2026年江苏省苏教版初中数学第9章概率统计练习题试卷测试卷模拟卷

2026年江苏省苏教版初中数学第9章概率统计练习题试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班同学进行投篮比赛，记录了每位同学投篮10次的命中次数，这些数据属于（）统计。A.分类数据B.数量数据C.定性数据D.定量数据2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/10B.1/3C.1/2D.3/53.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，这50名学生的身高数据属于（）数据。A.总体B.个体C.样本D.样本容量4.已知一组数据：8，x，7，9，6，其平均数为8，则x的值是（）。A.8B.9C.7D.65.在一个班级中，有60%的学生喜欢篮球，40%的学生不喜欢篮球，如果随机调查该班级的5名学生，其中恰好有3名学生喜欢篮球的概率是（）。A.0.24B.0.32C.0.48D.0.646.已知一组数据的众数是7，中位数是8，则这组数据中可能不存在的数是（）。A.6B.7C.9D.107.某射手射击10次，命中9次的频率是0.9，则他射击一次命中目标的概率大约是（）。A.0.1B.0.5C.0.9D.无法确定8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是（）。A.1/12B.1/4C.1/3D.5/129.已知一组数据：5，6，7，8，9，其方差是（）。A.4B.5C.9D.1610.在一个班级中，有30%的学生体重在50公斤以下，50%的学生体重在50公斤至60公斤之间，20%的学生体重在60公斤以上，如果随机调查该班级的4名学生，其中至少有2名学生体重在50公斤至60公斤之间的概率是（）。A.0.125B.0.25C.0.5D.0.75二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数是10，样本容量是5，则这组数据的总和是________。2.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。3.已知一组数据：4，5，6，7，8，其平均数是________，中位数是________。4.已知一组数据的众数是6，中位数是7，则这组数据中可能不存在的数是________。5.某射手射击10次，命中8次的频率是0.8，则他射击一次命中目标的概率大约是________。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是2/5，那么摸出其他颜色球的概率是________。7.已知一组数据：3，4，5，6，7，其方差是________。8.如果一组数据的平均数是12，样本容量是6，且这组数据中没有重复的数，那么这组数据的总和是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是摸到白球的概率的5/3倍。2.已知一组数据：7，8，9，10，其平均数是9，则这组数据的中位数一定是9。3.在一个班级中，有60%的学生喜欢篮球，40%的学生不喜欢篮球，如果随机调查该班级的5名学生，其中至少有3名学生喜欢篮球的概率是0.3456。4.已知一组数据的众数是8，中位数是9，则这组数据中可能不存在的数是7。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1/12。6.某射手射击10次，命中9次的频率是0.9，则他射击一次命中目标的概率一定是0.9。7.已知一组数据：5，6，7，8，9，其方差是4。8.在一个班级中，有30%的学生体重在50公斤以下，50%的学生体重在50公斤至60公斤之间，20%的学生体重在60公斤以上，如果随机调查该班级的4名学生，其中至少有2名学生体重在50公斤至60公斤之间的概率是0.6875。9.如果一组数据的平均数是10，样本容量是5，且这组数据中没有重复的数，那么这组数据的总和是50。10.已知一组数据的众数是6，中位数是7，则这组数据中可能不存在的数是8。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是概率？请举例说明。2.什么是样本？什么是总体？两者之间的关系是什么？3.什么是平均数？请解释其计算方法。4.什么是中位数？请解释其计算方法。5.什么是众数？请解释其在数据分析中的作用。6.什么是方差？请解释其计算方法。7.什么是频率？请解释其在数据分析中的作用。8.请解释随机事件的概念。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。如果随机抽取2名学生，求抽到2名男生的概率。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。3.已知一组数据：4，5，6，7，8，9，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。4.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果随机调查该班级的5名学生，求其中恰好有3名学生喜欢数学的概率。5.已知一组数据的众数是7，中位数是8，样本容量是10。如果这组数据的总和是80，请求出这组数据中缺失的数。6.某射手射击10次，命中8次，未命中2次。求他射击一次命中目标的概率。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？8.已知一组数据：3，4，5，6，7，8，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：记录每位同学投篮10次的命中次数属于数量数据，因为它们是具体的数值。2.D解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10，即3/5。3.C解析：50名学生的身高数据是样本，因为它们是从全体学生中随机抽取的一部分。4.A解析：平均数是所有数据的总和除以样本容量，即(8+x+7+9+6)/5=8，解得x=8。5.A解析：根据二项分布公式，P(X=3)=C(5,3)(0.6)^3(0.4)^2=0.24。6.A解析：众数是7，说明7出现的次数最多；中位数是8，说明排序后中间的数是8。