2026年南昌职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年南昌职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.152、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}3、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.24、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)5、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取到1红1白的概率为A.3/5B.3/10C.2/5D.1/26、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数值为A.-2B.0C.2D.37、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1<x≤5}，则A∩B等于A.{x|-2≤x≤5}B.{x|1<x≤3}C.{x|-2≤x<1}D.{x|3≤x≤5}8、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x>3}9、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.log₂a<log₂b10、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1111、直线l₁：2x-y+1=0与直线l₂：4x-2y-3=0的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.垂直12、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1313、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是A.3/10B.1/5C.3/5D.2/514、函数f(x)=x³-3x+1在区间[0,2]上的最大值是A.1B.2C.3D.415、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{-1,2}C.{2}D.{-1}16、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}17、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/518、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}19、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-820、直线x+y-2=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-221、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.522、下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是A.y=1/xB.y=x²C.y=-x+1D.y=(1/2)ˣ23、抛物线y²=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)24、从3名男生和2名女生中任选2人，至少有1名女生的概率是A.7/10B.3/10C.1/2D.3/525、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|x<-1}B.{x|-1<x<2}C.{x|2<x<3}D.{x|-1≤x≤2}26、函数f(x)=√(x-1)/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x≠3}27、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}28、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/229、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2030、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.1B.5C.-1D.731、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=2x-1D.y=x+132、从集合{1,2,3,4,5}中随机取出一个数，该数为奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/533、已知集合A={1,2,3,4}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}34、函数y=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(0,+∞)35、已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.536、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}37、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.30D.2838、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)39、log₂8+lg100的值为A.5B.6C.7D.840、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/541、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成两位数，共可组成个不同的两位数A.6B.8C.12D.1642、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{3}43、复数z=(1+i)²的虚部为：A.1B.2C.iD.2i44、若向量a=(2,-1)，向量b=(-4,m)，且a⊥b，则m的值是：A.-8B.8C.-2D.245、等差数列{an}中，a₁=3，公差d=2，则前5项之和S₅等于：A.50B.75C.100D.2546、sin(π/2-α)等于：A.cosαB.-cosαC.sinαD.-sinα47、已知函数f(x)=2ˣ，则f(3)的值为：A.6B.8C.9D.1648、直线y=2x+1的斜率是：A.1B.2C.-1D.-249、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数值为：A.0B.1C.-1D.350、从1、2、3、4、5这五个数中随机取一个数，取到偶数的概率是：A.1/5B.2/5C.3/5D.4/551、不等式x²-4x+3≤0的解集为：A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤1或x≥3}C.{x|-1≤x≤3}D.