2026年上海工艺美术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海工艺美术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x=A.3/2B.2C.9/2D.62、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=53、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}4、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|=A.1B.√2C.2D.√35、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2人参加讨论，恰好选到1男1女的概率是A.3/10B.3/5C.1/2D.2/56、已知函数f(x)=2x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.47、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}8、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}9、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.14B.15C.16D.1710、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/511、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)12、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.513、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=214、已知log₂8=x，则x等于A.2B.3C.4D.815、从5个不同的球中任取3个，不同的取法共有A.10种B.20种C.60种D.120种16、已知二次函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.-1B.0C.1D.317、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}18、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}19、已知log_2x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1220、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.321、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/422、直线l过点(1,2)且斜率为-1，则直线l的方程是A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-3=023、已知椭圆方程为x^2/9+y^2/4=1，则其焦距等于A.√5B.2√5C.5D.1024、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i25、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，组成的两位数中是偶数的概率是A.2/5B.1/2C.3/5D.2/326、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}27、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}28、若向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.329、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.15C.16D.1730、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.垂直31、已知椭圆方程x²/25+y²/16=1，其离心率为A.3/5B.4/5C.1/5D.9/2532、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则两个数之和为偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.2/333、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}34、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|1≤x≤2}35、若log₂(x+1)=3，则x=A.5B.6C.7D.836、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.14B.15C.16D.3037、sin(7π/6)的值为A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/238、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.339、过点(1,2)且斜率为-1的直线方程为A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y+1=0D.x-y-3=040、圆心在(2,-1)且半径为3的圆的方程为A.(x-2)²+(y+1)²=9B.(x+2)²+(y-1)²=9C.(x-2)²+(y+1)²=3D.(x+2)²+(y-1)²=341、从1、2、3三个数中任取两个，取到奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.142、曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程为A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=xD.y=2x+243、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}44、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₄=12，则公差d等于A.2B.3C.4D.545、直线x+2y-3=0的斜率是A.-1/2B.1/2C.-2D.246、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/547、设向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-1B.1C.5D.-548、不等式|x-2|<3的解集是A.(-1,5)B.(-5,1)C.(2,5)D.(-1,2)49、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1050、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√351、从甲、乙、丙三人中选两人参加活动的不同选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种52、函数y=2ˣ的图像过点A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,1)53、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.空集54、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}55、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x≤0}56、已知log₂8的值为A.2B.3C.4D.657、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.158、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-559、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)60、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2061、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班长和副班长，共有多少种不同选法A.3种B.6种C.9种D.12种62、已知直线l₁：2x+y-1=0与直线l₂：4x+2y+3=0，则两直线的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合63、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}64、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.17D.2065、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-566、直线l:2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/267、已知角α的终边过点P(3,4)，则sinα的值为A.3/5B.4/5C.3/4D.4/368、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}69、椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦距为A.4B.6C.8D.1070、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于A.1B.