安徽2026年10月初中八年级数学期中试卷及答案

安徽2026年10月初中八年级数学期中试卷及答案第1页共1页安徽2026年10月初中八年级数学期中试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在△ABC中，若AD是角平分线，AB=8，AC=6，BD=3，则DC的长度为（）A.5B.4C.3D.2参考答案：B2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,4)和点(2,7)，则该函数的解析式为（）A.y=3x+1B.y=4x-2C.y=3x-1D.y=4x+2参考答案：A3.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数为（）A.6B.8C.10D.12参考答案：A4.计算：\sqrt{50}+\sqrt{18}的最简二次根式形式为（）A.4\sqrt{2}+3\sqrt{2}B.8\sqrt{5}C.2\sqrt{13}D.8\sqrt{2}参考答案：D5.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=40°，则∠B的度数为（）A.40°B.70°C.80°D.100°参考答案：B6.已知分式方程x/x-2=3/x的解为x=3，则该方程的另一个解为（）A.x=0B.x=2C.x=-3D.x=1参考答案：B7.若点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(2,-3)，则a和b的值分别为（）A.a=2，b=-3B.a=-2，b=3C.a=2，b=3D.a=-2，b=-3参考答案：D8.在直角坐标系中，点A(1,2)与点B(4,6)关于某条直线对称，则该直线的方程为（）A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+1参考答案：A9.若一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则其表面积为（）A.84cm²B.108cm²C.132cm²D.156cm²参考答案：B10.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)且与x轴交于点(2,0)，则该函数的解析式为（）A.y=-1/2x+1B.y=1/2x+1C.y=-2x+1D.y=2x+1参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.已知点A(3,-2)，则点A关于原点对称的点的坐标为______。参考答案：(-3,2)2.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的面积为______平方厘米。参考答案：63.若一个正多边形的内角和为900°，则这个正多边形的边数为______。参考答案：9024.计算：-5+(-3)×2=______。参考答案：-15.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则该函数的解析式为y=______x+______。参考答案：2,16.在△ABC中，若AD是角平分线，AB=6，AC=4，BD=2，则DC=______。参考答案：27.若一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则其体积为______立方厘米。参考答案：728.计算：√18+√50=______√2。参考答案：89.已知分式方程x/(x-1)=2，则该方程的解为x=______。参考答案：210.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为______或______。参考答案：(3,3),(-3,3)三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.等腰三角形的两个底角相等。参考答案：√2.如果两个角互余，那么这两个角一定都是锐角。参考答案：×3.关于某条直线对称的两个图形，对应点的连线一定被对称轴垂直平分。参考答案：√4.分式方程一定有解。参考答案：×5.二次根式\sqrt{a^2}一定等于a。参考答案：×6.如果两个数的平方相等，那么这两个数一定相等。参考答案：×7.一次函数的图像是一条直线。参考答案：√8.如果两个三角形全等，那么它们的面积一定相等。参考答案：√9.平行四边形的对角线互相平分。参考答案：√10.勾股定理适用于所有直角三角形。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述轴对称图形的性质。参考答案：①轴对称图形沿对称轴折叠后能够完全重合；②轴对称图形对应点的连线被对称轴垂直平分；③轴对称图形对应线段、对应角相等。2.在△ABC中，若AD是角平分线，AB=6，AC=4，且BD=2，求BC的长度。参考答案：BC=43.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(2,5)，求该函数的解析式。参考答案：y=2x+14.计算：\sqrt{45}-\sqrt{20}的值。参考答案：35.请列举三种常见的因式分解方法。参考答案：①提公因式法；②公式法（平方差公式、立方差公式等）；③分组分解法。6.若一个长方体的长、宽、高分别为8cm、5cm、3cm，求其体积。参考答案：120cm³7.已知点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标为A'，求A'的坐标。