贵州省毕节市2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省毕节市2025-2026学年高二上学期期末数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知正项等比数列an，若a2a8=A.6 B.12 C.15 D.182.设直线l与x轴交于点A，其倾斜角为α，直线l绕点A顺时针旋转45∘后得直线l1，有下列四个值：①α+45∘；②α+A.①② B.②③ C.③④3.平面x−2y+A.23 B.43 C.2 4.在水泥粉磨系统中，双曲线型进料装置具有节能降耗的优点.某双曲线型进料装置的进料口的轴截面如图所示，它是双曲线的一部分，该双曲线的离心率为5，实轴长等于进料口的下口宽度，下口宽度为2m，上､下口之间的高度为23m，则该进料口的上口宽度为A.92m B.4m C.75.在三棱柱ABC−A1B1C1中，M，N分别是线段BB1A.32MN+32AB−6.设直线l的方程为x−ysinθ+2=0A.0,π B.π4,π27.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F，准线为l,P是l上一点，Q是直线PFA.72 B.3 C.52 8.已知直线x+ay−5a+2=0与圆O:A.3,2 B.3,2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知空间向量a=−3,A.3a+2b//a B.a⊥5a+7b

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N ​*)，若a1>0A.公差d<0 B.a7+a9<0

C.Sn的最大值为S8 D.满足11.双曲线C：x2−y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过C上一点P作切线与x轴交于点Q，直线PQ与C的两条渐近线分别交于点A，A.|PF1|·|QF2|=|PF2|·三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数y=2tanx+a在[π613.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点为F14.数列{an}中，an=logn+1(n四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在▵ABC中，已知B−4,0，AB边上的中线CD(1)求点(2)求▵16.(本小题15分)已知椭圆C:x2a2(1)求(2)过点(0,−2)的直线l与C交于A,B两点，17.(本小题15分)如图，在四棱锥P−ABCD中，ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AP=AB=4

(1)求证：(2)求直线AB(3)若平面AEF与四棱锥的棱PD交于点18.(本小题17分)已知数列an的各项均为正数，其前n项和记为Sn，a1=1(1)证明：(2)若λ=(3)是否存在λ，使得数列an为等差数列？若存在，求出19.(本小题17分)已知抛物线C:x2=2pyp>0.过点0,4(1)求(2)设抛物线C在P,Q处的切线交于点(3)△PQM面积最小时，过M作直线AB交抛物线C于A,B两点．AA′1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】2

13.【答案】314.【答案】2026

15.【答案】解：(1)设因为BC边的高线AE所在直线方程是7x又kAE=又点C(m,n)由①②解得m=3，n=−(2)设Aa,b将Da−42,将Aa,b代入直线A将③④联立解得a=2，b设▵ABC则4+4所以▵ABC所以▵ABC

16.【答案】解：(1)由题意椭圆焦点在x轴上，且椭圆的长轴长为4，

因此2a=4，解得a=2．

由e=ca=22可得c=a⋅e=2．

根据椭圆的性质c2=a2−b2，解得b2=2，

则椭圆的方程为：x24+y22=1；

(2)依题意过点(0,−2)的直线l的斜率存在，

可设直线l的方程为y=kx−2，设17.【答案】【详解】(1)因为PA⊥底面ABCD又底面ABCD又PA⊂平面PAB，AB⊂平面PA所以BC⊥平面PAB，又AE又AP=AB，E为棱又BC⊂平面PBC，PB⊂平面PB所以AE⊥平面PBC，又PC(2)由(1)可得，PA所以，以A为原点，以AB为x轴，以AD为y轴，以AP如图所示，则A(0,0,0)，B(4

则AB=(4,设平面AEF的法向量为n=(令x=1，解得y=85，z设直线AB与平面AEF所成角为θ(3)因为平面AEF与四棱锥的棱设PGPD设G(a,b,c所以G(0,由(2)得，平面AE所以AG⋅n=0所以PGPD

18.【答案】解：(1)数列an的各项均为正数，a两式相减，整理得an+1所以an(2)解法1：当λ=3时，由则a2n+于是(a2n+1由a1=1，a1aS20解法2：由a1=1，a当λ=3时，由(1因此数列an的奇数项构成首项为1，公差为3偶数项构成首项为3，公差为3的等差数列，S20(3)由a1=1由(1)知：an假设存在λ使得数列an则2a2=a1下面证明：当λ=2时，数列由an+2−a得数列a2m−1是首项为1，公差为数列a2m是首项为2，公差为2的等差数列因此an=n所以存在λ使得数列an为等差数列，a

19.【答案】解：(1