云南三校2026届高三下学期高考备考联考卷（六）数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1云南三校2026届高三下学期高考备考实用性联考卷（六）数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知一组数据：3，7，，12，15的平均数为9，则该组数据的第40百分位数为（）A.6 B.7 C.7.5 D.84.已知向量是非零向量，且满足在方向上的投影向量为，，则的夹角为（）A. B. C. D.5.已知为正项等比数列的前项和，若，，则（）A. B. C.15 D.636.已知直线与圆相交于、两点，则的最小值为（）A.2 B. C.4 D.7.大气压强（单位：kPa）与海拔高度h（单位：m）之间的关系可由公式近似描述，其中为海平面标准大气压强，为常数．已知在某地区，海拔4000米处的大气压强为60kPa，海拔8000米处的大气压强为40kPa．若在该地区测得某地的大气压强为45kPa，则该地的海拔高度约为（）（参考数据：，）A.5400米 B.6100米C.6800米 D.7500米8.已知点满足：，是函数图象上任意一点，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知，，是空间内三条不同的直线，，是空间内两个不同的平面，下列说法不正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，则“”是“，且”的充分不必要条件10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.的图象关于点对称C.的图象关于直线对称D.在上有且仅有一个极值点11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线过点，且与双曲线的右支交于，两点，其中点位于第一象限．若，的周长为18，点为双曲线上的一个动点，则下列说法正确的是（）A.B.点到两条渐近线的距离之积为定值C.过点的直线与双曲线相交于，两点，且满足为线段的中点，则直线为D.若，则的内切圆面积为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.若抛物线的焦点到准线的距离为2，则实数______.13.如图，在直角梯形中，，，将沿直线翻折至的位置，当三棱锥的体积最大时，则三棱锥的外接球的表面积为_________．14.已知函数．若有两个零点和，则___________．四、解答题（共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.随着新能源产业的发展，我市近年来新能源汽车保有量快速增长，为了研究我市充电桩建设的情况，能源部门收集到了2021年到2025年充电桩数量（单位：万个），为方便研究，年份代码用表示（如：表示2021年），具体参考数据如下表：5572.621（1）请根据表中数据，建立关于的回归直线方程；（2）假设我市某区域现有9个充电桩，其中4个为快充桩，现对该地区现有的9个充电桩进行检查，随机抽取3个充电桩进行检查，记抽到的快充桩个数为，求的分布列及均值．（参考公式：，．）

16.已知函数（且）的图象经过点，记数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．17.如图3，在圆柱中，是底面圆上的一条直径，、分别是底面、圆周上的一点，，，且点不与、两点重合．（1）证明：平面平面；（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正切值．

18.已知椭圆过点，长轴长为4．过点的直线与椭圆交于两点，已知点，为直线上的一点，且