中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(黑龙江省2026年)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(黑龙江省2026年)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.链梯法估计未决赔款准备金的核心假设是：A.各事故年的赔款进展模式稳定，进展因子在事故年之间可比B.各事故年最终损失率相同C.已报案赔款等于最终损失D.各事故年的承保风险结构完全相同答案：A解析：链梯法通过稳定的赔款进展因子将已报案或已付赔款外推至最终损失，不要求损失率或承保结构恒定。2.IBNR准备金通常是指：A.已报告但尚未结案的赔案对应的准备金B.已发生但尚未报告给保险人的赔案及其相关理赔费用C.已结案但尚未支付的赔款D.未到期保费对应的责任准备金答案：B解析：IBNR是incurredbutnotreported的缩写，强调损失已发生但保险公司尚未接收到报案信息。3.在纯保费法厘定费率时，纯保费等于：A.已赚保费除以风险暴露数B.最终损失与理赔费用之和除以已赚风险暴露数C.毛保费乘以费用率D.实际赔付金额除以承保保费答案：B解析：纯保费只覆盖损失和理赔费用，不含佣金、管理费等费用附加。4.下列损失分布中，通常最适宜拟合非寿险巨灾损失的厚尾分布是：A.正态分布B.均匀分布C.对数正态分布D.泊松分布答案：C解析：对数正态分布右偏且具有厚尾，常用于刻画赔付金额；正态分布在尾部过薄，均匀、泊松不直接拟合损失金额的厚尾特征。5.在超额损失再保险合同中，再保险人的赔偿责任是：A.每次损失超过起赔点但不超过合同限额的部分B.所有损失的一定比例C.每次损失的全部金额D.原保险人与被保险人的全部损失答案：A6.下列关于VaR的表述，正确的是：A.VaR是一致风险度量B.VaR满足次可加性，适合作为唯一的资本度量C.VaR是给定置信水平下损失分布的分位数D.TVaR不满足次可加性答案：C解析：VaR是损失分布的分位数，通常不满足次可加性；TVaR满足次可加性，属于一致风险度量。7.未到期保费准备金的1/A.保费在一年内均匀流入，可近似视为月中承保B.保费集中在1月初流入C.保费服从对数正态分布D.保费按季递增答案：A8.在有限波动信度理论中，随着经验数据量的增大，信度因子通常会：A.保持不变B.单调下降C.单调增加并趋于1D.先增后减答案：C9.对于进展不充分的早期事故年，与链梯法相比，Bornhuetter-Ferguson法通常：A.完全不使用流量三角形数据B.对先验损失率和已报告赔款进行结合，结果更稳健C.结果与链梯法必然相同D.只适用于已付赔款三角形答案：B解析：BF法用期望最终损失乘以未进展比例估计未来赔款，再将已报告赔款加上未来赔款，早期事故年数据波动影响相对较小。10.在费率厘定中，进行“均衡保费”调整的主要目的是：A.消除保费水平变化对历史损失经验的影响B.提高未决赔款准备金的准确性C.增加再保险分出比例D.满足最低资本要求答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）每题有2个或2个以上正确选项；多选、少选、错选均不得分。1.下列属于非寿险未决赔款准备金评估常用方法的有：A.链梯法B.平均每案赔付额法C.Bornhuetter-Ferguson法D.资本资产定价模型答案：ABC解析：资本资产定价模型用于资产定价和资本成本估计，不属于准备金评估方法。2.关于信度理论与经验费率，下列说法正确的有：A.当观测数据达到完全信度标准时，信度因子等于1B.经验费率的估计可以写成ZC.信度因子与观测数据量无关D.Bühlmann模型是常用的信度模型之一答案：ABD解析：信度因子随观测数据量增大而增大并趋近于1，因此C错误。3.关于赔款进展因子，下列说法正确的有：A.进展因子通常大于或等于1B.尾部因子大于1时，表明评估日之后仍会有赔款进展C.进展因子应根据流量三角形逐年估计并选择稳定值D.进展因子一定小于1答案：ABC解析：由于赔款逐年累计，进展因子通常不小于1；追偿、回收等可导致个别进展因子小于1，但“一定小于1”不正确。4.下列再保险方式中，属于比例再保险的有：A.成数再保险B.溢额再保险C.超过赔款再保险D.赔付率超赔再保险答案：AB解析：成数与溢额再保险按保险金额比例分摊；超过赔款和赔付率超赔属于非比例再保险。5.非寿险费率厘定中选择风险单位时，通常希望：A.不同风险单位之间的损失尽量相互独立B.每个风险单位具有相似的损失分布C.风险单位数量足够大，以保证经验损失稳定D.风险单位必须用毛保费金额衡量答案：ABC解析：风险单位可以用车年、保额、件数等衡量，不一定用毛保费金额。三、判断题（每题1分，共10分）1.链梯法中所选进展因子偏大，会导致最终损失预测偏高，从而使未决赔款准备金高估。答案：正确解析：进展因子偏大使累计赔款外推值偏高，最终损失预测和未决准备金相应偏高。2.在流量三角形中，从左上到右下的对角线对应日历年度效应。答案：正确3.Bornhuetter-Ferguson法由于结合了先验损失率，对数据量较少或新险种通常比链梯法更稳健。答案：正确4.超额损失再保险合同的起赔点越高，再保险费率通常越高。