安徽省蚌埠市2026届高三8月调研性监测-数学试题+答案

蚌埠市2026届高三调研性监测注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。目要求的。}4.不等式≤2的解集是象，则φ的最小值为A.πB.πC.3πD.5π6.如图，在边长为3的正三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且→→则AD·DE=7.已知的展开式中所有项的系数之和为243,则展开式中x的系数为8.已知函数，则不等式f(2x2)+f(3-5x)≥1的解集是9.设m,n是不同的直线，α,β是不同的平面，则下列结论正确的是A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n⊥α,则m∥nC.若m∥α,m∥β,则α∥βD.若m⊥α,m⊥β,则α∥β10.已知随机变量X~N(μ,σ2),随机变量Y~B(3,p),若P(X≤1)=0.5,E(X)=E(Y),D(X)=D(Y),则下列说法正确的是A.若B=,则△ABC为直角三角形D.若△ABC为锐角三角形，则的取值范围是92)2,F2,经过点F1的直线与E相交于A,B点，则△ABF2的面积的最大值为.中有(k+10)个白球，其余为黑球，在这n个箱子中任取一个箱子，再从该箱子中依次选出成为了又一部现象级电影.下表统计了《哪吒2》上映前15天累计票房到达y（单位：亿累计票房y用时x479(1)利用表中的数据，计算相关系数r（结果精确到0.01),并推断两个变量的(2)求y关于x的经验回归方程（系数精确到0.01),并预测153天时的累计票房，判断这种预测方法是否合理.相关系数参考数据(1)求数列{an}的通项公式；2(1)求证：平面PAC丄平面ABCD;(i)求四棱锥P-ABCD的体积；(ii)求平面PAB与平面PCB的夹角的余弦值.(1)求抛物线C的方程；(2)过点E的直线l交抛物线C于A,B点，直线AF与C相交于另一点M,直线BF与C相交于另一点N.(ii)求证：直线MN经过定点.已知函数f(x)=ex.(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)若g(x)=f(x)·cosx,x∈[0,2π]，求g(x)的极大值；(3)若h(x)=f(1-x)-sinx,x∈[0,2π]，求证：h(x)的所有零点之和大于π且小于2π.蚌埠市2026届高三调研性监测数学参考答案及评分标准题号12345678答案BACDBDCA8.解析：易知，f(x)的定义域为R所以f(x)在R上单调递增.5所以f(-x)=1-f(x),从而有f(3-5x)≥1-f(2x2)=f(-2x2),由f(x)的单调性可得，故不等式的解集为选A.错的得0分。题号9答案蚌埠市高三年级数学参考答案第1页（共6页）||ππ函数上单调递增第3个小球是黑球”为事件B,则P(Ak)=,每个箱子均有(n+30)个小球，第k个箱子第3个小球是黑球”为事件B,则P(Ak)=,每个箱子均有(n+30)个小球，第k个箱子n55所以两个变量具有很强的相关程度.…………7分所求经验回归方程为=7.58x-8.18,………11分远超过实际票房，故该预测方法不合理.……13分+n-3,………………………5分+n-3,………………………5分……7分22,………9分n23n23,23n)-(2n-1)2n+1,………………12分+6.……………………15分所以BD⊥AC.……………………2分所以BD⊥平面PAC,而BDC平面ABCD,故平面PAC⊥平面ABCD.………5分(2)解法一：四点共圆，的中垂线，所以∠ABH=30°,∠ADH=60°,故1PHC平面PAC,所以四棱锥P-ABCD的体积为…………11分(ii)作AM⊥PB,垂足为点M,连接CM.即∠AMC为二面角A-PB-C的平面角.…………所以所以平面PAB与平面PCB的夹角的余弦值为7.………15分解法二：PHC……………7分……………11分蚌埠市高三年级数学参考答案第4页（共6页）所以平面PAB与平面PCB的夹角的余弦值为7.………15分0),=4+y=12,得y=8.………………2分=4x.……………4分2=-16,…………………6分y3),,将代入化简，=-4,…14分yyy直线MN的方程为x=ny+,过定点…………17分x,则f′(0)=f(0)=1,………2分所求切线方程为y-1x,则f′(0)=f(0)=1,………2分蚌埠市高三年级数学参考答案第5页（共6页）x(cosx-sinx),x∈[0,2π].……4分上单调递增，在上单调递减，………6分故g(x)的极大值为……………7分′>0,v单调递增.…………………9分0)U(x1,2π)0所以h′(x)在(0,x0)和(x1,2π)单调递增，在(x0,x1)单调递减，……………11分0)所以