云南昆明市嵩明县2025-2026学年高一下学期期中质量检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1云南昆明市嵩明县2025-2026学年高一下学期期中质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.若集合，则（）A. B. C. D.2.已知向量，若，则（）A. B. C. D.13.已知幂函数，则（）A.8 B.2 C.4 D.4.若函数定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.5.某药在病人血液中的量低于500mg时病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过（）h（精确到，参考数据：）A.3.6 B.5.7C.7.0 D.8.06.已知，则的值为（）A. B. C. D.7.已知的解集为，则的一个充分不必要条件是（）A. B.C.或 D.或8.已知，函数，若恒成立，则的最小值为（）A.-2 B.2 C. D.4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数满足，则（）A.在复平面内所对应的点是 B.的虚部是C. D.10.如图，正方体的棱长为，分别是的中点，则下列结论正确的为（）A.直线与是异面直线B.直线与共面C.平面截正方体所得截面图形的周长为D.若是线段上的动点，则平面11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.若，则是的一个对称中心B.若将图象向左平移单位长度，所得图象与原图象重合，则的最小值为4C.若，则的最小值为1D.若在内单调递减，则的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.有一长为，宽为的长方形，则其水平放置的直观图的面积为___________．13.在中，已知，，，则___________．14.在中，点满足，点是边上靠近的四等分点，与所成的夹角为，则的最大值为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知平面向量与的夹角为，且．（1）求的值；（2）若，求实数的值．16.如图，等腰梯形，已知，将等腰梯形绕直线旋转一周形成一个旋转体．（1）求该旋转体的表面积；（2）求该旋转体的体积．17.已知函数．（1）求的解析式和对称轴；（2）将函数的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．对于任意的，方程有且仅有一个解，求的取值范围．18.如图，平面四边形的内角的对边分别为．已知．（1）求；（2）若，求的长；（3）若，设，用表示四边形面积为，并求出的取值范围．19.在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数．双曲正切函数是一种激励函数．定义双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函