{x|x≤-1或x≥3}52、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}53、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}54、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}55、若sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.5/3D.5/456、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.2057、直线y=2x+1与直线y=-x+4的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合58、点(1,-2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.2B.3C.1D.459、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-560、椭圆x²/25+y²/9=1的焦距为A.4B.6C.8D.1061、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.2462、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}63、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠064、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/265、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.2066、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}67、若log_2(x+1)=3，则x=A.5B.6C.7D.868、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+y^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定69、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-3B.-6C.3D.670、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.2/5C.3/5D.1/271、一个底面半径为2，高为3的圆柱的体积为A.12πB.6πC.4πD.8π72、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.{1,2}73、已知向量a=(1,2)，向量b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1174、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<5}D.{x|x>-1}75、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)76、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定77、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx等于A.1B.2C.3D.478、从甲、乙、丙三人中任选两人担任值班员，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种79、已知集合A={x|−1≤x≤3}，B={x|x²−4x+3≤0}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|−1≤x≤1}C.{x|−1≤x≤3}D.{x|3≤x≤4}80、函数f(x)=√(x−2)+1/(x−3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x≠3}81、已知向量a=(1,2)，b=(−2,m)，若a⊥b，则m的值为A.−1B.1C.−2D.282、直线l₁:2x+y−1=0与直线l₂:x−y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合83、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.5/4B.3/4C.√7/4D.√7/384、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i85、函数f(x)=x³−3x+1的极小值为A.−1B.1C.3D.−386、从1,2,3,4,5五个数中任取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/287、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}88、若复数z满足z(1+i)=2i，则复数z的模|z|等于A.1B.√2C.2D.2√289、不等式|x-1|+|x+1|<4的解集为A.(-3,1)B.(-1,3)C.(-2,2)D.(-4,0)90、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3+a_5=14，S_7=49，则公差d等于A.1B.2C.3D.491、函数f(x)=log_2(x^2-2x-3)的定义域为A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(-∞,-3)∪(1,+∞)D.(-3,1)92、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则实数m等于A.1B.-1C.2D.-293、sin15°+cos15°的值等于A.√2/2B.√6/2C.√3/2D.194、某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现用分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知高一被抽取了80人，则n等于A.160B.200C.240D.30095、椭圆x^2/16+y^2/9=1的离心率等于A.√7/4B.3/4C.√7/3D.1/296、已知直线l过点(1,2)，且与直线2x-y+1=0垂直，则直线l的方程为A.x+2y-5=0B.x-2y+3=0C.2x+y-4=0D.2x-y-3=097、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2<x<3}98、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠099、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.14B.15C.17D.18100、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.3

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14。选A。2.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0，因式分解得(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零取中间，解得2<x<3。选A。3.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1。或者由一般式Ax+By+C=0，斜率k=-A/B=-1/(-1)=1。选A。4.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比可知a=1，b=-2，所以圆心坐标为(1,-2)。选A。5.【参考答案】A【解析】总取法C(5,2)=10种。取到1红1白的方法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。概率P=6/10=3/5。选A。6.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。选B。7.【参考答案】B【解析】交集取两集合的公共部分，即同时满足-2≤x≤3和1<x≤5的x值范围。由x>1且x≤3，得1<x≤3，故选B。8.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-2≥0，得x≥2；分式要求分母不为零，即x-3≠0，得x≠3。综合得x≥2且x≠3，故选A。9.【参考答案】C【解析】由a>b>0，两边平方得a²>b²，A错误；取倒数得1/a<1/b，B错误；开平方得√a>√b，C正确；对数函数y=log₂x单调递增，故log₂a>log₂b，D错误。故选C。10.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选A。11.【参考答案】B【解析】将l₂的方程化为y=2x+3/2，斜率k₂=2；l₁化为y=2x+1，斜率k₁=2。