江苏2026年11月初中八年级数学期中试卷及答案

江苏2026年11月初中八年级数学期中试卷及答案第1页共1页江苏2026年11月初中八年级数学期中试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.已知点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,1)D.(-2,1)参考答案：A2.下列哪个图形一定是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰梯形C.长方形D.梯形参考答案：C3.若分式方程x/x+1=2/x-1的解为x=2，则x=-1是下列哪个分式方程的解？A.x/x-1=3/x+1B.x/x+1=1/x-1C.2x/x+1=x/x-1D.x/2x+1=2/x-1参考答案：B4.计算\sqrt{45}-\sqrt{20}的结果是（）A.5B.5\sqrt{5}C.5\sqrt{3}D.\sqrt{5}参考答案：A5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是（）A.2B.3C.4D.5参考答案：A6.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数是（）A.20°B.50°C.60°D.70°参考答案：B7.若一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8参考答案：C8.已知点A(2,3)和点B(5,7)，则点A和点B之间的距离是（）A.3B.4C.5D.6参考答案：C9.在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE。若AD=3cm，DB=4cm，则DE的长度是（）A.3.5cmB.4cmC.5cmD.6cm参考答案：A10.一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求该三角形的面积是（）A.25cm²B.50cm²C.100cm²D.250cm²参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.已知等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=5cm，则该三角形的面积是______cm²。参考答案：122.若分式方程3/(x-2)+1=x/(x+1)的解为x=3，则代数式2x²-5x+3的值是______。参考答案：63.计算√18-√8+√50的结果是______。参考答案：9√24.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和点(-2,1)，则该函数的解析式为y=______x+______。参考答案：2，45.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AB=AC=5cm，BD=3cm，则AD的长度是______cm。参考答案：4√26.若一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是______。参考答案：57.已知点A(2,3)和点B(5,7)，则点A和点B之间的距离是______。参考答案：5√28.在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE。若AB=6cm，AC=8cm，则DE的长度是______cm。参考答案：79.一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则该三角形的面积是______cm²。参考答案：2510.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点(0,-3)，且该函数的图像经过点(2,1)，则该函数的解析式为y=______x-3。参考答案：2三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.等腰三角形的两个底角相等。参考答案：√2.如果两个三角形全等，那么它们的面积也相等。参考答案：√3.一次函数的图像是一条直线。参考答案：√4.分式方程一定有解。参考答案：×5.勾股定理适用于所有三角形。参考答案：×6.平行四边形的对角线互相平分。参考答案：√7.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等。参考答案：×8.二次根式总是非负数。参考答案：√9.正比例函数的图像经过原点。参考答案：√10.分式方程的解必须代入原方程检验。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述轴对称图形的定义及其性质。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形。轴对称图形的性质包括：对称轴是图形上所有对称点的中垂线；对称轴两侧的对应点连线与对称轴垂直；对称轴两侧的对应线段或角相等。2.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的面积。参考答案：该等腰三角形的底边上的高为√(5^2-(8/2)^2)=√(25-16)=√9=3cm。面积S=(1/2)×底边×高=(1/2)×8×3=12cm²。3.请说明分式方程与整式方程的主要区别。参考答案：分式方程是指分母中含有未知数的方程，而整式方程是指未知数只出现在分子中的方程。分式方程在解的过程中需要考虑分母不为零的条件，可能产生增根，因此解分式方程后必须检验。整式方程则没有这个问题。4.计算：√27+√12-√48。参考答案：√27+√12-√48=3√3+2√3-4√3=√3。5.一次函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和点(-1,0)，求该函数的解析式。参考答案：由题意得：{2k+b=3,-k+b=0}。解得{k=1,b=1}。因此，该函数的解析式为y=x+1。6.在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，求∠B和∠C的度数。参考答案：∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-100°)/2=40°。7.请简述因式分解的意义和方法。参考答案：因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。常用的方法有提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、分组分解法等。因式分解是整式乘法的逆运算，在解方程、化简分式、计算根式等方面有重要作用。8.已知点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（），请说明理由。参考答案：点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,2)。理由：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。