八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（中等偏上）第01套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（中等偏上）第01套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．4的平方根是（）A．2B．±2C．-2D．√22．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．7，8，93．下列各数中，属于无理数的是（）A．22/7B．√4C．0.101001D．√54．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为（）A．50°B．80°C．100°D．40°5．到三角形三个顶点的距离都相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三条高的交点6．估计√10的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．已知AB=AD，BC=DC，连接AC，则可判定△ABC≌△ADC的依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS8．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5B．√7C．5或√7D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．9的算术平方根是________．10．比较大小：√5________2（填“＞”“＜”或“＝”）．11．等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为________．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，则斜边c=________．13．△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F=________°．14．角平分线上的点到这个角两边的距离________．15．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的高为________．16．等边三角形的边长为6，则它的面积为________．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√16+³√(-8)-√(1/4)．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）x²=25；（2）x³=-27．19．（6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，CD⊥AB于点D．求：（1）斜边AB的长；（2）斜边上的高CD的长．20．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥BC，且AD平分∠BAC．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．求证：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB．23．（8分）如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，此时梯子底端B到墙脚C的距离为0.7m．若梯子的顶端A沿墙下滑0.4m到A′处，求梯子底端B向外滑动的距离BB′．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点E在AC上，且AD=AE．若∠BAD=30°，求∠CDE的度数．25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）若AD=3，BE=5，求DE的长．26．（8分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，BC=10，点E在边CD上，将纸片沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．求：（1）BF的长；（2）CE的长．

参考答案与解析1．【答案】B【解析】∵（±2）²=4，∴4的平方根是±2．【思路点拨】平方根有两个，互为相反数；注意与算术平方根区分．【易错提醒】不要只写2，漏掉负的一个．2．【答案】C【解析】5²+12²=25+144=169=13²，由勾股定理的逆定理可知能组成直角三角形．【思路点拨】先找最大边，再检验较小两边平方和是否等于最大边平方．3．【答案】D【解析】√5是无限不循环小数，是无理数；22/7、0.101001是有限或循环小数，√4=2是有理数．【思路点拨】无理数常见形式：开方开不尽的数、含π的数．4．【答案】A【解析】（180°-80°）÷2=50°．【思路点拨】等腰三角形两底角相等，内角和180°．5．【答案】C【解析】三边垂直平分线的交点到三个顶点距离相等（外心）．【思路点拨】区别记忆：垂直平分线交点到顶点等距，角平分线交点到三边等距．【易错提醒】别把“到顶点等距”与“到边等距”记反．6．【答案】C【解析】∵3²=9＜10＜16=4²，∴3＜√10＜4．【思路点拨】用夹逼法估计无理数大小．7．【答案】B【解析】在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC为公共边，三边对应相等，由SSS得△ABC≌△ADC．【思路点拨】挖公共边是关键．8．【答案】C【解析】若4为直角边，则第三边为斜边=√(3²+4²)=5；若4为斜边，则第三边为直角边=√(4²-3²)=√7．【思路点拨】未指明直角边与斜边时要分类讨论．【易错提醒】漏掉“4作斜边”的情形．9．【答案】3【解析】∵3²=9，∴9的算术平方根是3．10．【答案】＞【解析】√5≈2.236＞2．【思路点拨】可比较平方：5＞4．11．【答案】17【解析】若腰为3，则3+3=6＜7，不能构成三角形；故腰为7，底为3，周长=7+7+3=17．【思路点拨】先按三边关系取舍，再算周长．【易错提醒】忘记检验“两边之和大于第三边”．12．【答案】10【解析】c=√(a²+b²)=√(36+64)=√100=10．13．【答案】70【解析】∠C=180°-50°-60°=70°；全等三角形对应角相等，∠F与∠C对应，故∠F=70°．14．【答案】相等【解析】角平分线的性质定理．15．【答案】60/13【解析】斜边=√(5²+12²)=13；由面积法，1/2×5×12=1/2×13×h，解得h=60/13．【思路点拨】“两直角边积=斜边×斜边上的高”．【易错提醒】结果写分数，不要约成小数．16．【答案】9√3【解析】等边三角形的高=√(6²-3²)=3√3，面积=1/2×6×3√3=9√3．17．【答案】3/2【解析】原式=4+（-2）-1/2=2-1/2=3/2．【思路点拨】分别化简三个根式再合并．18．【答案】（1）x=±5；（2）x=-3【解析】（1）x²=25，x=±√25=±5；（2）x³=-27，x=³√(-27)=-3．【思路点拨】开平方取正负，开立方符号不变．19．【答案】（1）AB=15；（2）CD=36/5【解析】（1）AB=√(AC²+BC²)=√(81+144)=√225=15（3分）；（2）由面积法1/2×AC×BC=1/2×AB×CD，CD=9×12/15=108/15=36/5（3分）．20．【答案】证明见解析【解析】∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF（两直线平行，同位角相等）（2分）．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF（2分）．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）（2分）．∴AC=DF（全等三角形对应边相等）（2分）．【思路点拨】平行给角等，线段和给边等，凑SAS．21．【答案】证明见解析【解析】∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD（2分）．在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）（3分）．∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC；∠ADB=∠ADC（1分）．又∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC（2分）．【思路点拨】等腰三角形“三线合一”，用全等证更扎实．22．【答案】证明见解析【解析】（1）∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE（角平分线上的点到角两边距离相等）（2分）．在Rt△DCF和Rt△DEB中，DC=DE，DF=DB，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）（2分）．∴CF=EB（1分）．（2）在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，DC=DE，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE（2分）．∴AB=AE+EB=AC+EB=AF+FC+EB=AF+EB+EB=AF+2EB（1分）．23．【答案】BB′=0.8m【解析】在Rt△ABC中，AC=√(AB²-BC²)=√(2.5²-0.7²)=√(6.25-0.49)=√5.76=2.4m（3分）．顶端下滑0.4m后，A′C=2.4-0.4=2.0m．在Rt△A′B′C中，B′C=√(A′B′²-A′C²)=√(2.5²-2.0²)=√2.25=1.5m（3分）．∴BB′=B′C-BC=1.5-0.7=0.8m（2分）．【思路点拨】梯子长度不变，两次用勾股定理．24．【答案】∠CDE=15°【解析】设∠B=∠C=x．∵AB=AC，∴∠BAC=180°-2x，∠DAC=∠BAC-∠BAD=150°-2x（2分）．∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAC）/2=（180°-150°+2x）/2=15°+x（3分）．又∵∠AED是△DEC的外角，∴∠AED=∠C+∠CDE=x+∠CDE（2分）．比较得∠CDE=15°（1分）．【思路点拨】用未知数表示角度，外角定理搭桥．25．【答案】（1）证明见解析；（2）DE=8【解析】（1）∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°．∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°；又∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE（3分）．在△ADC和△CEB中，∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）（2分）．（2）由全等得DC=BE=5，CE=AD=3（2分），∴DE=DC+CE=5+3=8（1分）．【思路点拨】“一线三等角”模型，垂直传递角相等．26．【答案】（1）BF=6；（2）CE=3【解析】（1）由折叠知AF=AD