两直线斜率相等但截距不同（1≠3/2），故两直线平行，选B。12.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。13.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个共有C₅²=10种取法，取到2个红球有C₃²=3种取法，故概率P=3/10，故选A。14.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。在区间[0,2]内x=1为驻点，计算f(0)=1，f(1)=-1，f(2)=3，最大值为3，选C。15.【参考答案】C【解析】先解两个方程。由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。由x²-x-2=0得(x-2)(x+1)=0，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}，故选C。此题考查集合的交集运算，需准确求解一元二次方程并确定集合元素。16.【参考答案】A【解析】根号下表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，故选A。此题考查函数定义域的求解，关键在于理解根式有意义的条件是被开方数非负。17.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。此题考查同角三角函数的基本关系及象限符号判断。18.【参考答案】A【解析】方程x²-4x+3=0的解为x=1或x=3。由于二次项系数为正，不等式x²-4x+3<0的解集为两根之间，即1<x<3，故选A。此题考查一元二次不等式的求解，关键是根据二次函数图像特征确定解集范围。19.【参考答案】A【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。此题考查平面向量的数量积运算，需熟练运用坐标形式下的点积公式。20.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，可得斜率k=-1，故选B。此题考查直线的斜率求解，掌握斜截式y=kx+b中k即为斜率是关键。21.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即11=2+3d，解得d=3，故选B。此题考查等差数列通项公式的应用，掌握基本公式即可求解。22.【参考答案】B【解析】A项y=1/x在(0,+∞)上单调递减；B项y=x²在(0,+∞)上单调递增；C项y=-x+1是一次函数，斜率为负，单调递减；D项y=(1/2)ˣ是指数函数，底数小于1，单调递减。故选B。此题考查基本初等函数的单调性判断。23.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px中，2p=4，即p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，故选A。此题考查抛物线的标准方程及焦点坐标，需熟记y²=2px型抛物线的性质。24.【参考答案】A【解析】总选法有C(5,2)=10种。至少1名女生的对立事件是没有女生，即选2名男生，有C(3,2)=3种。所以P=1-3/10=7/10，故选A。此题考查古典概型概率计算，利用对立事件简化运算。25.【参考答案】B【解析】求两集合的交集，即找出同时满足-1<x<3和x<2的x的取值范围。两个条件取公共部分，得到-1<x<2，故选B。26.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不能为零，即x-3≠0，得x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选B。27.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应抛物线开口向上，小于零取中间区间，解得1<x<2，故选B。28.【参考答案】A【解析】150°在第二象限，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，正弦在第二象限为正，故选A。29.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。30.【参考答案】A【解析】数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。31.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y₀=k(x-x₀)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。32.【参考答案】C【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5共3个，概率P=3/5，故选C。33.【参考答案】B【解析】解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。与A={1,2,3,4}取交集，得A∩B={2,3}。34.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x≥1，由分母不为零得x≠0，综合得定义域为(1,+∞)。35.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5。36.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x+3<0即(x-1)(x-3)<0，得1<x<3，解集为{x|1<x<3}。37.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。38.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px中2p=8，得p=4，焦点坐标为(p/2,0)即(2,0)。39.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，lg100=lg10²=2，所以log₂8+lg100=3+2=5。40.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，又α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。41.【参考答案】C【解析】从4个数字中任取2个排列，A₄²=4×3=12，共可组成12个不同的两位数。42.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0，得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。两个集合的交集为公共元素，即A∩B={2}。43.【参考答案】B【解析】(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，结果是一个纯虚数。复数z=a+bi中，b为虚部，所以复数2i的虚部为2，注意虚部是一个实数，不含i。44.【参考答案】B【解析】两个向量垂直时，它们的数量积为零。a·b=2×(-4)+(-1)×m=-8-m=0，解得m=-8。但需验证计算，重新检查：a·b=2×(-4)+(-1)×m=-8-m=0，则m=-8。正确答案为A。45.【参考答案】B【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=n(a₁+aₙ)/2。先求a₅=a₁+4d=3+4×2=11，所以S₅=5×(3+11)/2=5×14/2=75。46.【参考答案】A【解析】根据三角函数诱导公式，sin(π/2-α)=cosα。这是一个常用的诱导公式，可以记忆为"正弦余弦互化，符号看象限"，π/2-α在第一象限，正弦值为正，所以结果是cosα。47.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数f(x)=2ˣ，得f(3)=2³=8。这是指数函数的基本运算，注意底数是2，指数是3，即2×2×2=8。48.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。将直线方程y=2x+1与斜截式对比，可知斜率k=2。