贵州省毕节市金沙县2025-2026学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省毕节市金沙县2025-2026学年高一上学期期末教学质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={−1,0,1,2,3,4}，集合M={−1,1}，N={0,3,4}，则(∁UM)∩(A.{−1,0,1,2,3,4} B.{0,2,3} C.{1,2} D.{2}2.“x<−2”是“1x+2<2”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数fx=x2+1,x≥0x+4,x<0，若fA.1 B.−1 C.−2 D.1或−24.已知扇形的周长为12cm，面积为9cm2，则该扇形圆心角的弧度数为(

)A.12 B.2 C.13 5.函数fx=lnx+2x−6A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,56.已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程3x2−x+m=0的两根，则实数m=A.43 B.−43 C.47.已知偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0,+∞)时，f(x)单调递减，则f(−23),f(π)，f(2A.f(π)>f(−23)>f(22) B.f(π)>f(28.给白炽灯加上一个不透光材料做的灯罩，可以降低或消除白炽灯对眼睛造成的眩光，某一灯罩的防止眩光范围，可用遮光角γ来衡量.遮光角是指灯罩边沿和发光体边沿的连线与水平线所成的夹角，图中灯罩的遮光角γ满足tanγ=2hD+d.若图中D=208，d=12，且cosA.55 B.82.5 C.88 D.110二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若a，b，c∈R，a>0，c<b<0，则下列不等式一定成立的是(

)A.ac<bc B.1c<1b C.10.已知函数fx=tanx+A.fx的最小正周期为π

B.fx的定义域为xx≠π6+2kπ,k∈Z

C.11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，有f(2−x)=f(2+x)，当x∈[0,2]时，f(x)=x2−2x，则A.f(4)=0

B.f(x+8)=f(x)

C.f(4+x)+f(4−x)=0

D.函数y=f(x)−|log2(x+2)|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知x>1，则x+1x−1的最小值为

．13.在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P(sin11π3,cos11π3)14.设方程3x+x−4=0的根为α，方程log3x+x−4=0的根为β，则3四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)化简求值：sin2π−θ(2)计算：2×16.(本小题15分)已知集合A=x1<x<−a−1，(1)若2∈A且3∉A，求实数a的取值范围；(2)设p:x∈A，q:x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17.(本小题15分)函数fx(1)求函数fx(2)将函数fx的图象向左平移5π24个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数gx的图象，求函数gx18.(本小题17分)已知函数fx是定义在−2,2上的奇函数，且当x∈−2,0时，(1)当x∈0,2时，求f(2)判断fx在−2,2(3)求满足不等式ft+12+f19.(本小题17分)已知函数fx(1)求关于x的不等式fx(2)若函数gx=x2−2bx+b，且f(3)是否存在m>0,α,β∈1,+∞，使得fx在α,β上的值域是m+log2α,m+lo1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】AD

10.【答案】ACD

11.【答案】ABC

12.【答案】3

13.【答案】−14.【答案】7

15.【答案】解：(1)sin(2)=2

16.【答案】解：(1)因为集合A=x1<x<−a−1，2∈A且则2<−a−13≥−a−1，解得−4≤a<−3所以实数a的取值范围为a|−4≤a<−3．(2)因为p是q的必要不充分条件，可知集合B为集合A的真子集，且集合A=x1<x<−a−1，则−a−1>1−a−1≥3，解得a≤−4所以实数a的取值范围为a|a≤−4．

17.【答案】解：(1)函数fx的周期为T，由图象可得A=2,T4所以ω=2π所以fx因为fx的图象经过点π12,2解得π6+φ=2kπ,k∈Z，得因为φ<π2，所以φ=−(2)将函数fx的图象向左平移5π24个单位长度可得再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得g(x)=2cos因为x∈0,π，所以x+π4所以g(x)=2cosx+π4∈−2,

18.【答案】解：(1)因为当x∈−2,0时，f设x∈0,2，则−x∈−2,0，所以又函数fx是定义在−2,2上的奇函数，所以f所以fx即当x∈0,2时f(2)fx在−2,2由(1)可得f所以f(x)在[−2,2]上单调递增，证明如下，令0<x1<由2x1−2x所以f(x)在0,2上单调递增，由奇函数的对称性知f(x)在[−2,0)上单调递增，又f0=0=0+20−1=0−所以f(x)在[−2,2]上单调递增；(3)由ft+12由f(x)在[−2,2]上单调递增，则−2≤t+12所以14<t≤32，即满足不等式ft+

19.【答案】解：(1)fx=log由fx>1，得log2x−1x+1>1则不等式fx>1的解集(2)fx易知函数y=1−2x+1在−∞,−1和1,+∞上单调递增，所以fx在−∞,−1和1,+∞因为fgx在所以gx=x2−2bx+b在2,+∞所以b≤24−4b+b≥1，解得b≤1，则实数b的取值范