√2C.2D.√371、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有种A.3B.4C.6D.972、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}73、函数f(x)=x²-2x+1的最小值为？A.-1B.0C.1D.274、若log₂8=x，则x等于？A.2B.3C.4D.875、点(2,-3)关于x轴的对称点坐标为？A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-2,0)76、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于？A.11B.14C.17D.2077、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于？A.1B.5C.6D.778、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是？A.相交B.平行C.重合D.垂直79、圆x²+y²=4的半径为？A.1B.2C.4D.880、不等式|x-2|<3的解集为？A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|2<x<5}D.{x|-3<x<3}81、设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于：A.{x|-2≤x<1}B.{x|x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|-2≤x≤3}82、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R83、已知a>b>0，则下列不等式恒成立的是：A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgbD.2^a<2^b84、sin150°的值为：A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/285、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于：A.11B.14C.17D.2086、点(2,-3)关于原点对称的点的坐标为：A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)87、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于：A.4B.-4C.8D.-888、直线x+y-2=0的斜率为：A.1B.-1C.2D.-289、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为：A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)90、从0,1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少个不同的两位数：A.10B.12C.20D.1691、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}92、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}93、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-894、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2095、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/296、直线x+y-2=0的斜率为A.-1B.1C.-2D.297、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√598、从2名男生和3名女生中任选2人，至少有1名女生的概率为A.7/10B.3/5C.4/5D.9/1099、已知函数f(x)=log₂x，则f(8)的值为A.2B.3C.4D.8100、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】由向量平行的充要条件得1×3-2×x=0，解得x=3/2。2.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，故圆心为(2,-1)，半径r=√5。3.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，即-1<x<5。4.【参考答案】B【解析】|z|=√(1²+1²)=√2。5.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的选法总数为C₅²=10。恰好1男1女的选法为C₃¹·C₂¹=6。所求概率P=6/10=3/5。6.【参考答案】A【解析】f(x)=2(x-1)²+1，当x=1时取得最小值1。7.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。选C。8.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以定义域为{x|x≥1}。选A。9.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d。所以a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。选A。10.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选A。11.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。代入y=2x+1得y=3。所以交点为(1,3)。选A。12.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2。所以a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。选A。13.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。所以圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。选A。14.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x等价于2^x=8。因为8=2³，所以x=3。选B。15.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种。选A。16.【参考答案】A【解析】配方得f(x)=(x-2)²-1。当x=2时，f(x)取最小值-1。选A。17.【参考答案】C【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。由x^2-5x+6=0解得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}。选C。18.【参考答案】B【解析】要使根式有意义，需被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}。选B。19.【参考答案】B【解析】由对数定义，log_2x=3等价于x=2^3=8。选B。20.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。选C。21.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。选B。22.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=-1×(x-1)，整理得y-2=-x+1，即x+y-3=0。选A。23.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=9，b²=4，故c²=a²-b²=9-4=5，c=√5。焦距为2c=2√5。选B。24.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/((1+i)(1-i))=2i(1-i)/(1+1)=(2i-2i²)/2=(2i+2)/2=1+i。选A。25.【参考答案】A【解析】从5个数字中任取两个排列，共有A_5^2=20种取法。偶数的个位只能是2或4。个位为2时，十位有4种选择；个位为4时，十位也有4种选择。共8种。概率为8/20=2/5。选A。26.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合求交集，取公共部分，即1<x≤2，故选B。27.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，根号内需满足x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x>1且x≠2}，故选B。28.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选C。29.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。30.【参考答案】B【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等，截距不同（1≠-3），所以两直线平行，故选B。31.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=25-16=9，c=3，离心率e=c/a=3/5，故选A。32.