49.【参考答案】A【解析】先求导数f'(x)=3x²-3。将x=1代入导函数，得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。这表明在x=1处，函数图像的切线是水平的。50.【参考答案】B【解析】五个数中偶数有2和4，共2个。总共有5个可能的结果，所以取到偶数的概率P=2/5。51.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)≤0，令其等于0得根x=1和x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式≤0的解集为两根之间（含端点），即{x|1≤x≤3}。52.【参考答案】B【解析】交集A∩B是指同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。集合A中含有元素1、2、3，集合B中含有元素2、3、4。两个集合共有的元素是2和3，因此A∩B={2,3}，选B。53.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，选A。54.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程的根为x=1和x=2。二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为1<x<2，选A。55.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=4/5，选A。56.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。57.【参考答案】C【解析】两直线斜率分别为2和-1。斜率不相等，故不平行；斜率之积2×(-1)=-2≠-1，故不垂直。两直线相交但不垂直，选C。58.【参考答案】C【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入得d=|3×1+4×(-2)-5|/√(9+16)=|3-8-5|/√25=|-10|/5=2，选A。59.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。60.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，其中a²=25，b²=9。因为a²>b²，焦距2c中c=√(a²-b²)=√(25-9)=√16=4，故焦距2c=8，选C。61.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列成两位数，属于排列问题。用排列公式A(4,2)=4×3=12，选C。62.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}；由x^2-x-2=0解得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}，选B。63.【参考答案】B【解析】由根号内x-1≥0得x≥1；由分母1/x≠0得x≠0。两者同时成立，得x>1。所以定义域为(1,+∞)，选B。64.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式"正弦函数在第二象限为正"，故选A。65.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，所以a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。66.【参考答案】A【解析】x^2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因为二次项系数为正，开口向上，不等式小于0取两根之间，解集为{2<x<3}，选A。67.【参考答案】B【解析】由对数定义，log_2(x+1)=3即2^3=x+1，得x+1=8，所以x=7。选C。68.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1^2+1^2)=1/√2≈0.707。因为d<r且d≠r，实际上d=1/√2<1=r，所以直线与圆相交。选C。69.【参考答案】A【解析】向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×3=x+6=0，解得x=-6。选B。70.【参考答案】A【解析】总取法C(5,2)=10种；取2个红球的取法C(3,2)=3种。概率P=3/10。选A。71.【参考答案】A【解析】圆柱体积V=πr^2h=π×2^2×3=12π。选A。72.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。两集合的交集A∩B={2}。故选B。73.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。故选A。74.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3可得-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。因此解集为{x|-1<x<5}。故选A。75.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px中，焦点坐标为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，即p=2，焦点坐标为(1,0)。故选A。76.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0<2=r，所以直线过圆心，与圆相交。故选C。77.【参考答案】B【解析】∫₀¹(2x+1)dx=[x²+x]₀¹=(1+1)-(0+0)=2。故选B。78.【参考答案】B【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3!/(2!×1!)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙。故选B。79.【参考答案】A【解析】先解不等式x²−4x+3≤0，因式分解得(x−1)(x−3)≤0，解得1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}。又A={x|−1≤x≤3}，两集合交集取公共部分，故A∩B={x|1≤x≤3}，选A。80.【参考答案】A【解析】根号内要求x−2≥0，即x≥2；分母要求x−3≠0，即x≠3。两者同时成立，定义域为{x|x≥2且x≠3}，选A。81.【参考答案】B【解析】两向量垂直，数量积为0，即1×(−2)+2×m=0，解得m=1，选B。82.【参考答案】C【解析】l₁斜率为−2，l₂斜率为1，两斜率之积为−2≠−1，故不垂直也不平行，两直线相交但不垂直，选C。83.【参考答案】C【解析】椭圆中a²=16，b²=9，故a=4，b=3，c=√(a²−b²)=√7，离心率e=c/a=√7/4，选C。84.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1−i)/[(1+i)(1−i)]=2i(1−i)/2=i(1−i)=i−i²=i+1=1+i，选A。85.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²−3=3(x+1)(x−1)，令f'(x)=0得x=−1或x=1。当x=1时f(1)=6>0，为极小值点，f(1)=1−3+1=−1，选A。86.【参考答案】A【解析】基本事件总数为C(5,2)=10。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取法C(3,2)=3；偶数有2,4共2个，取法C(2,2)=1。所求概率=(3+1)/10=4/10=2/5，选A。87.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，集合A={1,2}。集合B为开区间(1,3)。A∩B即两个集合的公共元素，1不属于B（因为B是1<x<3），2属于B，因此A∩B={2}，选B。88.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2i得z=