五、解答题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，点E是AC的中点，求DE的长。参考答案：3cm2.解方程：2x/x-1-x/x+1=1。参考答案：x=13.计算：\sqrt{27}+\sqrt{12}-2\sqrt{3}。参考答案：34.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,2)和点B(-1,0)，求该函数的解析式。参考答案：y=x+15.在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=BC的一半，求∠BAC的度数。参考答案：60°6.一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求该三角形的面积。参考答案：25cm²7.判断题：如果两个三角形全等，那么它们的面积也相等。请说明理由。参考答案：√8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,3)，点B的坐标是(5,7)，求点A和点B之间的距离。参考答案：5√2标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查《轴对称》知识点。点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数，故为(1,-2)。B选项横纵坐标均相反，C选项横纵坐标互换，D选项横纵坐标均取相反数且互换，均不符合对称规律。2.参考答案：C解析：本题考查《轴对称图形的识别》知识点。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上底和下底的中点连线。平行四边形、梯形（非等腰）不是轴对称图形。长方形是轴对称图形，有2条对称轴。故只有C选项正确。3.参考答案：B解析：本题考查《分式方程的解》知识点。首先解原方程x/x+1=2/x-1，去分母得x(x-1)=2(x+1)，展开得x^2-x=2x+2，移项合并得x^2-3x-2=0，因式分解得(x-2)(x+1)=0，解得x=1或x=-1。将x=1代入选项B的方程x/x-1=1/x-1，左边为-1/-2=1/2，右边为1/-2=-1/2，左边≠右边，故x=1不是该方程的解。将x=1代入选项A的方程x/x-1=3/x+1，左边为-1/-2=1/2，右边为3/0，右边无意义，故x=1不是该方程的解。将x=1代入选项C的方程2x/x+1=x/x-1，左边为-2/0，右边为-1/-2=1/2，左边无意义，故x=1不是该方程的解。将x=1代入选项D的方程x/2x+1=2/x-1，左边为-1/-1=1，右边为2/-2=-1，左边≠右边，故x=1不是该方程的解。因此，x=1不是选项B的方程的解。4.参考答案：A解析：本题考查《二次根式的化简运算》知识点。\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}，\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}，所以\sqrt{45}-\sqrt{20}=3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}。故选A。5.参考答案：A解析：本题考查《一次函数图像上点的坐标特征》知识点。将点(1,3)代入y=kx+b得3=k(1)+b，即k+b=3。将点(2,5)代入y=kx+b得5=k(2)+b，即2k+b=5。组成方程组\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}，用代入消元法解得k=2，b=1。故k的值为2。6.参考答案：B解析：本题考查《等腰三角形的性质》知识点。在△ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。又∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°，所以80°+∠B+∠B=180°，2∠B=100°，∠B=50°。故选B。7.参考答案：C解析：本题考查《多边形内角和定理》知识点。n边形的内角和为(n-2)\times180°。若内角和为540°，则(n-2)\times180°=540°，解得n-2=3，n=5。故这个正多边形的边数是5。8.参考答案：C解析：本题考查《两点间的距离公式》知识点。点A(2,3)和点B(5,7)，根据两点间的距离公式AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}，得AB=\sqrt{(5-2)^2+(7-3)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。故点A和点B之间的距离是5。9.参考答案：A解析：本题考查《三角形中位线定理》知识点。在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE。根据三角形中位线定理，DE平行于BC，且DE=½BC。因为AD=3cm，DB=4cm，所以AB=AD+DB=3+4=7cm。又因为D、E是中点，所以DE=½AB=½×7cm=3.5cm。故DE的长度是3.5cm。10.参考答案：A解析：本题考查《等腰直角三角形的性质与勾股定理》知识点。设等腰直角三角形的直角边长为a，则斜边长为a√2。已知斜边长为10cm，所以a√2=10，解得a=5√2cm。该三角形的面积S=½×直角边×直角边=½×a×a=½×(5√2)²=½×50=25cm²。故该三角形的面积是25cm²。二、填空题1.参考答案：12解析：本题考查等腰三角形面积计算。作高AE⊥BC于E，由等腰三角形性质知BE=BC/2=3cm。在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=√(AB²-BE²)=√(5²-3²)=√16=4cm。故三角形ABC的面积S=1/2×BC×AE=1/2×6×4=12cm²。2.参考答案：6解析：本题考查分式方程求解与代数式求值。由分式方程解x=3，代入原方程检验：3/(3-2)+1=3/(3+1)成立。将x=3代入代数式得：2×3²-5×3+3=18-15+3=6。3.参考答案：9√2解析：本题考查二次根式化简。√18=3√2，√8=2√2，√50=5√2。原式=3√2-2√2+5√2=(3-2+5)√2=6√2=9√2。4.参考答案：2，4解析：本题考查一次函数解析式求解。由点(1,5)代入得5=k+b，由点(-2,1)代入得1=-2k+b。联立方程组：{k+b=5{-2k+b=1解得k=2，b=3。故解析式为y=2x+3。5.参考答案：4√2解析：本题考查等腰三角形与中线性质。由AD是中线知BD=CD=3cm。由AB=AC=5cm，在Rt△ABD中，AD=√(AB²-BD²)=√(5²-3²)=√16=4cm。6.参考答案：5解析：本题考查多边形内角和。正n边形内角和为(n-2)×180°。由(n-2)×180°=540°，解得n-2=3，n=5。故边数为8。7.参考答案：5√2解析：本题考查两点间距离公式。AB=√[(5-2)²+(7-3)²]=√(3²+4²)=√25=5。8.参考答案：7解析：本题考查三角形中位线性质。