答案：错误解析：起赔点越高，再保险人承担的风险越小，纯再保险费率通常越低。5.无赔款优待系数是奖惩系统的重要组成部分，它利用个体索赔经验调整下一期费率。答案：正确6.TVaR满足次可加性，而VaR通常不满足次可加性。答案：正确7.按1/答案：正确8.若损失次数服从泊松分布，每次损失金额与损失次数独立，则总损失金额的期望等于损失次数的期望乘以单次损失金额的期望。答案：正确9.纯保费用于支付损失和理赔费用，不包括佣金、管理费以及利润附加。答案：正确10.未到期责任准备金的计提比例与保费赚取模式无关。答案：错误解析：直线法、1/24法、四、计算题（第1题10分，第2题8分，第3题8分，第4题9分，共35分）1.某保险公司采用链梯法评估某险种IBNR。已知已报案赔款累计流量三角形如下（单位：万元）：事故年进展1进展2进展3进展4进展520195006006506706802020520630680700—2021480580640——2022550660———2023560————要求：（1）使用加权平均法计算进展因子r1（2）若尾部因子为1.0000，预测各事故年的最终已报案赔款；（3）计算该评估日各事故年的IBNR及总IBNR。金额保留两位小数。答案：（1）进展因子按rjrrrr（2）最终已报案赔款预测如下：事故年评估日已报案累计赔款预测因子链最终已报案赔款预测2019680.001.0000680.002020700.00r710.452021640.00r669.092022660.00r751.002023560.00r767.75（3）IBNR=最终已报案赔款预测−评估日已报案累计赔款：事故年最终预测评估日累计已报案IBNR2019680.00680.000.002020710.45700.0010.452021669.09640.0029.092022751.00660.0091.002023767.75560.00207.75合计338.29解析：加权平均进展因子强调数据量较大的配对组贡献；尾部因子取1表示评估时点之后不再有报案进展。2019年已满5个进展年，视为最终值。最终总IBNR为338.29万元。2.某车险业务年度已赚风险单位为120 000车年。精算师估计最终损失为720万元，理赔费用为最终损失的8%。费用附加（佣金、管理费、税费）为毛保费的25（1）计算每车年纯保费；（2）计算每车年毛保费及该业务年度毛保费总额。答案：（1）最终损失720万元，理赔费用720×8%=57.67（2）设毛保费为G元/车年。费用附加率为25%，利润附加率为5%，则用于损失和理赔费用的比例为0.70毛保费总额=120 000解析：纯保费只包括损失和理赔费用；费用与利润附加均按毛保费的一定比例计算，因此不能只用1−25%3.某车队过去3年的风险暴露为120车年，发生索赔12次。行业数据给出：该类车队的平均索赔频率μ=0.06次/车年；组合均值的方差a=0.0004；组合内过程方差（1）计算Bühlmann信度因子Z；（2）计算该车队索赔频率的信度估计值；（3）计算每车年的纯保费估计值（暂不计理赔费用）。答案：（1）Bühlmann参数k=Z（2）个体经验索赔频率x=μ（3）每车年纯保费=0.0969×1.5解析：信度因子将个体经验与行业先验均值加权平均。该车队的经验频率高于行业均值，信度权重约92.31%，故信度估计接近0.104.某风险单位的年损失X（单位：万元）服从均值为1 000万元的指数分布，密度函数为f(x)（1）计算再保险合同发生赔付的概率；（2）计算再保险人的期望赔付；（3）计算分出人自留损失的期望值。答案：（1）发生赔付的概率为：P（2）该层覆盖损失区间[500,2500EE再保险人期望赔付：E（3）分出人自留损失期望：E解析：合同最高赔付2 000万元，意味着再保险人只承担起赔点500万元至2 五、综合分析题（每题10分，共20分）1.某公司评估2023年事故年的车险未决赔款准备金，已知：•已赚保费：1 •目标损失率：62%•截至评估日已报案赔款累计：480万元；•同类业务在评估日的累计报告损失占最终损失的经验比例为65%要求：（1）计算该事故年期望最终损失；（2）用Bornhuetter-Ferguson法计算该事故年的未决赔款准备金及最终损失预测值；（3）若链梯法得到的最终损失预测为760万元，计算链梯法下的未决赔款准备金，并比较两种结果、说明BF法的适用场景。答案：（1）期望最终损失U=（2）未报告损失占比=1RBF最终损失预测：U（3）链梯法未决赔款准备金：R比较：BF法的准备金比链梯法少280−BF法适用于新险种、数据量不足、早期进展不稳定或流量三角形存在明显个别事故年波动的情形；当业务已充分进展且数据量大时，链梯法通常更充分地反映实际报告经验。解析：BF法并不是简单地进行加权平均，而是将“已实际报告的赔款”和“按先验期望损失率及经验进展比例估计的未来赔款”相加，因此能降低链梯法对单个事故年异常数据的敏感性。2.某保险公司为一个新的商业财产险产品定价。损失模拟显示：单个风险单位年损失X的期望E[X]=2 000元，标准差SD[（1）计算组合总损失的期望与标准差；（2）计算组合层面风险附加总额和单位风险附加；（3）计算每个风险单位的纯保费（含风险附加）及毛保费费率；（4）用正态近似计算该组合损失在9