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取2个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，取2个有C₂²=1种。故所求概率为(3+1)/10=2/5，故选B。33.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}，选B。34.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2。定义域为{x|x≥1且x≠2}，选C。35.【参考答案】C【解析】由log₂(x+1)=3，得x+1=2³=8，解得x=7，选C。36.【参考答案】D【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。或者直接计算：a₁=1，a₂=2，a₃=4，a₄=8，S₄=1+2+4+8=15，选D。37.【参考答案】D【解析】sin(7π/6)=sin(π+π/6)=-sin(π/6)=-1/2，选D。38.【参考答案】C【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选C。39.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=-1×(x-1)，即y=-x+3，整理得x+y-3=0，选A。40.【参考答案】A【解析】由圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，得(x-2)²+(y+1)²=9，选A。41.【参考答案】C【解析】从三个数中任取两个，共有C₃²=3种取法：(1,2)、(1,3)、(2,3)。其中取到奇数的有(1,2)、(1,3)两种，概率为2/3，选C。42.【参考答案】A【解析】y'=2x，在x=1处切线斜率k=2，切点为(1,1)，由点斜式得y-1=2(x-1)，即y=2x-1，选A。43.【参考答案】B【解析】根号内表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选B。44.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即12=3+3d，解得d=3，选B。45.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=-1/2x+3/2，斜率k=-1/2，选A。46.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。47.【参考答案】B【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+1×3=-2+3=1，选B。48.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，解得-1<x<5，解集为(-1,5)，选A。49.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=9，c=3，焦距2c=6，选B。50.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，故|z|=√(1²+1²)=√2，选B。51.【参考答案】B【解析】这是组合问题，C₃²=3种选法，即{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}，选B。52.【参考答案】A【解析】指数函数y=aˣ(a>0且a≠1)恒过定点(0,1)，验证：当x=0时y=2⁰=1，选A。53.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。54.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零取中间，所以解集为1<x<3，选B。55.【参考答案】B【解析】根号内必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}，选B。56.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，选B。57.【参考答案】A【解析】根据特殊角三角函数值，sin30°=1/2，选A。58.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。59.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，选A。60.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d。所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。61.【参考答案】B【解析】这是排列问题，从3人中选2人排列：A₃²=3×2=6种，选B。62.【参考答案】A【解析】l₂可化为2x+y+3/2=0，两直线斜率均为-2，斜率相等但截距不同，所以两直线平行，选A。63.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为{2}，选C。64.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入数据得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。65.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。66.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，对比y=kx+b的形式可知斜率k=2，选A。67.【参考答案】B【解析】点P(3,4)到原点的距离r=√(3²+4²)=5。根据三角函数定义，sinα=y/r=4/5，选B。68.【参考答案】A【解析】解方程x^2-x-6=0得(x-3)(x+2)=0，即x=3或x=-2。由于二次项系数为正，不等式小于零的解集在两根之间，为{x|-2<x<3}，选A。69.【参考答案】C【解析】椭圆方程中a²=25，b²=9，则c²=a²-b²=25-9=16，得c=4。焦距为2c=8，选C。70.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。代入得|z|=√(1²+1²)=√2，选B。71.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，即组合数C(3,2)=3!/[2!(3-2)!]=3×2/(2×1)=3。选法有：甲乙、甲丙、乙丙，共3种，选A。72.【参考答案】B【解析】交集运算取两个集合共有的元素，A与B的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。73.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²，为完全平方式，最小值在x=1时取得，此时f(1)=0。74.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3，所以x=3。75.【参考答案】A【解析】关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数，故对称点为(2,3)。76.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。77.【参考答案】B【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入计算得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，答案修正为A。78.【参考答案】B【解析】两直线斜率相等（均为2），截距不等（1≠-3），故两直线平行。79.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比得r²=4，解得r=2。80.【参考答案】A【解析】去绝对值得-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5，解集为(-1,5)。81.【参考答案】A【解析】本题考查集合的交集运算。A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，两者的公共部分为{x|-2≤x<1}，故选A。82.【参考答案】A【解析】本题考查函数定义域的求解。根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故选A。83.【参考答案】C【解析】本题考查不等式的性质。当a>b>0时，1/a<1/b，排除A；a²>b²，排除B；对数函数y=lgx在(0,+∞)上单调递增，故lga>lgb，选C；指数函数y=2^x单调递增，2^a>2^b，排除D。84.【参考答案】A【解析】本题考查特殊角的三角函数值。利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。85.【参考答案】B【解析】本题考查等差数列通项公式。a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。86.【参考答案】A【解析】本题考查点的对称变换。点(x,y)关于原点对称的点为(-x,-y)，所以点(2,-3)关于原点对称的点为(-2,3)，故选A。87.【参考答案】B【解析】本题考查向量的数量积运算。a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4？不对，重新计算：1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。更正：答案为A。88.【参考答案】B【解析】本题考查直线的斜率。将直线方程化为斜截式：y=-x+2，可知斜率k=-1，故选B。89.【参考答案】A【解析】本题考查圆的方程。将方程配方：(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，故选A。90.【参