参考答案：(-2,3)8.请简述平行四边形的性质。参考答案：①平行四边形的对边平行且相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的邻角互补；④平行四边形的对角线互相平分。五、解答题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，AD=4cm。求AD所在直线的解析式。参考答案：y=2x-12.已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF。求证：四边形AECF是平行四边形。参考答案：证明见解析3.解方程：2x/x-1+3/x+1=5/x。参考答案：x=24.计算：\sqrt{27}+\sqrt{12}-2\sqrt{3}。参考答案：35.已知点A(1,2)、B(3,0)，直线l过点B且与直线AB垂直。求直线l的解析式。参考答案：y=-2x+56.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点D在AC上，点E在BC上，且DE平行于AB。求DE的长度。参考答案：4cm7.已知AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且DE平行于BC。若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，求AE的长度。参考答案：3cm8.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和点B(2,5)。求该函数与y轴的交点坐标。参考答案：(0,1)标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查全等三角形的判定。由AD是角平分线，得∠BAD=∠CAD，又AB=8，AC=6，BD=3，则AD×2=AB+AC=14，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD，故△ABD≌△ACD(SAS)，从而DC=BD=4。2.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式求解。由两点式得k=7-4/2-1=4，代入y=kx+b，得4=3×1+b，解得b=1，故解析式为y=3x+1。3.参考答案：A解析：本题考查多边形内角和公式。设边数为n，则(n-2)×180°=720°，解得n=6。4.参考答案：D解析：本题考查二次根式的化简。\sqrt{50}=5\sqrt{2}，\sqrt{18}=3\sqrt{2}，故原式=8\sqrt{2}。5.参考答案：B解析：本题考查等腰三角形的性质。由AB=AC，得∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，故∠B=(180°-40°)/2=70°。6.参考答案：B解析：本题考查分式方程的解。去分母得x²=6x-6，解得x=2或x=-2，由x=2是解，得x=2为增根，故唯一解为x=2。7.参考答案：D解析：本题考查点关于y轴对称的性质。点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)，故a=-2，b=-3。8.参考答案：A解析：本题考查点关于直线对称的性质。点A(1,2)与点B(4,6)的中点为(5/2,4)，斜率为6-2/4-1=4/3，对称轴的斜率为-3/4，故方程为y-4=-3/4(x-5/2)，化简得y=x。9.参考答案：B解析：本题考查长方体的表面积。表面积=2(6×4+6×3+4×3)=108cm²。10.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式求解。由y=kx+b，得b=1，k=0-1/2-0=-1/2，故解析式为y=-1/2x+1。二、填空题1.参考答案：(-3,2)解析：本题考查《轴对称》中的点关于原点对称的坐标。点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。已知点A(3,-2)，则其关于原点对称的点的坐标为(-3,2)。2.参考答案：6解析：本题考查《等腰三角形》中的面积计算。等腰三角形的面积公式为S=(底边×高)/2。首先需要求出等腰三角形的高。设底边为BC，高为AD，顶点为A。作AD⊥BC于D，则AD是底边BC的中线，BD=DC=BC/2=8/2=4cm。在Rt△ABD中，根据勾股定理，AB²=AD²+BD²，即5²=AD²+4²，解得AD=√(25-16)=√9=3cm。所以，该等腰三角形的面积为S=(8×3)/2=12/2=6平方厘米。3.参考答案：902解析：本题考查《多边形内角和定理》。多边形内角和公式为(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。已知一个正多边形的内角和为900°，则(n-2)×180°=900°，解得n-2=900/180=5，n=902。所以，这个正多边形的边数为20。4.参考答案：-1解析：本题考查《有理数混合运算》。根据运算顺序，先进行乘法运算，再进行加法运算。-5=5，-3×2=-6。所以，原式=5+(-6)=-1。5.参考答案：2,1解析：本题考查《一次函数的解析式求解》。已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，将两点坐标分别代入解析式，得到以下方程组：3=k×1+b5=k×2+b解这个方程组，得到k=2，b=1。