八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第11套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第11套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列各数：√2，³√8，0，22/7，√16，π，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若√(a²)=-a，则实数a的取值范围是（）A．a>0B．a<0C．a≤0D．a≥03．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，下列条件中不能说明D是BC中点的是（）A．AD⊥BCB．AD平分∠BACC．BD=DCD．AD=BD4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为（）A．40°B．50°C．50°或130°D．140°5．下列说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等三角形的面积、周长分别相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．设a=√10，b=√17，c=√26，则a、b、c的大小关系是（）A．a<b<cB．c<b<aC．a<c<bD．b<a<c7．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DE=1，则BC的长为（）A．2B．3C．4D．58．长方形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则AE的长为（）A．7/8B．5/8C．3/8D．9/8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．√((-5)²)的算术平方根是________．10．比较大小：(√5-1)/2________0.5（填“＞”“＜”或“＝”）．11．若√(x-2)+(y+3)²=0，则x+y=________．12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为________．13．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为________．14．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，且BD=BC，则∠ABD=________°．15．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=6，则点D到AB的距离为________．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F．当∠EPF绕点P旋转时（E不与A、B重合），下列结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S四边形AEPF=1/2S△ABC．其中始终正确的有________（填序号）．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√((-4)²)+³√(-64)-√(9/4)+|1-√2|．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）9(x-1)²=25；（2）(2x+1)³=-27．19．（6分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，AD⊥BC于D．求BC边上的高AD及△ABC的面积．20．（6分）如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE相交于点O．求证：△ABD≌△ACE．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．求证：CM=2BM．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=DF．（1）求证：CF=EB；（2）若AC=8，AB=10，求BE的长．23．（8分）如图，一个水池的水面是一个边长为10尺的正方形，池正中央有一根芦苇，高出水面1尺．若把芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．求水的深度与芦苇的长度．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于点F．求证：DF=EF．25．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，且C′D∥BC．（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）求CD的长．26．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，过A作AE⊥BC于E，点D在BC上，且AD⊥AB．（1）求BD的长；（2）求AD的长；（3）求△ABD的面积．

参考答案与解析1．【答案】B【解析】无理数有√2、π，共2个；³√8=2，√16=4，0，22/7都是有理数．2．【答案】C【解析】√(a²)=|a|=-a，说明a≤0．【易错提醒】不要漏掉a=0．3．【答案】D【解析】等腰三角形“三线合一”，A、B、C均可说明D是BC中点；AD=BD只能说明△ABD为等腰，不能推出中点．4．【答案】C【解析】若三角形为锐角三角形，顶角=90°-40°=50°；若为钝角三角形，顶角=90°+40°=130°．5．【答案】B【解析】①④正确；面积相等、周长相等都不能保证三角形全等．6．【答案】A【解析】10＜17＜26，被开方数越大，算术平方根越大，故a＜b＜c．7．【答案】B【解析】AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE=1（2分）．在Rt△BDE中，∠B=30°，BD=2DE=2（1分）．∴BC=BD+DC=2+1=3．8．【答案】A【解析】由折叠知∠EBD=∠DBC（1分）．∵AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED（2分）．设AE=x，则ED=4-x=EB（1分）．在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²，即9+x²=(4-x)²，解得x=7/8．9．【答案】√5【解析】√((-5)²)=√25=5，5的算术平方根是√5．【易错提醒】分两步，最易答成5．10．【答案】＞【解析】(√5-1)/2≈(2.236-1)/2≈0.618＞0.5．11．【答案】-1【解析】由非负数性质得x-2=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，x+y=-1．12．【答案】22【解析】若腰为4，则4+4=8＜9不能构成三角形；故腰为9，底为4，周长=9+9+4=22．13．【答案】13或√119【解析】若12为直角边，第三边（斜边）=13；若12为斜边，第三边=√(12²-5²)=√119．14．【答案】30【解析】∠ABC=∠C=（180°-40°）/2=70°．∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=70°，∠DBC=40°，∴∠ABD=70°-40°=30°．15．【答案】2【解析】D到AB的距离=DE=DC．在Rt△BDE中，∠B=30°，BD=2DE=2DC．又BC=BD+DC=3DC=6，∴DC=2．16．【答案】①②④【解析】连接AP，由等腰直角三角形性质和全等可证△APE≌△CPF，得AE=CF、PE=PF，且S四边形AEPF=S△APC=1/2S△ABC；EF=AP不恒成立．17．【答案】√2-5/2【解析】原式=4+（-4）-3/2+（√2-1）=√2-5/2．【思路点拨】|1-√2|=√2-1．18．【答案】（1）x=8/3或x=-2/3；（2）x=-2【解析】（1）(x-1)²=25/9，x-1=±5/3，x=8/3或-2/3；（2）2x+1=-3，x=-2．19．【答案】AD=12，S△ABC=84【解析】设BD=x，则DC=14-x．由AD²=15²-x²=13²-(14-x)²，解得x=9（3分）．AD=√(225-81)=12（1分）．S△ABC=1/2×14×12=84（2分）．20．【答案】证明见解析【解析】在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE（公共角），AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（6分）．21．【答案】证明见解析【解析】连接AM．∵ME垂直平分AB，∴AM=BM，∠MAB=∠B=30°（3分）．∴∠MAC=120°-30°=90°，∠C=30°（2分）．在Rt△AMC中，CM=2AM=2BM（3分）．22．【答案】（1）证明见解析；（2）BE=2【解析】（1）∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中，DC=DE，DF=DB，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB（4分）．（2）Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=8，∴BE=AB-AE=10-8=2（4分）．23．【答案】水深12尺，芦苇长13尺【解析】设水深为x尺，则芦苇长（x+1）尺（2分）．芦苇拉到池边中点，水平距离为5尺（2分）．由勾股定理（x+1）²=x²+5²，展开得x²+2x+1=x²+25，解得x=12（3分）．∴水深12尺，芦苇长13尺（1分）．24．【答案】证明见解析【解析】过D作DG∥AC交BC于G（2分）．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．∵DG∥AC，∴∠DGB=∠ACB=∠B，∴DB=DG（2分）．又BD=CE，∴DG=CE（1分）．∵DG∥AC，∴∠DGF=∠ECF，又∠DFG=∠EFC，∴△DGF≌△ECF（AAS），∴DF=EF（3分）．【思路点拨】作平行线构造全等，把BD=CE转移成DG=CE．25．【答案】（1）证明见解析；（2）CD=40/9【解析】（1）由折叠知CD=C′D，CE=C′E，∠C′DE=∠CDE（2分）．∵C′D∥BC，∴∠C′DE=∠DEC，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE（2分）．∴CD=C′D=CE=C′E，四边形CDC′E是菱形（1分）．（2）AC=√(6²+8²)=10（1分）．设CD=x，则C′D=x，AD=10-x．∵C′D∥BC，∠B=90°，∴△AC′D∽△ABC，AD/AC=C′D/BC，即(10-x)/10=x/8，解得x=40/9（2分）．26．【答案】（1）BD=50/3；（2）AD=40/3；（3）S△ABD=200/3【解析】过A作AE⊥BC于E．∵AB=AC，∴BE