贵州省毕节市大方县2025-2026学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省毕节市大方县2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=3−5i，则A.−5 B.−3 C.3 2.已知集合A=x∣y=A.(0,3) B.(0,3.已知两条直线l1：ax+4y−1=0，l2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.正项等比数列an中，a1，a4049是方程x2−18A.0 B.1 C.2 D.35.已知双曲线C:x2a2−y2A.2147 B.2 C.6.已知函数f(x)=ex−A.1 B.3 C.5 D.77.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿ACA.252π B.25π C.1008.

P是圆x−a2+y−a22=A.2−1 B.2 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.关于空间向量，以下说法正确的是(

)A.若空间向量a=(1,0,1)，b=(0,1,-1)，则a在b上的投影向量为(0,−12,12)

B.若空间向量a，b满足a⋅b>0，则a与10.阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线C:y2=2pxp>0，M

是抛物线C

A.C

的方程为y2=x B.C

的方程为y2=2x

C.M11.类比于数学史上著名的“冰雹猜想”，任取一个正整数，若是奇数，就将该数加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必得到数字1.如取a1=5，则an的值依次为5→6→3A.当a1=10时，an的值依次为10→5→6→3→4→2→1

B.当a1=13时，该运算为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知数据x1，x2，…，x10的方差为3，那么数据2x1+3，2x13.意大利数学家斐波那契提出了一个著名的兔子问题，得到了斐波那契数列.数列{an}满足a1=a2=1，an+2=a14.已知函数f(x)=3sinωx−cosωx(0<ω<1)的图象关于直线四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b(1)求sin(2)若△ABC的面积为16.(本小题15分)已知Sn为数列an的前n项和，an(1)求(2)设bn=1anan+17.(本小题15分)已知直线l:x−y−4=(1)若点P在y轴上，求过点P且与圆(2)过点P作圆C的切线，切点分别为M,N18.(本小题17分)如图，在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABC(1)求证：D1(2)求平面CB(3)求直线D1N19.(本小题17分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l与C交于D，E(1)求椭圆(2)若直线y=kx+2(3)若点A为椭圆C的右顶点，过点Gt,0(不同于点A)且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于M，N两点(点M在G，N之间)，若点H为线段MN上的点，满足G1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AC10.【答案】BD11.【答案】AC12.【答案】12

13.【答案】15240514.【答案】(515.【答案】解：(1)由余弦定理得

b2=a2+c2−2accosB=(a+c)2−3ac，

又b2=125ac，

所以b2=(a+c)2−16.【答案】解：(1)数列an中，由a两式相减得an+12−又a12+a1=2S1+2所以an的通项公式a(由(1)知，所以T=1

17.【答案】解：(1)圆C的圆心为C1因为点P在l与y轴上，所以P的坐标为P0设过点P且与圆C相切的直线为l1若l1的斜率不存在，则l1的方程为圆心C1,0到l1的距离等于1=若l1的斜率存在，设l1的方程为即kx由l1与圆C相切，得k−4整理得8k=15，解得k=15综上所述，过点P且与圆C相切的直线方程为x=0或(证明：设P的坐标为a,a−4，则所以，以PC为直径的圆的方程为x−a整理得x2由题可知，CM⊥PM,CN⊥PN，故点M,N在以故将圆C:(x−1)2由a−1x令x+y−1=0,

18.【答案】解：(1)取CB1中点由N是B1C1的中点，故N由M是DD1的中点，故D1则有D1M//故四边形D1MP又MP⊂平面CB1M故D1N//(2)以A为原点，AB有A(0,0,0)、B(2,0则有CB1=(1设平面CB1M与平面BB1则有m分别取x1=x2=1，则有y1即m=(1则cosm故平面CB1M与平面B(3)由(1)知故点D1到平面CB1M的距离即为D1B1=(则有D1即点D1到平面CB1

19.【答案】解：(1)根据题意可知4所以椭圆C的方程为x2