云南楚雄第一中学等校2025-2026学年高二下学期5月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1云南楚雄第一中学等校2025-2026学年高二下学期5月期中试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章，第七章第2节~第3节.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片､2部文艺片､3部喜剧片，小华从中任选1部电影观看，则不同的选法种数有（）A.18 B.9 C.8 D.72.一个直线运动的质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（）A. B. C. D.3.若随机变量X服从两点分布，且，则（）A. B. C. D.4.某同学参加校园义卖活动，将自己制作的8个不同类型的手工艺品排成一排进行售卖，要求其中的甲、乙、丙3个手工艺品相邻排列，则不同的排法总数为（）A.1440 B.2160 C.4320 D.57605.已知函数在定义域上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.若二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，则二项式系数最大的项是（）A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项7.已知数列的通项公式是，，设的前项和为，则（）A.100π B.75π C.50π D.25π8.已知函数的导函数为，且与的定义域都是，若对，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D.二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知数列满足，则（）A. B. C. D.10.已知随机变量的分布列如下：01234则（）A. B.C. D.11.已知，关于方程，则下列说法正确的是（）A.当时，该方程有15组解B.当时，该方程的解满足的概率为C.当时，该方程有35组解D.当时，该方程有495组解三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则实数________.13.已知等差数列的前项和为，若，则______________.14.为丰富同学们的劳动体验，增强劳动技能，认识到劳动最光荣、劳动最伟大，高二年级在社会实践期间开展“拔草”“翻土”“播种”“浇水”这四个项目的劳动技能比赛．某小组7名同学积极参加，若每名同学必须参加且只能参加1个项目，每个项目至少有1人参加，则这7名同学有______种不同的参加方法．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知.（1）求的值；（2）求的二项展开式中的常数项.16.已知函数fx=xx-a2（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.17.已知公比为正数的等比数列的前n项和为，且，，数列满足，．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和．18.甲､乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球有1个，标号为1的有3个，标号为2的有个.从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是.（1）求的值；（2）从