所以，该函数的解析式为y=2x+1。6.参考答案：2解析：本题考查《角平分线定理》。在△ABC中，若AD是角平分线，则AB/AC=BD/DC。已知AB=6，AC=4，BD=2，则6/4=2/DC，解得DC=2。7.参考答案：72解析：本题考查《长方体的体积计算》。长方体的体积公式为V=长×宽×高。已知长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则其体积为V=6×4×3=72立方厘米。8.参考答案：8解析：本题考查《二次根式的化简》。√18=√(9×2)=3√2，√50=√(25×2)=5√2。所以，原式=3√2+5√2=8√2。9.参考答案：2解析：本题考查《分式方程的解法》。首先，将分式方程x/(x-1)=2转化为整式方程。两边同时乘以(x-1)，得到x=2(x-1)，即x=2x-2。移项，得到x-2x=-2，即-x=-2。解得x=2。检验：将x=2代入原方程的分母，x-1=2-1=1≠0，所以x=2是原方程的解。10.参考答案：(3,3),(-3,3)解析：本题考查《点的坐标》和《轴对称》。点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)。已知点P到x轴的距离为3，所以b=3。因此，b=3或b=-3。当b=3时，点P的坐标为(a,3)；当b=3时，点P的坐标为(a,-3)。由于题目没有给出a的具体值，所以点P的坐标可以是(a,3)或(a,--1)。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等是等腰三角形的基本性质，因此该说法正确。2.参考答案：×解析：本题考查互余角的性质。两个角互余意味着它们的和为90度，但这两个角可以是锐角，也可以是一个锐角和一个直角，因此该说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查图形的对称性质。关于某条直线对称的两个图形，对应点的连线一定被对称轴垂直平分，这是对称的基本性质，因此该说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查分式方程的解。分式方程可能无解，例如分母为零时方程无意义，因此该说法错误。5.参考答案：×解析：本题考查二次根式的性质。二次根式\sqrt{a^2}等于a，而不是a，因此该说法错误。6.参考答案：×解析：本题考查数的平方性质。如果两个数的平方相等，那么这两个数可以相等，也可以互为相反数，因此该说法错误。7.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像性质。一次函数的图像是一条直线，这是其定义的基本性质，因此该说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查全等三角形的性质。如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角完全相等，因此它们的面积一定相等，因此该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的基本性质，因此该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。勾股定理适用于所有直角三角形，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，因此该说法正确。四、简答题1.参考答案：①轴对称图形沿对称轴折叠后能够完全重合；②轴对称图形对应点的连线被对称轴垂直平分；③轴对称图形对应线段、对应角相等。解析：本题考查轴对称图形的性质。轴对称图形是几何学中的基本概念，其核心性质包括对称性、对应关系和几何量相等。①是对称性的直观描述，②揭示了对应点与对称轴的几何关系，③则明确了对应线段和对应角在长度和度数上的相等性。这些性质在几何证明和作图中有广泛应用。2.参考答案：BC=4解析：本题考查全等三角形的判定与性质。由题意知，AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。又因为AB=AC，所以△ABD≌△ACD（SAS）。从而得到BD=CD=2，所以BC=BD+CD=4。3.参考答案：y=2x+1解析：本题考查一次函数的解析式求解。由题意得，\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}。解得k=2，b=1。所以函数解析式为y=2x+1。4.参考答案：3解析：本题考查二次根式的化简与运算。原式=3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}。5.参考答案：①提公因式法；②公式法（平方差公式、立方差公式等）；③分组分解法。解析：本题考查因式分解的方法。提公因式法是提取多项式各项的公因式，公式法是利用平方差、立方差等公式进行分解，分组分解法是将多项式适当分组后进行分解。6.参考答案：120cm³解析：本题考查长方体的体积计算。体积=长×宽×高=8cm×5cm×3cm=120cm³。7.参考答案：(-2,3)解析：本题考查点关于坐标轴的对称点。点A(2,3)关于y轴对称的点的横坐标为-2，纵坐标不变，所以A'的坐标为(-2,3)。8.参考答案：①平行四边形的对边平行且相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的邻角互补；④平行四边形的对角线互相平分。五、解答题1.参考答案：y=2x-1解析：本题考查一次函数的解析式。首先，根据题意，可以确定△ABC的三个顶点坐标：A(0