下表给出了5位同学的体重情况，请补全表格．姓名张丽李平王芳李强陈明实际体重414551实际体重与平均值的差（单位：kg）-3+2例2把下列各数填在相应的大括号里．负分数：｛｝；整数：｛｝；非负有理数：｛｝．2min课堂小结数的扩充：自然数、分数有理数；正号“+”加号负号“正号“+”加号负号“-”减号性质符号运算符号有理数的概念及分类．1min课后练习1．以海平面为基准，高于海平