DE是△ABC的中位线，DE平行且等于BC的一半。BC=AB+AC=6+8=14cm，故DE=14/2=7cm。9.参考答案：25解析：本题考查等腰直角三角形面积。设直角边为a，则a²+a²=10²，2a²=100，a²=50。面积S=a²/2=50/2=25cm²。10.参考答案：2解析：本题考查一次函数解析式求解。由y轴交点(0,-3)知b=-3。由点(2,1)代入得1=2k-3，解得k=2。故解析式为y=2x-3。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等是等腰三角形的基本性质，因此该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查全等三角形的性质。全等三角形的对应边和对应角完全相等，因此它们的面积也相等，该说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像。一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），其图像是一条直线，该说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查分式方程的解。分式方程可能无解或存在增根，因此该说法错误。5.参考答案：×解析：本题考查勾股定理的适用范围。勾股定理适用于直角三角形，不适用于所有三角形，因此该说法错误。6.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的基本性质，因此该说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查数的平方的性质。如果两个数的平方相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数，因此该说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查二次根式的性质。二次根式的被开方数必须非负，因此二次根式总是非负数，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查正比例函数的性质。正比例函数的表达式为y=kx（k≠0），其图像经过原点，因此该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查分式方程的解法。分式方程的解必须代入原方程检验，以排除增根，因此该说法正确。四、简答题1.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形。轴对称图形的性质包括：对称轴是图形上所有对称点的中垂线；对称轴两侧的对应点连线与对称轴垂直；对称轴两侧的对应线段或角相等。解析：本题考查轴对称图形的定义与性质。轴对称图形是几何学中的基本概念，其定义和性质是理解许多几何变换和证明的基础。解答时需明确轴对称图形的定义，并列举其关键性质，如对称轴的作用、对应点与对应线段的关系等。2.参考答案：该等腰三角形的底边上的高为√(5^2-(8/2)^2)=√(25-16)=√9=3cm。面积S=(1/2)×底边×高=(1/2)×8×3=12cm²。解析：本题考查等腰三角形的面积计算。解答时需先求出底边上的高，再利用三角形面积公式计算。注意使用勾股定理求高时，要明确是直角三角形的哪一条边。3.参考答案：分式方程是指分母中含有未知数的方程，而整式方程是指未知数只出现在分子中的方程。分式方程在解的过程中需要考虑分母不为零的条件，可能产生增根，因此解分式方程后必须检验。整式方程则没有这个问题。解析：本题考查分式方程与整式方程的区别。解答时需从定义、解法步骤和注意事项等方面进行比较，突出分式方程的特殊性。4.参考答案：√27+√12-√48=3√3+2√3-4√3=√3。解析：本题考查二次根式的化简与运算。解答时需先将各二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。注意系数的处理和根式的合并规则。5.参考答案：由题意得：{2k+b=3,-k+b=0}。解得{k=1,b=1}。因此，该函数的解析式为y=x+1。解析：本题考查一次函数解析式的求解。解答时需利用待定系数法，根据已知点坐标建立关于k和b的方程组，解方程组求得k和b的值，即可得到函数解析式。6.参考答案：∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-100°)/2=40°。解析：本题考查等腰三角形的内角关系。解答时需利用等腰三角形的性质（两腰相等，底角相等）和三角形内角和定理（三角形三个内角和为180°）进行计算。7.参考答案：因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。常用的方法有提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、分组分解法等。因式分解是整式乘法的逆运算，在解方程、化简分式、计算根式等方面有重要作用。解析：本题考查因式分解的意义和方法。解答时需先解释因式分解的定义，再列举常见的因式分解方法，并说明其作用和重要性。8.参考答案：点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,2)。理由：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。解析：本题考查点的坐标的对称性。解答时需明确关于y轴对称的点的坐标规律，即横坐标互为相反数，纵坐标不变，并据此写出点A关于y轴对称的点的坐标。五、解答题1.参考答案：3cm解析：本题考查等腰三角形的性质和线段中点的应用。因为AB=AC，所以AD是BC的垂直平分线，即AD⊥BC，且BD=DC=BC/2=6/2=3cm。又因为E是AC的中点，所以AE=AC/2=5/2=2.5cm。在△ADE中，根据勾股定理，DE=\sqrt{AD^2-AE^2}=\sqrt{3^2-2.5^2}=\sqrt{9-6.25}=\sqrt{2.75}=\frac{\sqrt{11}}{2}cm。但是题目要求求DE的长，所以需要进一步计算。因为AD=BC/2=3cm，所以△ABC是等腰三角形，且AD是底边上的高，所以△ABC是直角三角形，所以∠BAC=90°。因此，DE=AD=3cm。2.参考答案：x=1解析：本题考查分式方程的解法。首先，去分母，得到2x(x+1)-x(x-1)=(x-1)(x+1)。展开并合并同类项，得到2x^2+2x-x^2+x=x^2-1。化简，得到x^2+3x+1=0。这是一个一元二次方程，可以使用求根公式解得x=\frac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot1\cdot1}}{2\cdot1}=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}。但是题目要求解方程，所以需要检验解是否满足原方程。将x=1代入原方程，得到2\cdot1/1-1-1/1+1=1，分母为0，所以x=1不是原方程的解。因此，原方程无解。3.参考答案：3解析：本题考查二次根式的化简和运算。首先，将\sqrt{27}和\sqrt{12}化简为最简二次根式，得到3\s