如果存在6，那么排序后中位数会小于8，因此6可能不存在。7.C解析：频率是0.9，说明在10次射击中命中9次，因此命中目标的概率大约是0.9。8.D解析：摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。9.A解析：平均数是7，方差是各数据与平均数的差的平方的平均数，即[(5-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2+(9-7)^2]/5=4。10.C解析：至少有2名学生体重在50公斤至60公斤之间的概率是P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)，其中P(X=0)=(0.5)^4=0.0625，P(X=1)=C(4,1)0.5(0.5)^3=0.25，所以P(X≥2)=1-0.0625-0.25=0.6875。二、填空题1.50解析：平均数是10，样本容量是5，所以总和是105=50。2.3/5解析：袋子里共有5个球，其中3个是红球，所以摸到红球的概率是3/5。3.6.4；7解析：平均数是(4+5+6+7+8)/5=6.4，中位数是排序后中间的数，即7。4.0.28解析：根据二项分布公式，P(X=2)=C(3,2)(0.4)^2(0.6)^1=0.28。5.6解析：众数是6，说明6出现的次数最多；中位数是7，说明排序后中间的数是7。如果存在8，那么排序后中位数会大于7，因此8可能不存在。6.0.8解析：频率是0.8，说明在10次射击中命中8次，因此命中目标的概率大约是0.8。7.5/12解析：摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是2/5，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/5-2/5=5/12。8.4解析：平均数是5.4，方差是各数据与平均数的差的平方的平均数，即[(3-5.4)^2+(4-5.4)^2+(5-5.4)^2+(6-5.4)^2+(7-5.4)^2]/5=4。9.0.5解析：至少有2名学生身高在150厘米至160厘米之间的概率是P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)，其中P(X=0)=(0.25)^3=0.015625，P(X=1)=C(3,1)0.25(0.25)^2=0.05765625，所以P(X≥2)=1-0.015625-0.05765625=0.5。10.72解析：平均数是12，样本容量是6，所以总和是126=72。三、判断题1.×解析：摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8，所以摸到红球的概率是摸到白球的概率的5/3倍。2.×解析：平均数是9，但中位数不一定是9，例如数据为7，8，10，11，中位数是9。3.×解析：至少有3名学生喜欢篮球的概率是P(X≥3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)，其中P(X=0)=(0.4)^5=0.01024，P(X=1)=C(5,1)0.6(0.4)^4=0.0512，P(X=2)=C(5,2)(0.6)^2(0.4)^3=0.1728，所以P(X≥3)=1-0.01024-0.0512-0.1728=0.76576。4.×解析：众数是8，说明8出现的次数最多；中位数是9，说明排序后中间的数是9。如果存在7，那么排序后中位数会小于9，因此7可能不存在。5.×解析：摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。6.×解析：频率是0.9，说明在10次射击中命中9次，但命中目标的概率不一定是0.9，可能是0.8或0.9等。7.√解析：方差是各数据与平均数的差的平方的平均数，即[(5-6.4)^2+(6-6.4)^2+(7-6.4)^2+(8-6.4)^2+(9-6.4)^2]/5=4。8.√解析：至少有2名学生体重在50公斤至60公斤之间的概率是P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)，其中P(X=0)=(0.3)^4=0.0081，P(X=1)=C(4,1)0.3(0.7)^3=0.05832，所以P(X≥2)=1-0.0081-0.05832=0.93377。9.√解析：平均数是10，样本容量是5，所以总和是105=50。10.×解析：众数是6，说明6出现的次数最多；中位数是7，说明排序后中间的数是7。如果存在8，那么排序后中位数会大于7，因此8可能不存在。四、简答题1.概率是指某个事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是0.5。2.样本是指从总体中随机抽取的一部分数据，总体是指研究对象的全体。样本是用来估计总体的特征，两者之间的关系是样本是总体的子集。3.平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，计算方法是所有数据的总和除以样本容量。例如，数据为4，5，6，7，8，平均数是(4+5+6+7+8)/5=6.4。4.中位数是指一组数据排序后中间的数，计算方法是先将数据从小到大排序，然后找到中间的数。例如，数据为4，5，6，7，8，中位数是6。5.众数是指一组数据中出现次数最多的数，它在数据分析中的作用是反映数据的集中趋势。例如，数据为4，5，5，6，7，众数是5。6.方差是指一组数据与平均数的差的平方的平均数，计算方法是各数据与平均数的差的平方的平均数。例如，数据为4，5，6，7，8，平均数是6.4，方差是[(4-6.4)^2+(5-6.4)^2+(6-6.4)^2+(7-6.4)^2+(8-6.4)^2]/5=4。7.频率是指某个事件发生的次数与总次数的比值，它在数据分析中的作用是反映数据的分布情况。例如，数据为4，5，5，6，7，4出现了2次，总次数是5，所以4的频率是2/5。8.随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。例如，抛一枚硬币，正面朝上是一个随机事件。五、应用题1.解：抽到2名男生的概率是P=C(30,2)/C(50,2)=(3029)/(5049)=0.30.58=0.17