2026自控期末试题及答案

2026自控期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统中最基本的控制方式是（）A.开环控制B.闭环控制C.复合控制D.程序控制答案B解析闭环控制（反馈控制）通过反馈构成偏差，实现自动调节，是自动控制系统最基本的方式。2.传递函数是描述线性定常系统固有特性的数学模型，它取决于（）A.系统结构参数B.输入信号形式C.初始条件D.输出信号形式答案A解析传递函数只与系统自身的结构、参数有关，与输入信号和初始条件无关。3.二阶系统单位阶跃响应的超调量主要取决于（）A.自然频率ωB.阻尼比ζC.开环增益KD.时间常数T答案B解析σ%=e4.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.5B.2C.2.5D.10答案C解析将G(s)化为标准形式Ks(5.线性定常系统稳定的充分必要条件是（）A.闭环特征方程的根全部位于s平面左半平面B.闭环特征方程的根全部位于s平面右半平面C.闭环特征方程的根全部位于虚轴上D.闭环特征方程的根全部为负实数答案A解析系统稳定要求所有闭环极点都具有负实部，即全部位于s平面左半平面。D只是充分条件，不是必要条件。6.用劳斯判据判断稳定性时，若劳斯表第一列元素符号变化2次，则系统特征方程在s平面右半平面的根的个数为（）A.0B.1C.2D.4答案C解析劳斯表第一列符号变化次数等于右半平面根的个数。7.开环传递函数为G(A.−B.−C.−D.−答案A解析σa8.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.1rad/sB.3.1rad/sC.10rad/sD.31.6rad/s答案B解析令|G(jωc9.采样控制系统稳定的充要条件是：闭环脉冲传递函数的全部极点位于（）A.s平面左半平面B.s平面右半平面C.z平面单位圆内D.z平面单位圆外答案C解析离散系统稳定要求特征根全部位于z平面单位圆内。10.已知系统的状态矩阵A=A.−B.−C.−D.−答案A解析|λI−二、填空题（每空2分，共20分）1.反馈控制系统的核心是______。答案闭环控制（或反馈控制）2.传递函数是在______条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。答案零初始3.一阶惯性环节G(答案3解析c(t)=14.二阶欠阻尼系统单位阶跃响应的超调量σ%=______（用阻尼比答案e5.系统开环传递函数中串联积分环节的个数称为系统的______。答案型别（或无差度）6.劳斯表第一列元素全部大于零，是线性系统稳定的______条件。答案充要7.根轨迹起于开环______。答案极点8.根轨迹终于开环______（包括无穷远零点）。答案零点9.相位裕量的定义为：在截止频率处，使系统达到临界稳定所需附加的______相角。答案滞后（或负）10.离散系统稳定的充要条件是：闭环脉冲传递函数的全部极点位于z平面的______内。答案单位圆三、简答题（每题5分，共10分）1.简述反馈控制系统的基本组成及各部分的作用。答案反馈控制系统一般由给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、被控对象和检测元件组成。给定元件产生与期望输出对应的输入信号；比较元件将输入信号与反馈信号比较，产生偏差信号；放大元件将偏差信号放大，以驱动执行元件；执行元件根据放大后的偏差信号调节被控对象；被控对象是系统需要控制的设备或过程；检测元件测量被控量并转换为反馈信号。系统通过负反馈使被控量自动跟踪输入信号，减小或消除偏差。2.简述PID控制器中比例、积分、微分三个环节的作用。答案比例环节按偏差的比例产生控制作用，能快速减小偏差，但单独使用会存在稳态误差；积分环节对偏差进行积分，可以消除稳态误差，但会降低系统稳定性、增大超调；微分环节根据偏差的变化速率产生超前控制作用，能抑制偏差的快速增长、改善动态性能，但对高频噪声敏感。三者合理配合可使系统获得较好的动静态性能。四、计算题（共50分）1.（10分）已知某单位负反馈控制系统的前向通道由G1(s)和G2(s)串联组成，其中G1答案局部反馈回路的等效传递函数为：G前向通道总传递函数为：G单位负反馈闭环传递函数为：Φ化简分母：s故：Φ解析：本题考察反馈连接与串联连接的等效化简。先合并局部反馈回路，再合并前向通道，最后套用单位负反馈公式Φ(2.（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ks(s+2)。当K答案闭环传递函数：Φ与标准形式ωnω当K=ωζ超调量：σ调节时间：t解析：ζω3.（15分）单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)(1)求根轨迹的起点、终点与分支数；(2)求实轴上的根轨迹区间；(3)求根轨迹渐近线与实轴的交点和夹角；(4)求分离点；(5)求根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的K值范围。答案(1)开环极点：p1(2)实轴上的根轨迹区间为：[−1,(3)渐近线与实轴的交点：σ渐近线与实轴的夹角：ϕ即60∘(4)由特征方程：s得：K令dK3解得：s即s1≈−0.423，s对应K≈(5)令s=jω(整理得：(令实部、虚部分别为零：K非零解为：ω故根轨迹与虚轴交点为s=±j2，对应0解析：根轨迹绘制的基本步骤。注意分离点必须位于实轴根轨迹区间上，s=4.（15分）单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)写出开环对数幅频渐近特性曲线的转折频率和各段斜率，并说明起始段特点；(2)求系统的截止频率ωc(3)求相位裕量γ，并判断闭环系统的稳定性。答案(1)开环传递函数为G(ω起