新疆2026届高三下学期普通高考5月适应性检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1新疆2026届高三下学期普通高考5月适应性检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.已知等差数列的前n项和为，，，则的公差为（）A.0 B.1 C.2 D.33.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为（）A. B.C. D.4.已知向量，不共线，且向量与的方向相反，则实数的值为（）A.1 B. C.2 D.5.已知，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，则6.已知数列的前n项和为，且，，则的值为（）A.300 B.270 C.207 D.1717.桌面上有以下四种几何体，设P是几何体表面上的一点，任意转动几何体（始终与桌面保持接触），则点P到桌面的距离最大的几何体是（）A.棱长为1的正方体B.表面积为的球C.轴截面是边长为1的正方形的圆柱D.体积为且轴截面为直角三角形的圆锥8.圆锥曲线具有丰富的光学性质，如双曲线的一个光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可知，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，是双曲线C：的左、右焦点，过双曲线C右支上一点（）作直线l交x轴于点，过点作，垂足为H，则（）A.1 B. C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数z满足，，则（）A. B.C. D.10.某电子商城统计了最近5个月某品牌电脑的实际销量，如下表所示：时间x（月份）12345销量y（百台）0.30.40.60.70.9若y与x线性相关，且经验回归方程为：，则下列说法正确的是（）A.变量x，y正相关B.C.可以预测当时，商城内该电脑的销量为1百台D.当时，残差为11.若，，且，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在的展开式中，的系数为______．（用数字作答）13.已知为抛物线的焦点，直线与交于两点，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，若与的面积之比为，则______．14.已知函数的三个零点从小到大依次成等差数列，则实数______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，四边形为圆内接四边形，，，．（1）求；（2）若，求的面积．16.如图，在直三棱柱中，，．（1）求证：平面；（2）设点A关于平面的对称点为M，求直线MB与平面ABC所成角的正弦值．

17.甲乙两人各有n张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，…，，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，…，2n；两人进行n轮比赛．在每轮比赛中，甲按照固定顺序1，3，5，…，每轮出一张卡片，乙从自己持有的卡片中随机选一张，比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能再使用）．（1）当时，求甲的总得分Y的分布列；（2）分别求在n轮比赛中甲得分的最小值和最大值的概率；（3）已知：若随机变量服从两点分布，且，，2，3，…，n，则．记n轮比赛（即从第1轮到第n轮比赛）中甲的总得分为Y，乙的总得分为Z，求和的值，并由这两个值来判断随着轮数的增加，甲、乙的总得分期望之差之间存在怎样的规律．18.已知，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，O为坐标原点，M为椭圆C上任意一点，的最大值为，当时，的面积为1．（1）求椭圆C的方程及其离心率；（2）已知A，B为椭圆C的左右顶点，若点P满足，当M与A，B不重合时，直线MP交椭圆C于另一